人教版2021届一轮复习打地基练习 两平行线间的距离

这是一份人教版2021届一轮复习打地基练习 两平行线间的距离，共15页。试卷主要包含了直线l1，若两条直线l1，两平行直线l1、l2分别过点P等内容，欢迎下载使用。
人教版2021届一轮复习打地基练习 两平行线间的距离
一．选择题（共14小题）
1．直线ax+2y+6＝0与直线x+（a﹣1）y+a2﹣1＝0平行，则两直线间的距离为（　　）
A．2 B．﹣1或2 C． D．
2．直线l1：3x+4y﹣7＝0与直线l2：6x+8y+1＝0间的距离为（　　）
A． B． C．4 D．8
3．平行线3x﹣4y+1＝0与3x﹣4y+4＝0之间的距离等于（　　）
A． B． C． D．1
4．若两条直线l1：x+2y﹣6＝0与l2：2x+ay+8＝0平行，则l1与l2间的距离是（　　）
A． B． C． D．
5．两条直线y＝x，6x﹣4y+13＝0之间的距离为（　　）
A． B． C． D．13
6．已知直线x+y﹣1＝0与直线2x+my+3＝0平行，则它们之间的距离是（　　）
A．1 B． C．3 D．4
7．两平行直线l1、l2分别过点P（1，3）、Q（2，1），它们分别绕P、Q旋转，但始终保持平行，则l1、l2之间的距离的取值范围是（　　）
A．（0，+∞） B．[0，] C．（0，] D．[0，]
8．直线x+2y﹣5＝0与2x+4y+a＝0之间的距离为，则a等于（　　）
A．0 B．﹣20 C．0或﹣20 D．0或﹣10
9．两条平行直线3x﹣4y﹣1＝0和mx﹣2y+5＝0之间的距离是（　　）
A． B． C． D．
10．两直线3x+y﹣3＝0与3x+my+＝0平行，则它们之间的距离是（　　）
A．4 B． C． D．
11．已知两条平行直线l1：3x﹣4y+6＝0与l2：3x﹣4y+C＝0间的距离为3，则C＝（　　）
A．9或21 B．﹣9或21 C．9或﹣9 D．9或3
12．直线x﹣2y﹣1＝0与直线x﹣2y﹣c＝0的距离为2，则c的值为（　　）
A．9 B．11或﹣9 C．﹣11 D．9或﹣11
13．两条平行直线3x﹣4y﹣3＝0和mx﹣8y+5＝0之间的距离是（　　）
A． B． C． D．
14．若两平行直线3x+4y﹣2a＝0与3x+4y+1＝0之间的距离为1，则a等于（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
二．填空题（共17小题）
15．若直线l被直线l1：x﹣y+1＝0与l2：x﹣y+3＝0截得的线段长为2，则直线l的倾斜角θ（0°＜θ＜90°）的值为　 　．
16．已知直线l1的方程为3x+4y﹣7＝0，直线l2的方程为6x+8y+1＝0，则直线l1与l2的距离为　 　．
17．已知直线l1：3x﹣4y+1＝0，l2：3x﹣4y﹣1＝0，则这两条直线间的距离为　 　．
18．已知直线l1：2x﹣3y+4＝0，l2：ax﹣y﹣1+2a＝0且l1∥l2，则两直线之间的距离为 　 　．
19．已知直线l1：4x+2y﹣7＝0和l2：2x+y﹣1＝0，直线m分别与l1，l2交于A，B两点，则线段AB长度的最小值为　 　．
20．已知直线l与两直线l1：2x﹣y+3＝0和l2：2x﹣y﹣1＝0平行且距离相等，则l的方程为　 　．
21．两条平行直线l1：x﹣y+1＝0与l2：ax+2y﹣3＝0之间的距离为　 　．
22．直线ax+2y+6＝0与直线x+（a﹣1）y+a2﹣1＝0平行，则两直线间的距离为　 　．
