初中数学北师大版八年级上册8*三元一次方程组教学设计

这是一份初中数学北师大版八年级上册8*三元一次方程组教学设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1.了解三元一次方程和三元一次方程组.
2.会解简单的三元一次方程组.
3.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元和一元的化归思想.
【教学重难点】
重点：使学生会解简单的三元一次方程组，经过本课教学进一步熟悉解方程组时“消元”的基本思想和灵活运用代入法、加减法等重要方法.
难点：针对方程组的特点，选择最好的解法.
【教学过程】
一、回顾复习，导入新课
师：教师提出问题.
什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？
生：回忆作答.
二、师生互动，探究新知
师：提出问题：
例：已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的2倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数.
生：小组讨论得出：
解：设甲数为x，乙数为y，丙数为z.
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＋z＝23，,x－y＝1，,2x＋y－z＝20.))
师：明确概念：
含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程.
共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫三元一次方程组.
师：强调注意事项：
①区分未知数的次数与含未知数的项的次数.
②组成三元一次方程组的方程不一定都是三元一次方程.
师：出示：
解方程组：
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＋z＝23，,x－y＝1，,2x＋y－z＝20.))
生：小组讨论完成.
师：提出问题：(1)解上面的方程组时，你能用代入消元法先消去其他的未知数，从而得到方程组的解吗？(2)你还有其他方法吗？与同伴进行交流.
生：小组合作、交流想法.
师：上述不同的解法有什么共同之处？与二元一次方程组的解法有什么联系？解三元一次方程组的思路是什么？
生：小组讨论合作完成.
师：总结：
三元eq \(――→,\s\up7(消元))二元eq \(――→,\s\up7(消元))一元,eq \a\vs4\al( \x())),方法：代入法、加减法)
师：让学生小组讨论解答例1.
例1(补充例题) 解方程组
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋y－4z＝13， ①,5x－y＋3z＝5， ②,x＋y－z＝3. ③))
生：小组讨论完成.
师：让学生完成例2.
例2(补充例题)已知甲、乙两数之和为3，乙、丙两数之和为6，甲、丙两数之和为7，求此三数.
生：小组讨论完成.
三、运用新知，解决问题
师：用多媒体出示：
1.教材第131页“随堂练习”.
2.解下列方程组：
(1)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＋z＝3，,x＋2y＋3z＝6，,2x＋y＋2z＝5.))
(2)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(x＋y,2)＝\f(z＋x,3)＝\f(y＋z,4)，,x＋y＋z＝27.))
生：独立完成后，小组讨论交流.
四、课堂小结，提炼观点
先让学生总结主要内容及收获，然后教师再补充概括.
五、布置作业，巩固提升
教材第131页习题5.9.
【板书设计】
5.8 三元一次方程组
三元一次方程
三元一次方程组
三元eq \(――→,\s\up7(消元))二元eq \(――→,\s\up7(消元))一元,eq \a\vs4\al( \x())),方法：代入法、加减法)