人教版七年级上册第二章 整式的加减2.2 整式的加减综合训练题

这是一份人教版七年级上册第二章 整式的加减2.2 整式的加减综合训练题，共11页。试卷主要包含了下列各组中，不是同类项的是，计算3x2－x2的结果是，下面的计算正确的是，计算，合并下列各式的同类项等内容，欢迎下载使用。

基础题
知识点1 同类项的概念
1．(上海中考)下列单项式中，与a2b是同类项的是( )
A．2a2b B．a2b2
C．ab2 D．3ab
2．(崇左中考)下列各组中，不是同类项的是( )
A．52与25 B．－ab与ba
C．0.2a2b与－a2b D．a2b3与－a3b2
3．(黔东南州中考)如果3ab2m－1与9abm＋1是同类项，那么m等于( )
A．2 B．1 C．－1 D．0
4．在多项式x3－x＋4－6x3－5＋7x的每一项中， 与x3， 与－x， 与4分别是同类项．
知识点2 合并同类项及求值
5．合并同类项－4a2b＋3a2b＝(－4＋3)a2b＝－a2b时，依据的运算律是( )
A．加法交换律 B．乘法交换律
C．分配律 D．乘法结合律
6．(武汉中考)计算3x2－x2的结果是( )
A．2 B．2x2C．2x D．4x2
7．(邢台桥东区期末)下面的计算正确的是( )
A．2a3－a3＝a3
B．a2＋a3＝a5
C．2a＋2b＝2ab
D．4a－3a＝1
8．将多项式－4x2＋5x－8－x4＋2x3按字母x的降幂排列正确的是( )
A．x4＋2x3－4x2＋5x－8
B．－8＋5x－4x2＋2x3－x4
C．2x3＋5x－x4－4x2－8
D．－x4＋2x3－4x2＋5x－8
9．计算：
(1)(柳州中考)7x－4x＝ ；
(2)(怀化中考)4a2＋6a2－a2＝ ．
10．合并下列各式的同类项：
(1)15x＋4x－10x；
(2)－p2－p2－p2；
(3)6x－10x2＋12x2－5x；
(4)x2y－3xy2＋2yx2－y2x.
11．先合并同类项，再求值：－x2＋5＋4x＋5x－4＋2x2，其中x＝－2.
知识点3 合并同类项的应用
12．已知三个植树队，第一队种树x棵，第二队种树的棵数是第一队的2倍，第三队种树的棵数是第一队的一半，则三个队一共种树 棵．
易错点 对同类项的判断出错
13．计算：2a2b3－eq \f(1,2)a2b3＋3a3b2－a2b3－2a3b2.
中档题
14．(淄博中考)若单项式am－1b2与eq \f(1,2)a2bn的和仍是单项式，则nm的值是( )
A．3 B．6 C．8 D．9
15．若M，N分别代表四次多项式，则M＋N是( )
A．八次多项式
B．四次多项式
C．次数不低于四次的整式
D．次数不高于四次的整式
16．(唐山滦州市期末)如果多项式x2＋mxy－3y2－eq \f(1,3)xy－8中不含xy项，那么m＝ ．
17．合并同类项：
(1)3x2＋3x－6x2－2x＋4；
(2)4a2＋3b2＋2ab－4a2－3b2；
(3)eq \f(1,4)a2b－0.4ab2－eq \f(1,2)a2b＋eq \f(2,5)ab2－1.