23．若直线2x﹣y﹣5＝0与直线x+ay+3＝0相互平行，则实数a等于　 　；这两条平行直线间的距离为　 　．
24．已知两条平行直线l1：3x+my+5＝0，l2：6x﹣8y+25＝0，则直线l2，l2之间的距离是　 　．
25．若直线x﹣y＝1与直线（m﹣3）x+my﹣8＝0平行，则这两条平行线间的距离　 　．
26．已知直线l1：3x+4y﹣8＝0和l2：3x﹣ay+2＝0，且l1∥l2，则实数a＝　 　，两直线l1与l2之间的距离为 　 　．
27．已知直线l1：mx+8y+n＝0与l2：2x+my﹣1＝0互相平行，且l1，l2之间的距离为，则直线l1的方程为 　 　．
28．已知直线l1：x+2y+1＝0与l2：2x+by﹣4＝0平行，则l1与l2的距离为　 　．
29．若两条直线l1：x+2y﹣6＝0与l2：2x+ay+8＝0平行，则l1与l2间的距离是　 　．
30．直线l1：x﹣y﹣m＝0与直线l2：mx﹣y+3＝0平行，则m＝　 　；l1与l2之间的距离为　 　．
31．两条平行线l1：3x+4y＝2与l2：6x+8y＝14的距离为　 　．
三．解答题（共4小题）
32．已知l1，l2，l3是同一平面内三条不重合自上而下的平行直线．
（Ⅰ）如果l1与l2间的距离是1，l2与l3间的距离是1，可以把一个正三角形ABC的三顶点分别放在l1，l2，l3上，求这个正三角形ABC的边长；
（Ⅱ）如图，如果l1与l2间的距离是1，l2与l3间的距离是2，能否把一个正三角形ABC的三顶点分别放在l1，l2，l3上，如果能放，求BC和l3夹角的正切值并求该正三角形边长；如果不能，说明为什么？
（Ⅲ）如果边长为2的正三角形ABC的三顶点分别在l1，l2，l3上，设l1与l2的距离为d1，l2与l3的距离为d2，求d1•d2的范围？

33．已知直线l：5x+2y+3＝0．
（1）求直线：5x+2y﹣1＝0与直线l的距离；
（2）求直线l2：3x+7y﹣13＝0与直线l的夹角的大小．
34．求与直线2x﹣y﹣1＝0平行，且与直线2x﹣y﹣1＝0的距离为2的直线方程．
35．已知A，B为直线l1上两点，且A（1，0），B（﹣3，3），直线l2：6x+my+14＝0．
（1）求直线l1方程；
（2）若l1∥l2，求l1，l2之间的距离．

人教版2021届一轮复习打地基练习 两平行线间的距离
参考答案与试题解析
一．选择题（共14小题）
1．直线ax+2y+6＝0与直线x+（a﹣1）y+a2﹣1＝0平行，则两直线间的距离为（　　）
A．2 B．﹣1或2 C． D．
【分析】由题意利用两直线平行的性质，求得a 的值，再利用两条平行直线间的距离公式，计算求得结果．
【解答】解：∵直线ax+2y+6＝0与直线x+（a﹣1）y+a2﹣1＝0平行，
∴＝≠，求得a＝﹣1，
故两条平行直线即﹣x+2y+6＝0与﹣x+2y＝0，
故两直线间的距离为 ＝，
故选：C．
2．直线l1：3x+4y﹣7＝0与直线l2：6x+8y+1＝0间的距离为（　　）
A． B． C．4 D．8
【分析】直接利用平行线之间的距离公式化简求解即可．
【解答】解：直线l1：3x+4y﹣7＝0与直线l2：6x+8y+1＝0，
化为直线l1：6x+8y﹣14＝0，l2：6x+8y+1＝0，
则l1与l2的距离是＝．
故选：B．
3．平行线3x﹣4y+1＝0与3x﹣4y+4＝0之间的距离等于（　　）
A． B． C． D．1
【分析】利用两平行线间的距离公式直接求解．
【解答】解：平行线3x﹣4y+1＝0与3x﹣4y+4＝0之间的距离等于：
d＝＝．
