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    2021-2022学年度人教版九年级数学上册教案23.3 课题学习 图案设计

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    人教版九年级上册23.3 课题学习 图案设计教案及反思

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    这是一份人教版九年级上册23.3 课题学习 图案设计教案及反思,共5页。教案主要包含了基本目标,重难点目标等内容,欢迎下载使用。
    23.3 课题学习 图案设计一、基本目标【知识与技能】1认识和欣赏平移旋转和轴对称在现实生活中的应用2. 利用图形的平移旋转和轴对称变换设计组合图案【过程与方法】再次认识平移旋转和轴对称变换并利用图形的平移旋转和轴对称变换设计组合图案【情感态度与价值观】通过对生活中的典型图案进行观察分析欣赏等过程进一步发展空间观念增强审美意识二、重难点目标【教学重点】设计图案【教学难点】如何利用平移旋转轴对称等图形变换中的一种或它们的组合得出图案环节1 自学提纲,生成问题5 min阅读】阅读教材P72P74的内容完成下面练习3 min反馈】1我们学过的图形变换方式有__平移____旋转__ __轴对称__.2下列图形之间的变换分别属于什么变换__平移__  __轴对称____旋转__  __旋转__环节2 合作探究,解决问题【活动1】 小组讨论(师生对学)【例1下列基本图形中经过平移旋转或翻折后不能得到上图的是(  )      【互动探索】(引发学生思考)要判断选项中的哪个图形不能经过平移、旋转或翻折后得到上面的图形,联想平移、旋转、轴对称的性质及图形特征,细心分析【分析】A.平移得到,然后把旋转可得到上图;B.旋转可得到上图;C.经过平移、旋转或翻折后,都不能得到上图;D.翻折后可得到上图故选C.【答案】C【互动总结】(学生总结,老师点评)复杂图案的分析,先从整个图案着手,分析图案的组成有几种基本图案,再从细处思考每种基本图案是怎样进行变换的【例2如图是一个等腰直角三角形经过若干次旋转而成的则每次旋转的角度最小是________.【互动探索】(引发学生思考)观察图形,圆周角被分成8个相等的角,每旋转一个角度都能与原来的图形重合,然后计算即可得解【答案】45°【互动总结】(学生总结,老师点评)旋转对称图形的概念:把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后,与初始图形重合,这种图形叫做旋转对称图形,这个定点叫做旋转对称中心,旋转的角度叫做旋转角【活动2】 巩固练习(学生独学)1如图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的它也可以看作是以一个图案为基本图案通过旋转得到的以下图案中不能作为基本图案的一个是( B )2如图所示的图案能由一个基本图案旋转得到的图案有( D )         A1   B2  C3   D43下列这些美丽的图案都是在几何画板软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的每一个图案都可以看作是它的基本图案绕着它的旋转中心旋转得来的旋转的角度为( C )A30°   B60°  C90°   D120°4山西民间建筑的门窗图案中隐含着丰富的数学艺术之美1是其中一个代表该窗格图案是以图2为基本图案经过图形变换得到的3是图2放大后的一部分虚线给出了作图提示请用圆规和直尺画图   (1)根据图2将图3补充完整(2)在图4的正方形中用圆弧和线段设计一个美观的轴对称或中心对称图形【活动3】 拓展延伸(学生对学)【例3阅读理解并解答问题如图所示的8×8网格都是由边长为1的小正方形组成,图1中的图案是公元3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的,人们称它为赵爽弦图赵爽通过对这种图形切割、拼接,巧妙地利用面积关系证明了著名的勾股定理,它表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智,是我国数学史上的骄傲问题请用赵爽弦图中的四个直角三角形通过你所学过的图形变化在图23的方格纸中设计另外两个不同的图案每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上且四个三角形互不重叠画图要求(1)2中所设计的图案(不含方格纸)必须是轴对称图形但不是中心对称图形(2)3中所设计的图案(不含方格纸)必须既是轴对称图形又是中心对称图形【互动探索】(引发学生思考)(1)要使设计的图案必须是轴对称图形但不是中心对称图形,所以每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上,且四个三角形不重叠;(2)所设计的图案(不含方格纸)必须是中心对称图形和轴对称图形,然后画出图【解答】(1)如图4所示(2)如图5所示【互动总结】(学生总结,老师点评)由一个基本图案可以通过平移、旋转或轴对称以及中心对称等方法变换出一些复合图案利用旋转设计图案关键是利用旋转中的三个要素(旋转中心; 旋转方向; 旋转角度)设计图案,通过旋转变换不同角度或者绕着不同的旋转中心向着不同的方向进行旋转都可设计出美丽的图案环节3 课堂小结,当堂达标 (学生总结老师点评)  请完成本课时对应练习 

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