18．有这样一道题：“当a＝2 019，b＝－2 020时，求多项式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋2 020的值．”
小明说：本题中a＝2 019，b＝－2 020是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？
你同意哪名同学的观点？请说明理由．
19．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：
(1)用含x，y的式子表示地面总面积．
(2)当x＝4，y＝2时，如果铺1 m2地砖的费用为30元，那么地面铺地砖的费用是多少元？
综合题
20．【整体思想】已知x＝y＋3，求多项式eq \f(1,4)(x－y)2－0.3(x－y)＋0.75(x－y)2＋eq \f(3,10)(x－y)－2(x－y)＋7的值．
第2课时 去括号
基础题
知识点1 去括号
1．去括号的依据是( )
A．乘法交换律
B．乘法结合律
C．分配律
D．乘法交换律与分配律
2．(唐山丰润区期末)下列等式中正确的是( )
A．2(a＋1)＝2a＋1 B．－(a＋b)＝－a＋b
C．－(a－b)＝b－a D．－(3－x)＝3＋x
3．(济宁中考)化简－16(x－0.5)的结果是( )
A．－16x－0.5 B．－16x＋0.5
C．16x－8 D．－16x＋8
4．去掉下列各式中的括号：
(1)a－(－b＋c)＝ ；
(2)a＋(b－c)＝ ；
(3)(a－2b)－(b2－2a2)＝ ；
(4)x＋3(－2y＋z)＝ ；
(5)x－5(2y－3z)＝ ．
知识点2 去括号化简
5．计算：
(1)(济南中考)3(2x＋1)－6x＝ ；
(2)(1＋m2)－(1－m2)＝ ．
6．(黄石中考)化简eq \f(1,3)(9x－3)－2(x＋1)的结果是( )
A．2x－2 B．x＋1
C．5x＋3 D．x－3
7．化简下列各式：
(1)－(x＋y)＋(3x－7y)；
(2)2a＋2(a＋1)－3(a－1)．
知识点3 去括号化简的应用
8．(秦皇岛卢龙县期末)长方形一边长为3x＋2y，另一边长比它短x－y，则这个长方形的周长为( )
A．4x＋y B．8x＋2y
C．10x＋10y D．12x＋8y
9．现有三个课外兴趣小组，A组有x人，B组的人数比A组人数的2倍多8人，C组的人数比B组人数的eq \f(1,2)少6人，则三个小组共有 人．
10．一个三角形的第一条边长为(x＋2)cm，第二条边长比第一条边长小5 cm，第三条边长是第二条边长的2倍．
(1)用含x的式子表示这个三角形的周长．
(2)当x＝6时，这个三角形的周长是多少？
易错点 去括号时漏乘或符号出错
11．化简：4a2－3a＋3－3(－a3＋2a＋1)．
中档题
12．下列各组整式：①a－b与－a－b；②a＋b与－a－b；③a＋1与1－a；④a－b与b－a，其中互为相反数的有( )
A．①②④ B．②④C．①③ D．③④
13．(唐山乐亭县期末)已知关于x的多项式(2mx2＋5x2＋3x＋1)－(6x2＋3x)化简后不含x2项，则m的值是( )
A．0 B．0.5C．3 D．－2.5
14．(石家庄新乐市期末)若a为最大的负整数，b的倒数是－0.5，则2b3＋(3ab2－a2b)－2(ab2＋b3)值为( )
A．－6 B．－2C．0 D．0.5
15．去括号：6x3－[3x2－(x－1)]＝ ．
16．(常州中考)如果a－b－2＝0，那么式子1＋2a－2b的值是 ．
17．化简求值：
(1)4x－[3x－2x－(x－3)]，其中x＝eq \f(1,2)；
(2)2(a2－ab)－3(2a2－ab)，其中a＝－2，b＝3.
18．如图是两种长方形铝合金窗框．已知窗框的长都是y米，窗框的宽都是x米，若一用户需(1)型的窗框2个，(2)型的窗框5个，则共需铝合金多少米？
19．有这样一道题：计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝2，y＝－1.甲同学把x＝2误抄成x＝－2，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．
综合题
20．【类比思想】观察下列各式：
①－a＋b＝－(a－b)；
②2－3x＝－(3x－2)；
③5x＋30＝5(x＋6)；
④－x－6＝－(x＋6)．
探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：
已知a2＋b2＝5，1－b＝－1，求－1＋a2＋b＋b2的值．
第3课时 整式的加减
基础题
知识点1 整式的加减运算
1．(镇江中考)计算－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果是( )
A．x－2y B．x＋2y
C．－x－2y D．－x＋2y
2．若A＝x2－xy，B＝xy＋y2，则A＋B为( )
A．x2＋y2 B．2xy
C．－2xy D．x2－y2
3．ab减去a2－ab＋b2等于( )
A．a2＋2ab＋b2 B．－a2－2ab＋b2
C．－a2＋2ab－b2 D．－a2＋2ab＋b2
4．计算3a2＋2a－1与a2－5a＋1的差，结果正确的是( )
A．4a2－3a－2 B．2a2－3a－2
C．2a2＋7a D．2a2＋7a－2
5．(保定满城区期末)如图所示，王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，则所捂的多项式为( )
＋(－2a＋7)＝5a2＋a－1
A．5a2－a－8 B．5a2＋3a－8
C．5a2－a＋6 D．－5a2－3a＋8
6．多项式x2－x＋5减去3x2－4的结果是 ．
7．给出三个多项式：x2－eq \f(1,2)x＋2，x2－eq \f(3,2)x－1，x2－eq \f(1,2)x，请你选择其中的两个多项式进行加法或减法运算(只选择其中的两个进行一种运算)．
知识点2 整式的化简求值
8．已知A＝4a2－b2，B＝－3a2＋2b2，且|a－1|＋(b－2)2＝0，则A＋B的值为 ．
9．化简求值：(5a＋2a2－3－4a3)－(－a＋3a3－a2)，其中a＝－2.
10．先化简，再求值：5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)，其中a＝2，b＝－1.
