1.2　一定是直角三角形吗

【教学目标】

1.掌握直角三角形的判别条件.

2.熟记一些勾股数.

3.能对直角三角形的判别条件进行一些综合应用.

【教学重难点】

重点：运用身边熟悉的事物，从多种角度发展数感，会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论.

难点：会辨析哪些问题应用哪个结论.

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

教师用多媒体呈现：小明找来了长度分别为12cm，40cm的两条线，利用这两条线采用固定三边的方法画出了如图两个图形，他画的是直角三角形吗？

32＋42＝52，82＋152＝172.

你想到了什么？与勾股定理有什么不同吗？

(学生答：想到勾股定理)

二、师生互动，探究新知

操作验证：

(1)将上面给出的两个三角形用量角器量一量，有直角吗？

(2)分别以5cm，12cm，13cm为边作出三角形，它是直角三角形吗？

你能发现什么规律？

(学生思考、回答：如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形)

满足a2＋b2＝c2的三个正整数，称为勾股数.(板书)

介绍有关历史资料.

下面请同学们试解答例题：

古埃及人实验(投影显示).

古埃及人曾经用下面的方法画直角：将一根长绳打上等距离的13个结，然后如图那样用桩钉成一个三角形.他们认为其中一个角便是直角.

现在你能解释古埃及人结绳得直角三角形的道理吗？

三、运用新知，解决问题

完成教材第10页“随堂练习”.

四、课堂小结，提炼观点

你能用自己的语言说出今天你的收获吗？

1.勾股定理的逆定理：如果三角形的三条边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形.

2.该逆定理给出判定一个三角形是否是直角三角形的判定方法.

五、布置作业，巩固提升

教材第10页习题1.3.

【板书设计】

1.2　一定是直角三角形吗

a2＋b2＝c2直角三角形

正整数　勾股数