2020-2021学年河北省邢台市某校初三（上）期中考试数学试卷 (1)

这是一份2020-2021学年河北省邢台市某校初三（上）期中考试数学试卷 (1)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列函数中是反比例函数的是( )
A.y=xB.y=1xC.y=x2D.y=x−1

2. tan60∘的值是( )
A.3B.32C.33D.1

3. 下列未知数的值中，是方程x2+2x−3=0的根的是( )
A.x=−2B.x=−1C.x=1D.x=2

4. 已知⊙O的半径是3cm，则下列不是⊙O的弦长的是( )
A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm

5. 双曲线y=−2x(x>0)位于( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6. 如图，△ABC与△DEB是位似图形，点O为位似中心．已知OA:OD=1:4，则△ABC与△DEB的面积比为( )

A.1:2B.1:4C.1:8D.1:16

7. 已知a2=b3=c4=k.，则下列式子的值与k不相等的是( )
A.a+b5 B.a+c6C.b+c7 D.2a+b8

8. 若关于x的方程x2+2x−m=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是( )
A.−3B.−2C.−1D.0

9. 根据列出的公式s2=15×(2−x)2+(3−x)2+(4−x)2+(2−x)2+(4−x)2可得出的下列结论中，不正确的是( )
A.上述公式为方差公式B.样本中共有5个数据
C.样本中的方差不确定D.样本中的平均数确定

10. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90∘，tanA=125，则sinC的值为( )

A.513B.1213C.512D.无法确定

11. 两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3．若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为( )
A.2B.3C.4D.5

12. 如图，A，B，C分别表示三个村庄，AB=1700m，BC=800m，AC=1500m，某社区拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在( )

A.AB的中点B.BC的中点
C.AC的中点D.∠C的平分线与AB的交点

13. 若关于x的一元二次方程kx2−6x+3=0通过配方可以化成(x+a)2=b(b>0)的形式，则k的值可能是( )
A.0B.2C.3D.92

14. 如图，在数学实践活动课上，小明同学打算通过测量树的影长计算树的高度，阳光下他测得长1.0m的竹竿落在地面上的影长为0.9m，在同一时刻测量树的影长时，他发现树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在墙面上，他测得这棵树落在地面上的影长BC为2.7m，落在墙面上的影长CD为1.0m，则这棵树的高度是( )


15. 如图，在△ABC中，D是AC上一点，E是AB上一点，过点E分别作EF//BC，EG//AC，则下列结论：①△BEG∼△BAD；②BEAE=CFAF；③GDBG=AFCF；④AEAB=AFAD，其中正确的有( )

A.1个B.2个C.3个D.4个

16. 如图，A是双曲线y=−16xx”“0的反比例函数，其图像如图所示．

(1)求出y与x的函数关系式；

(2)当面条的总长度为50m时，面条的横截面积为多少？

(3)若要使面条的横截面积不低于1.6mm2，面条的总长度最长是多少？

如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，连接DE．

(1)求证：△ABD∼△ACE；

(2)求证：△ADE∼△ABC；

(3)若CD=5，BE=1，CE=3，求∠AED的度数．

如图，在△ABC中，AC=BC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E，连接AE，过点D作DF//BC，交⊙O于点F，过点O作OG//AB，交⊙O于点G．求证:

(1)四边形BCFD是平行四边形；

(2)AF=EF；

(3)∠AOG=∠EAF.

某校九年级(1)(2)(3)班准备集体购买一种T恤衫参加一项社会活动．了解到某商店正好有这种T恤衫的促销，当购买10件时每件140元，购买数量每增加1件，单价减少1元；当购买数量为60件（含60件）以上时，一律每件80元．
(1)如果购买x件100，
则由勾股定理得：
AC=AB2+BC2=25x2+144x2=13x，
所以sinC=ABAC=5x13x=513.
故选A.
11.
【答案】
B
【考点】
众数
算术平均数
【解析】
根据平均数的意义，求出a、b的值，进而确定两组数据，再合并成一组，找出出现次数最多的数据即可．
【解答】
解：由题意得，
3+a+b+5=3×4，a+4+2b=3×3，
解得a=3，b=1，
所以这两组数据为：3，3，1，5和3，4，2.
这两组数合并成一组新数据，
可得在这组新数据中，出现次数最多的是3，
所以众数是3，
故选B.
12.
【答案】
A
【考点】
直角三角形斜边上的中线
勾股定理的逆定理
【解析】
利用边长，判断△ABC为直角三角形，再利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一般，确定结果.
【解答】
解：∵ AB=1700 m， BC=800m，AC=1500m，
∴ AC2+BC2=15002+8002=AB2，
∴ △ABC为直角三角形，∠C=90∘.
取斜边AB的中点P，
根据直角三角形斜边上的中线的性质可得，
AP=BP=CP.
∴ 活动中心P的位置为AB的中点.
故选A.
13.
【答案】
B
【考点】
一元二次方程的定义
解一元二次方程-配方法
【解析】
把选项中的k的值代入，得出方程，再解方程，即可得出选项．
【解答】
解：A，当k=0时，方程为−6x+3=0，
不是一元二次方程，故本选项不符合题意；
B，当k=2时，方程为2x2−6x+3=0，
移项，得x2−3x=−32，
配方，得x2−3x+(32)2=−32+(32)2，
整理，得(x−32)2=34，故本选项符合题意；
C，当k=3时，方程为3x2−6x+3=0，
化简，得x2−2x+1=0，
整理，得(x−2)2=0，则b=0，故本选项不符合题意；
D，当k=92时，方程为92x2−6x+3=0，
即9x2−12x+6=0，
配方，得9x2−12x+4=−2，
整理，得(3x−2)2=−2，则b0，
∴ P(m,n1)，Qm−1,n2两点在第一象限.
∵ m>m−1，
∴ n1