知识点3 整式加减运算的应用
11．(唐山丰南区期末)七年级一班有(2a－b)个男生和(3a＋b)个女生，则男生比女生少 人．
12．(邯郸武安市期末)一根长为(5a＋4b)的铁丝，剪下一部分围成一个长为a、宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下 ．
13．已知三角形的周长为48，第一条边长为4a＋3b，第二条边长比第一条边长的2倍短2a－b，求第三条边的长．
易错点 两个多项式相减时忽视括号的作用
14．已知A＝3a2b－ab2，B＝ab2＋3a2b，化简：5A－B.
中档题
15．某商店在甲批发市场以每包a元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包b元(a＜b)的价格进了同样的60包茶叶，如果以每包eq \f(a＋b,2)元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店盈利还是亏损( )
A．盈利了 B．亏损了
C．不盈不亏 D．盈亏不能确定
16．(秦皇岛青龙县期末)已知x－2y＝5，则5＋(3x－2y)－(5x－6y)的值为 ．
17．化简求值：3x2y－[2xy2－2(xy－eq \f(3,2)x2y)＋xy]＋3xy2，其中x＝3，y＝－eq \f(1,3).
解：原式＝3x2y－2xy2＋2xy－3x2y－xy＋3xy2
＝xy2＋xy.
当x＝3，y＝－eq \f(1,3)时，原式＝－eq \f(2,3).
18．已知多项式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)的值与字母x的取值无关，试求多项式eq \f(1,3)a3－2b2－(eq \f(1,4)a3－3b2)的值．
19．已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的eq \f(1,2)还多1岁．
(1)求这三名同学的年龄的和．
(2)当m＝12时，这三名同学的年龄的和是多少？
综合题
20．(河北中考)嘉淇准备完成题目：
化简：(eq \x( )x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)．发现系数“eq \x( )”印刷不清楚．
(1)他把“eq \x( )”猜成3，请你化简：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)．
(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“eq \x( )”是几？
解：(1)(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)
＝3x2＋6x＋8－6x－5x2－2
＝－2x2＋6.
(2)设“eq \x( )”是a，
则原式＝(ax2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)
＝ax2＋6x＋8－6x－5x2－2
＝(a－5)x2＋6，
因为标准答案的结果是常数，
所以a－5＝0.所以a＝5.
专题 利用数轴去绝对值符号化简
1.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试解决下列问题：,
(1)因为a 0，所以|a|＝ ；
(2)因为b 0，－b 0，所以|b|＝ ；|－b|＝ ；
(3)因为1＋a 0，所以|1＋a|＝ ；
(4)因为1－b ＜ ，所以|1－b|＝ ＝ ；
(5)因为a＋b 0，所以|a＋b|＝ ；
(6)因为a－b 0，所以|a－b|＝ ＝ ．
2.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简式子|a＋b|＋a的结果是 ．
3.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a－b|－|b－a|的结果是 ．
4.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a－b|－2|a＋b|的结果为 ．
5.已知有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，其位置如图所示，则化简2|b＋c|－3|a－c|－4|a＋b|的结果是 ．
专题 整式的化简与求值
类型1 整式的加减运算
1．计算：
(1)8a＋7b－12a－5b；
(2)6a2＋4b2－4b2－7a2；
(3)3(m2－2m－1)－2(m2－3m)－3；
(4)5a＋(4b－c)－3(a＋3b－2c)；
(5)－eq \f(1,2)(4x2－2x－2)＋eq \f(1,3)(－3＋6x2)；
(6)(9a－2b)－[8a－(5b－2a)]＋2c；
(7)3x2－[5x－(eq \f(1,2)x－3)＋3x2]；
(8)3x2y－[2xy－2(xy－eq \f(2,3)x2y)＋xy]．
2．已知A＝x2－2x＋1，B＝2x2－6x＋3.求：
(1)A＋2B.
(2)2A－B.
类型2 整式的化简求值
3．先化简，再求值：
(1)2(a2＋3a－2)－3(2a＋2)，其中a＝－2；
(2)2(x2y＋xy2)－(x2y＋2xy2)，其中x＝－1，y＝2；
(3)eq \f(1,4)(－4x2＋2x－8)－(eq \f(1,2)x－1)，其中x＝eq \f(1,2)；
(4)2x－y＋(2y2－x2)－(x2＋2y2)，其中x＝－eq \f(1,2)，y＝－3；
(5)2(x＋x2y)－eq \f(2,3)(6x2y＋3x)－y，其中x＝1，y＝3；
(6)2(a2b－ab2)－3(a2b－1)＋2ab2＋1，其中a＝2，b＝eq \f(1,4)；
(7)(5a2＋3a－1)－3(a＋a2)，其中a2－2＝0；
(8)(ab－3a2)－2b2－2[5ab－(a2－2ab)]，其中a＝1，b＝－2.