故选：C．
4．若两条直线l1：x+2y﹣6＝0与l2：2x+ay+8＝0平行，则l1与l2间的距离是（　　）
A． B． C． D．
【分析】首先利用直线的平行的应用求出a的值，进一步利用两平行线间的距离公式的应用求出结果．
【解答】解：两条直线l1：x+2y﹣6＝0与l2：2x+ay+8＝0平行，则，解得a＝4．
所以直线l2：2x+4y+8＝0转换为x+2y+4＝0，
所以两直线间的距离d＝．
故选：A．
5．两条直线y＝x，6x﹣4y+13＝0之间的距离为（　　）
A． B． C． D．13
【分析】直接利用平行线间的距离公式的应用求出结果．
【解答】解：直线y＝x，转化为6x﹣4y＝0，则两平行线的距离d＝＝，
故选：B．
6．已知直线x+y﹣1＝0与直线2x+my+3＝0平行，则它们之间的距离是（　　）
A．1 B． C．3 D．4
【分析】由题意利用两条直线平行的性质求出m，再利用两条平行直线间的距离公式求得结果．
【解答】解：由题意直线与直线平行，可得 ，即，
则直线可化为，所以两直线之间的距离为，
故选：B．
7．两平行直线l1、l2分别过点P（1，3）、Q（2，1），它们分别绕P、Q旋转，但始终保持平行，则l1、l2之间的距离的取值范围是（　　）
A．（0，+∞） B．[0，] C．（0，] D．[0，]
【分析】过两点的平行线在旋转的过中，接近一条直线时最小，当与两点的直线垂直时距离最大，进而求出平行线的距离的取值范围．
【解答】解：当平行线趋近一条直线时，两条直线的距离最小，当平行线与过PQ垂直时距离最大，且最大距离为PQ＝＝，
故选：C．
8．直线x+2y﹣5＝0与2x+4y+a＝0之间的距离为，则a等于（　　）
A．0 B．﹣20 C．0或﹣20 D．0或﹣10
【分析】直线x+2y﹣5＝0，可化为2x+4y﹣10＝0，利用直线x+2y﹣5＝0与2x+4y+a＝0之间的距离为，建立方程，即可求出a．
【解答】解：直线x+2y﹣5＝0，可化为2x+4y﹣10＝0，
∵直线x+2y﹣5＝0与2x+4y+a＝0之间的距离为，
∴＝，
∴a＝0或﹣20．
故选：C．
9．两条平行直线3x﹣4y﹣1＝0和mx﹣2y+5＝0之间的距离是（　　）
A． B． C． D．
【分析】先利用两直线平行，求出m的值，再利用两平行直线的距离公式即可求出结果．
【解答】解：∵直线3x﹣4y﹣1＝0和mx﹣2y+5＝0平行，
∴m＝，
∴直线mx﹣2y+5＝0方程为，可化为3x﹣4y+10＝0，
∴两平行线间的距离d＝＝，
故选：C．
10．两直线3x+y﹣3＝0与3x+my+＝0平行，则它们之间的距离是（　　）
A．4 B． C． D．
【分析】根据两条直线平行的条件，解出m＝1，利用两条平行直线间的距离公式加以计算，可得答案．
【解答】解：∵直线3x+y﹣3＝0与3x+my+＝0平行，
∴m＝1．
因此，直线3x+y﹣3＝0与3x+y+＝0之间的距离为d＝＝，
故选：D．
11．已知两条平行直线l1：3x﹣4y+6＝0与l2：3x﹣4y+C＝0间的距离为3，则C＝（　　）
A．9或21 B．﹣9或21 C．9或﹣9 D．9或3
【分析】根据两平行线间的距离列方程求出C的值即可．
【解答】解：两条平行直线l1：3x﹣4y+6＝0与l2：3x﹣4y+C＝0间的距离为3，
则两平行线间的距离为＝3，解得C＝21或﹣9．
故选：B．
12．直线x﹣2y﹣1＝0与直线x﹣2y﹣c＝0的距离为2，则c的值为（　　）
A．9 B．11或﹣9 C．﹣11 D．9或﹣11
