初中数学北师大版八年级上册2 平面直角坐标系教学设计

这是一份初中数学北师大版八年级上册2 平面直角坐标系教学设计，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。

第1课时 平面直角坐标系的概念
【教学目标】
1.认识并能画出平面直角坐标系，能在方格纸上建立适当的平面直角坐标系.
2.初步理解坐标平面内点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地由点的位置求坐标.
【教学重难点】
重点：平面直角坐标系的概念，坐标中的点的表示方法，象限的划分.
难点：坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系.
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
师：同学们你们喜欢旅游吗？假如你到了某一个城市旅游，那么你应该怎样确定旅游景点的位置呢？
多媒体出示课本图3—4，根据示意图回答以下问题：如果你是小亮，如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？
生：分组讨论后回答.
说明：由于学生所选的方法不同，答案可能会出现多彩的变化，只要合理教师就应该给予肯定和鼓励.
师：在上一节课中，我们已经学习了许多确定位置的方法，今天我们来研究另外一种表示位置的方法——平面直角坐标系(揭示课题).
二、师生互动，探究新知
师：多媒体出示图3—5，让学生思考：小红在旅游示意图上画了方格，标上数字，并用(0，0)表示科技大学的位置，用(5，7)表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？(2，5)表示哪个地点的位置？(5，2)呢？
生：小组合作讨论，发表自己的见解.
师：集体讲评.原点的位置不同，点的位置也会不同.如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，如图3—6(展示图片)，你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？
生：考虑后，指名回答，个别补改.
师：刚才图3—6所建立的就是这节课我们要学习的平面直角坐标系，最早采用这种办法的是法国数学家笛卡儿，然后向学生简要介绍笛卡儿的有关故事.
师：自学教材例1上面的内容，思考：
(1)什么是平面直角坐标系？
(2)坐标轴和坐标原点是怎么规定的？
(3)象限是怎么规定的？
生：阅读教材并思考老师提出的问题.
教师小结：边讲边用黑板画一个平面直角坐标系，要求学生和老师一起操作.
注意：坐标轴上的点不在任何一个象限内.平面直角坐标系也简称坐标系.
师：多媒体出示例1，让学生抢答出多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
生：思考后得出答案抢答.
师：展示“做一做”让学生在练习本上建立平面直角坐标系.完成做一做(1)和(2).教师巡视指导.
生：画完后互相比较画得是否正确.
师：投影展示正确的画法，让学生思考：(3)在平面直角坐标系中，点与实数对之间有何关系？
生：小组讨论完成，小组派代表回答.
师：总结在直角坐标系中点和有序实数对的对应关系.
完成“随堂练习”，要求学生独立完成.
生：按要求完成练习.
说明：在学生独立完成的过程中，教师要深入到学生中间查看学生的掌握情况，根据反馈的情况进行有针对性的指导.
师：如果以办公楼为(0，0)点，教学楼、实验楼、图书馆的坐标又是多少？
生：思考后指名回答.
三、运用新知，解决问题
完成课本第63页“随堂练习”(1)(2).
四、课堂小结，提炼观点
1.通过本节课的学习你有什么收获？
2.还觉得在哪些方面有不明白的地方？
生：总结本节课学习的主要内容，反思自己的困惑.
五、布置作业，巩固提升
教材第61页习题3.2.
【板书设计】
第1课时 平面直角坐标系的概念
第2课时 直角坐标系内点的坐标的特征和建立坐标系
【教学目标】
1.理解和掌握数轴上点的特征和平面直角坐标系四个象限内点的特征；掌握平行于x轴、y轴直线上点的特征.
2.能正确地画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置.
3.能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置.
【教学重难点】
重点：1.掌握平面直角坐标系内点的坐标的特征.
2.建立适当的平面直角坐标系，确定点的坐标.
难点：利用给定点的坐标建立平面直角坐标系.
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
师：用多媒体显示例2的两组坐标点，要求学生描出各点，并将各组内的点用线段依次连接起来，观察所得到的图形.
生：(1)在练习本上画出一个直角坐标系；(2)在坐标系内描出各点，并依次用线段连接起来；(3)观察所得图形.
注意：①在学生解答时，教师要深入学生中间，注意发现学生可能出现的错误；②指定两名学生到黑板上演示；③订正学生描点连线的错误，公布正确答案.
师：提出问题：(1)图形中有哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？
(2)线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其他点的坐标呢？
(3)点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置关系？
生：学生讨论、交流、观察其位置关系与点的坐标的特点.
师：指导讲评，让学生在坐标轴上再任意取几点，议一议：在平面直角坐标系中，坐标轴上的点的坐标有什么特点？
生：取点，确定坐标.
师：指名回答总结：x轴上的点纵坐标是0；y轴上的点横坐标是0.
二、师生互动，探究新知
师：出示教材第63页“做一做”(1)(2).
生：学生独立完成.
注意：学生在完成练习题时教师要：①巡视学生发现问题，及时解决；②学生完成后进行订正.
师：学生回答问题，教师板书：第一象限(＋，＋)；第二象限(－，＋)；第三象限(－，－)；第四象限(＋，－).
师：判断A(1，2)，B(－1，－3)，C(2，－1)，D(－3，4)这些点所在的象限，并说明理由.
生：口答，集体订正.
师：出示教材第63页“随堂练习”.
生：独立完成，有困难的小组交流.
师：反馈学生的完成情况.
师：出示例3，要求学生先独立完成后交流讨论.
生：独立完成，然后讨论交流.
师：引导学生观察，比较怎样建坐标系最简单.
说明：本例题可以建立多个坐标系，如从选原点有：①以任意一个顶点为原点；②以对角线交点为原点等.
师：出示例4，让学生独立完成.
生：完成例4.
师注意指导原点的确定方法.
三、运用新知，解决问题
师：多媒体显示教材第65页下方的“议一议”，看哪个组完成得既快又好！
生：①认真阅读问题，理解题意；②分小组进行讨论、交流；③在练习本上建立适当的直角坐标系，找出“宝藏”的地点.
师：①参与到学生讨论、交流中去；②给学生适当的提示；③建立直角坐标并找到“宝藏”的方法：连接两个标志点，求所得线段中垂线，并以这条直线为x轴；将两个标志点之间的连线分成四等份，以其中的一份为一个单位长度，以两个标志点的中点为起点，向左找到距起点3个单位长度的点，过这个点作x轴的垂线，并以此作为y轴，建立直角坐标系，再在新建的直角坐标系内找到坐标为(4，4)的点，即是藏宝的地点.
生：独立完成教材第66页“随堂练习”.
四、课堂小结，提炼观点
1.学生回答在平面直角坐标系内，怎样根据点的坐标描出点的位置，坐标轴上的点及象限内的点的坐标的特征.
2.结合具体情境，怎样建立适当的直角坐标系确定点的位置，并由点的位置写出点的坐标.
五、布置作业，巩固提升
教材第64页习题3.3第1，3题及第66页习题3.4.
【板书设计】
第2课时 直角坐标系内点的坐标
的特征和建立坐标系
坐标轴上点的特征
象限内点的特征
建立直角坐标系