初中数学北师大版八年级上册3 轴对称与坐标变化教学设计及反思

这是一份初中数学北师大版八年级上册3 轴对称与坐标变化教学设计及反思，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
经历图形坐标变化与图形的轴对称之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识.
【教学重难点】
重点：图形坐标变化与图形轴对称之间的关系.
难点：在同一坐标系中感受图形上点的坐标变化与图形变化之间的关系.
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
师：平面直角坐标系中，象限内的点和坐标轴上的点的坐标各有什么特征？
生：思考后回答.
师：在平面直角坐标系中的点的坐标还有什么其他的特征？你们想知道吗？(想)通过这节课的学习，同学们一定会有所收获.(揭示课题：轴对称与坐标变化)
二、师生互动，探究新知
师：多媒体出示教材图3—18观察并思考：(1)两面小旗之间有怎样的位置关系？(2)对应点A与A1的坐标又有什么共同的特点？(3)其他对应的点也有这个特点吗？
生：观察图形，在组内讨论.
师：根据图形和学生的回答进行总结.
各个顶点的坐标与原来的点横坐标互为相反数、纵坐标相同.
师：让学生在教材的图3—18中画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，思考：它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？
生：学生独立操作后小组讨论.
师：巡视学生的画图情况，在组内讨论的过程中进行适当指导.
生：小组内选代表回答，其他成员补充.
师揭示规律：各个顶点的坐标与原来的点横坐标相同，纵坐标互为相反数.
生：准备一张带方格的纸并在上面画好直角坐标系，然后准备几种不同颜色的笔.
师：出示例题(1)：在平面直角坐标系中依次连接各点：(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)，你能得到一个怎样的图案？
生：操作，注意描点时点的位置，连线时要按顺序连接.
师：将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘－1，顺次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？
生：在原直角坐标系中，用红笔画出图形，讨论老师提出的问题.
师：学生回答后进行归纳讲评，让学生完成教材第69页“做一做”.
生：在刚才所画的平面直角坐标系中，用其他颜色画出变化后的图案.
师：多媒体展示变化后的图形，揭示变化规律，让学生“议一议”：关于x轴对称的两个点的坐标之间有什么关系？关于y轴呢？
生：根据前面做的几道题小组讨论，总结规律.
师：小结并板书：关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数.
生：理解区分两者的不同.
师：提出问题：坐标具有这样关系的点，关于坐标轴对称吗？
生：试找出几个点，观察其是否关于坐标轴对称.
师：让学生找出点(－3，－2)关于两坐标轴对称的点的坐标，并思考：对于任意一点(x，y)关于x轴或y轴对称的点的坐标分别是多少？
生：指名回答.
三、运用新知，解决问题
1.习题3.5第1题.
2.补充练习.
(1)已知点P1(－eq \r(5)，π)，P2(eq \r(5)，π)，则P1和P2关于________轴对称；
(2)若A(m，－5)，B(－3，n)关于x轴对称，求3m－2n的值；
(3)点M(2m，4－m)关于y轴对称的点在第二象限内，且m为偶数，求m的值.
学生独立完成.
四、课堂小结，提炼观点
1.学生对本节内容进行总结.
2.通过本节课学习，你还有什么困惑？
五、布置作业，巩固提升
教材第69页习题3.5第2～4题.
【板书设计】
3.3 轴对称与坐标变化
1.关于x轴对称的点的特征
2.关于y轴对称的点的特征