【分析】由题意利用两条平行线间的距离公式，求得c的值．
【解答】解：∵直线x﹣2y﹣1＝0与直线x﹣2y﹣c＝0的距离为2，
∴＝2，求得c＝11，或c＝﹣9，
故选：B．
13．两条平行直线3x﹣4y﹣3＝0和mx﹣8y+5＝0之间的距离是（　　）
A． B． C． D．
【分析】首先求出m的值，然后利用平行线之间的距离公式解答．
【解答】解：由已知两条平行直线3x﹣4y﹣3＝0和mx﹣8y+5＝0，所以m＝6，
所以两条平行线的距离为；
故选：A．
14．若两平行直线3x+4y﹣2a＝0与3x+4y+1＝0之间的距离为1，则a等于（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
【分析】直接利用平行线之间的距离公式列出方程求解即可．
【解答】解：两平行直线3x+4y﹣2a＝0与3x+4y+1＝0之间的距离为1，
可得：1＝，解得a＝2．
故选：C．
二．填空题（共17小题）
15．若直线l被直线l1：x﹣y+1＝0与l2：x﹣y+3＝0截得的线段长为2，则直线l的倾斜角θ（0°＜θ＜90°）的值为　15°或75°　．
【分析】根据题意，设直线l与直线l1的夹角为α，求出平行线l1、l2之间的距离，分析可得α＝30°，据此分析可得答案．
【解答】解：根据题意，设直线l与直线l1的夹角为α，
直线l1：x﹣y+1＝0与l2：x﹣y+3＝0平行，两直线间的距离d＝＝，
若直线l被直线l1：x﹣y+1＝0与l2：x﹣y+3＝0截得的线段长为2，
则α＝30°，
而直线l1、l2的斜率k＝1，其倾斜角为45°，则θ＝45°﹣30°＝15°或45°+30°＝75°，
故答案为：15°或75°．

16．已知直线l1的方程为3x+4y﹣7＝0，直线l2的方程为6x+8y+1＝0，则直线l1与l2的距离为　　．
【分析】首先使直线l1方程中x，y的系数与直线l2方程的系数统一，再根据两条平行线间的距离公式可得答案．
【解答】解：由题意可得：直线l1的方程为6x+8y﹣14＝0，
因为直线l2的方程为6x+8y+1＝0，
所以根据两条平行线间的距离公式可得：直线l1与l2的距离为＝．
故答案为．
17．已知直线l1：3x﹣4y+1＝0，l2：3x﹣4y﹣1＝0，则这两条直线间的距离为　　．
【分析】直接利用平行线之间的距离公式求解即可．
【解答】解：直线l1：3x﹣4y+1＝0，l2：3x﹣4y﹣1＝0，则这两条直线间的距离为：＝．
故答案为：．
18．已知直线l1：2x﹣3y+4＝0，l2：ax﹣y﹣1+2a＝0且l1∥l2，则两直线之间的距离为 　　．
【分析】利用两平行线间的距离公式，求得a的值，然后求解平行线之间的距离．
【解答】解：直线l1：2x﹣3y+4＝0，l2：ax﹣y﹣1+2a＝0且l1∥l2，
可得a＝1，
根据直线l1：2x﹣3y+4＝0，l2：2x﹣3y+2＝0的距离相等，
d＝＝．
故答案为：．
19．已知直线l1：4x+2y﹣7＝0和l2：2x+y﹣1＝0，直线m分别与l1，l2交于A，B两点，则线段AB长度的最小值为　　．
【分析】利用平行线之间的距离公式即可得出．
【解答】解：由题知，l2：4x+2y﹣2＝0，
两直线间的距离，
故答案为：．
20．已知直线l与两直线l1：2x﹣y+3＝0和l2：2x﹣y﹣1＝0平行且距离相等，则l的方程为　2x﹣y+1＝0　．
【分析】设直线l：2x﹣y+m＝0，﹣1＜m＜3，利用两平行线间的距离公式，求得m的值．
