初中数学人教版九年级下册28.1 锐角三角函数图文ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级下册28.1 锐角三角函数图文ppt课件，共37页。PPT课件主要包含了学习目标，回顾旧知，导入新知，合作探究，确定角的对边和斜边，巩固新知，你能发现什么规律吗，BCck，ACch，锐角的正弦等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握锐角正弦的定义，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定 (即正弦值不变)。2.能根据正弦概念正确进行计算。
如图，在直角三角形 ABC 中，边、角之间有什么关系？
问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌. 现测得斜坡的坡角(∠A )为 30°，为使出水口的高度为 35 m，需要准备多长的水管？
从上述情境中，你可以发现一个什么数学问题呢？能否结合数学图形把它描述出来？
如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BC = 35 m，求 AB.
在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A = 45°，那么 BC 与 AB 的比是一个定值吗？
因为∠A=45°，所以 AC=BC，由勾股定理得 AB2=AC2+BC2=2BC2.
例1 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，求 sinA 和 sinB 的值.
解：如图①，在 Rt△ABC 中，由勾股定理得
解：如图②，在Rt△ABC中，由勾股定理得
1.在 Rt△ABC 中，∠C =90°，AC =5，BC =4，则 sinA = ．
AC= sinB · AB
在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，sinA = k，sinB = h，AB = c，则
在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，sinA = k，sinB = h，BC =a，则
8．若把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得Rt△A′B′C′，则对应锐角∠A，∠A′的正弦值的关系为( )A．sin A＝3sin A′ B．sin A＝sin A′C．3sin A＝sin A′ D．不能确定
12．一直角三角形的两边长分别为6和8，求该三角形中较小锐角的正弦值．
13．如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝13，AD是BC边上的高，AD＝4，求CD的长和sin C的值．
14．如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，BE＝3AE，求sin ∠ECM的值．
15．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，AC＝4，BC＝2，求sin ∠ABD和sin D的值．