初中人教版2.2 整式的加减第2课时学案

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第二章 整式的加减2.2  整式的加减第2课时 去括号学习目标：1.能运用运算律探究去括号法则.2.会利用去括号法则将整式化简. 重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.难点：括号前面是“﹣”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.一、知识链接1.合并同类项： （1）；（2）；（3）.   2.乘法的分配律：_____________________________________. 二、新知预习1.填一填abca+(-b+c)a-b+ca-(-b+c)a+b-c52-1    -6-43     2.通过上表你发现a+(-b+c) 与a-b+c，a-(-b+c)与a+b-c有何关系，用式子表示出来.  3.运用分配律去括号: (1) +(3－x)＝             ，  +（3－x）＝                 ；（2）-（3－x）＝           ，  -(3－x)＝                   .想一想：观察上述等式，从左边到右边发生了那些变化？【自主归纳】去括号法则：1.括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都_________________.2.括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里的各项都_________________.三、自学自测化简下列各式：（1）ab+2b2 -（5ab-b2）；      （2）（5a-3b）-3（a-2b） 四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________            一、要点探究探究点1：去括号化简问题：比较、两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ +120（t-0.5）=+120t-60    -120（t-0.5）=-120t+60     要点归纳：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 例1  化简下列各式：（1）8a+2b+（5a-b）；  （2）（5a-3b）-3（a2-2b）；（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．     【归纳总结】1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错． 探究点2：去括号化简的应用例2  两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.问: (1)2小时后两船相距多远?    (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?     例3：先化简，再求值：已知x＝－4，y＝，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2.      【归纳总结】在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号.针对训练1.化简：（1）3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)；（2）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)；（3）.  先化简，再求值：(3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)，其中a＝2，b＝ .    二、课堂小结1.去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；2.去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；3.去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘.下列去括号中，正确的是（  ）A．             B．  C．    D.2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，结果应是（  ）A．    B．     C．  D.3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（   ）A.1     B.5      C.-5       D.-14.化简下列各式：（1）8m＋2n＋(5m－n)；  （2）(5p－3q)－3( p2-2q )．   5.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2 .