小学数学第15专题页码问题课件PPT

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这是一份小学数学第15专题页码问题课件PPT，共22页。PPT课件主要包含了对虾瞎，龙虾聋瞎，猜一动物等内容，欢迎下载使用。

一只羊在吃草，一只狼从旁边过，但没吃羊（猜一动物）
又一只狼经过，还是没吃羊
第三只狼经过，羊大叫，但还没吃羊！
解答页码问题的数学题主要有两类：
1.知道一本书的页码，求共用了多少个数字；
2.知道一本书共用了多少个数字编页码，求这本书的页码。
注：每张书页上必有一个奇数页码和偶数页码，且奇数页码排在正面。
为了清楚起见，我们将n位数的个数、组成所有n位数需要的数字个数.组成所有不大于n位的数需要的数字个数之间的关系列表如下:
由上表看出，如果一本书不足100页，那么排这本书的页码所需的数字个数不会超过189个；如果某本书排的页码用了10000个数字，因为
2889<10000<38889，
所以这本书肯定是上千页。
例1 一本书共204页，需多少个数字编页码？
分析：1~9页每页上的页码是一位数，共需数字 1×9=9（个）
10~99页每页上的页码是两位数，共需数字 2×90=180（个）
100~204页每页上的页码是三位数，共需数字（204-100+1）×3=315（个）
这本书共需数码 9+180+315=504（个）
练习一本《快乐数学》共2500页，则需要多少个数字编页码？
9+180+（640-100+1）×3=1812（个）
例2 印刷厂编印一本辞典的页码，共用了2211个数字。问：这本书共有多少页？
分析：因为189<2211<2889，所以这本书有几百页。由前面的分析知道，这本书在排三位数的页码时用了数字（2211-189）个，所以三位数的页数有（2211-189）÷3=674（页）
因为不到三位数的页数有99页，所以这本书共有 99+674=773（页）
解：99+(2211-189)÷3=773(页)
答：这本书共有773页。
练习用了2925个数字编排出一本小说的页码，这本书共有多少页？
答案 9+90+900+（2925-2889）÷4=1008（页）
例３一本书共有400页，编上页码：1，2，3，4，…，399，400，数字2在这本书的页码中一共出现了多少次？
【分析】这道题看上去好像不太复杂，例如，在2、25和52这些数中，“2”分别出现一次；在22、252中又分别出现了两次；而在222中，出现了三次。但像这样盲目地东找一个，西找一个，仍然是非常困难的。
所以，解答该题的最佳方法是把1~400按一百，一百地分为4段，并按数位进行统计(见下表)。
100+40+40=180（次）
一本书有500页，数字0在页码中共出现了多少次？
41+50=91（次）
例4 有一本48页的书，中间缺了一张，小明将残书的页码相加，得到1131。老师说小明计算错了，你知道为什么吗？
分析与解：48页书的所有页码数之和为 1+2+ …+48=1176
按照小明的计算，中间缺的这一张上的页码之和为1176-1131=45 又45=22+23,这两个页码应该是22页和23页。
但是按照印刷的规定，书的正文从第一页起，既奇数页印在正面，偶数页印在反面，所以任何一张上的两个页码，都是奇数在前，偶数在后，也就是奇数小偶数大。小明计算出来的是缺22页和23页，这是不可能的。