福建省厦门市内厝中学2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题 含答案

这是一份福建省厦门市内厝中学2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题 含答案，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
内厝中学高一数学10月12日第一次月考 一、单选题（每题5分，共60分）1．设全集U＝{0，1，2，3，4，5}，集合A＝{1，2，3，4}，B＝{1，3，5}，则∁U（A∩B）＝（　　）A．∅ B．{0} C．{0，2，4} D．{0，2，4，5}2．若A＝{－1，2}，B＝{x|x2＋ax＋b＝0}，且A＝B，则有（    ）A． B．C． D．3．设集合2，，，，则（    ）A． B．2，C．2，4， D．4．设集合，，且，则实数的取值范围是(    )A． B．C． D．5．已知，，，，则M与N的大小关系是（    ）A． B． C． D．不能确定6．设a<b<0，则下列不等式中不一定正确的是（    ）A． B．ac<bc C．|a|>－b D．7．“”是“”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件8．一元二次不等式的解集是，则的值是（    ）A．10 B．-10 C．14 D．-149．下列不等式的最小值是的是（    ）A． B． C． D．10．已知，，且，，，那么的最大值为（    ）A． B． C．1 D．211．若为实数，则是的（    ）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件12．的一个充分不必要条件是（    ）A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，共20分）13．命题“”的否定是_______.14．设，，则=______．15．已知命题p：“，”是假命题，则实数的取值范围是___________.16．已知，则的取值范围____ 三、解答题（每题10分，共20分）17．解下列关于的不等式：（1）；       （2）.     18．（1）已知，求函数的最大值；（2）已知，且，求的最小值.
内厝中学参考答案及解析1．A【分析】根据集合元素的特征确定正确选项.【详解】对于集合N，当n＝2k时，x＝4k＋1（k∈Z）；当n＝2k－1时，x＝4k－1（k∈Z）.所以N＝{x|x＝4k＋1或x＝4k－1，k∈Z}，所以MN.故选：A2．D【分析】根据，可得和是方程的两个根，利用一元二次方程的根与系数之间的关系，即可求得的值.【详解】由题意，结合，因为，可得和是方程的两个根，利用一元二次方程的根与系数之间的关系，可得，解得.故选：D.3．B【分析】直接利用集合的并集和交集运算求解.【详解】2，，，2，4，，又，2，．故选：B．4．D【分析】首先化简集合，然后根据集合的交运算以及已知条件即可求解.【详解】由题意易得，，∵，，由集合的交运算可知，∴.故选：D.5．A【分析】采用作差法计算与的大小关系，由此判断出的大小关系.【详解】因为，且，，所以，所以，故选：A.6．B【分析】利用不等式的性质对四个选项一一验证：对于A，利用不等式的可乘性进行证明；对于B，利用不等式的可乘性进行判断；对于C，直接证明；对于D，由开方性质进行证明.【详解】对于A，因为a<b<0，所以，对a<b同乘以，则有，故A成立；对于B，当c>0时选项B成立，其余情况不成立，则选项B不成立；对于C，|a|＝－a>－b，则选项C成立；对于D，由－a>－b>0，可得，则选项D成立.故选：B7．A【分析】根据充分必要条件的定义判断．【详解】，，所以时成立，但时，不一定成立，因此应是充分不必要条件．故选：A．8．D【分析】根据题意，由不等式的解集分析可得方程的两根为和，且，由根与系数的关系分析可得，解可得、的值，将其值相加即可得答案．【详解】解：根据题意，一元二次不等式的解集是，且，则方程的两根为和，则有，解可得，，则，故选：D．9．C【分析】利用基本不等式求解判断.【详解】A.当时，，当且仅当时，等号成立；当时，，当且仅当时，等号成立，故错误；B.当时，，当且仅当时，等号成立；当时，，当且仅当时，等号成立，故错误；C. 当时，，当且仅当时，等号成立；D. 当时，，当且仅当时，等号成立；当时，，当且仅当时，等号成立，故错误；故选：C10．C【分析】根据题意，由基本不等式的性质可得，即可得答案.【详解】根据题意，，，，则，当且仅当时等号成立，即的最大值为1.故选：11．B【分析】由题意，“”等价于“或”，分析可得解【详解】由题意，若，则或，故充分性不成立；若，则，故必要性成立.因此，是的必要不充分条件.故选：B【点睛】本题考查了不等式与充分必要条件综合，考查了学生综合分析，逻辑推理能力，属于基础题12．A【分析】解不等式求出解集，再由充分不必要条件转化为集合的包含关系即可求解.【详解】，或的一个充分不必要条件为集合的真子集，是集合的真子集，故选：A．13．.【分析】根据特称命题的否定为全称命题，直接写出答案即可.【详解】易知命题“”的否定是“”.故答案为：.14．.【分析】利用集合的表示法得，再利用并､补集的混合运算计算得结论．【详解】由题意，，，．∴．故答案为：15．【分析】由题意可知命题的否定为真命题，再由不等式恒成立讨论的取值即可求解.【详解】由题可得“，恒成立”是真命题当时，则有恒成立，符合题意；当时，则有，解得.综上所述，实数的取值范围是.故答案为：16．.【分析】结合不等式的基本性质，即可求解.【详解】由，可得，又由，可得，两式相加，可得，即的取值范围.故答案为：.17．（1）；（2）.【分析】（1）移项通分化二次不等式求解；（2）直接分解因式求解不等式即可【详解】解：（1）因为，所以，即，即，即等价于， 解得，故原不等式的解集为（2）因为， 所以，解得或，故原不等式的解集为18．（1）1；（2）16.【分析】（1）观察函数和所给已知条件的关系，将函数转化，然后用基本不等式求解即可.（2）根据条件，将所给式子转化，然后用基本不等式以及巧用“1”求最值.【详解】（1），.，当且仅当,时，.（2），且，，即的最小值为16，当且仅当，，时取等号