【解答】解：根据直线l与两直线l1：2x﹣y+3＝0和l2：2x﹣y﹣1＝0平行且距离相等，可设直线l：2x﹣y+m＝0，﹣1＜m＜3，
∵＝，∴m＝1，
故答案为：2x﹣y+1＝0．
21．两条平行直线l1：x﹣y+1＝0与l2：ax+2y﹣3＝0之间的距离为　　．
【分析】利用平行线，求解a，然后利用平行线之间的距离公式求解即可．
【解答】解：两条平行直线l1：x﹣y+1＝0与l2：ax+2y﹣3＝0，
可得a＝﹣2，
所以l2：x﹣y+＝0，
所以两条平行直线l1：x﹣y+1＝0与l2：ax+2y﹣3＝0之间的距离为：＝．
故答案为：．
22．直线ax+2y+6＝0与直线x+（a﹣1）y+a2﹣1＝0平行，则两直线间的距离为　　．
【分析】直接利用两直线平行的充要条件的应用和平行线间的距离公式的应用求出结果．
【解答】解：直线ax+2y+6＝0与直线x+（a﹣1）y+a2﹣1＝0平行，
则a（a﹣1）﹣2＝0，即a2﹣a﹣2＝0，
解得a＝2或﹣1．
当a＝2时，两直线重合，
故a＝﹣1，
所以两平行线间的距离d＝
故答案为：
23．若直线2x﹣y﹣5＝0与直线x+ay+3＝0相互平行，则实数a等于　　；这两条平行直线间的距离为　　．
【分析】根据题意，由直线平行的判断方法可得2a＝（﹣1）×1＝1，解可得a的值，即可得直线的方程，由平行线间的距离公式计算可得答案．
【解答】解：根据题意，若直线2x﹣y﹣5＝0与直线x+ay+3＝0相互平行，
则有2a＝（﹣1）×1＝1，解可得a＝﹣，
则直线的方程为2x﹣y﹣5＝0和x﹣y+3＝0，即2x﹣y+6＝0，
故这两条平行直线间的距离d＝＝，
故答案为：﹣，．
24．已知两条平行直线l1：3x+my+5＝0，l2：6x﹣8y+25＝0，则直线l2，l2之间的距离是　　．
【分析】利用两平行线间的距离公式直接求解．
【解答】解：∵两条平行直线l1：3x+my+5＝0，l2：6x﹣8y+25＝0，
∴l1：6x﹣8y+10＝0，
∴直线l2，l2之间的距离：
d＝＝．
故答案为：．
25．若直线x﹣y＝1与直线（m﹣3）x+my﹣8＝0平行，则这两条平行线间的距离　　．
【分析】由题意利用两条直线平行的性质求得m的值，再利用两条平行直线间的距离公式计算求得结果．
【解答】解：∵直线x﹣y＝1与直线（m﹣3）x+my﹣8＝0平行，∴，求得m＝，
则这两条平行线即x﹣y＝1与直线x+y+＝0，
故它们之间的距离为：＝．
故答案为：．
26．已知直线l1：3x+4y﹣8＝0和l2：3x﹣ay+2＝0，且l1∥l2，则实数a＝　﹣4　，两直线l1与l2之间的距离为 　2　．
【分析】由题意利用两条直线安平行的性质，求得a的值，再利用两条平行直线间的距离公式，计算求得结果．
【解答】解：∵直线l1：3x+4y﹣8＝0和l2：3x﹣ay+2＝0，且l1∥l2，
∴＝≠，求得a＝﹣4．
两直线l1与l2之间的距离为 ＝2，
故答案为：﹣4；2．
27．已知直线l1：mx+8y+n＝0与l2：2x+my﹣1＝0互相平行，且l1，l2之间的距离为，则直线l1的方程为 　2x+4y﹣11＝0或2x+4y+9＝0或2x+4y+11＝0或2x+4y﹣9＝0　．
【分析】直接利用直线间的位置关系，点到直线的距离公式的应用求出结果．
【解答】解：直线l1：mx+8y+n＝0与l2：2x+my﹣1＝0互相平行，
所以m2＝16，解得m＝±4，
当m＝4时，已知直线l1：4x+8y+n＝0，直线l2：2x+4y﹣1＝0，
故：，解得：n＝﹣22或18；
当m＝﹣4时，已知直线l1：﹣4x+8y+n＝0，直线l2：2x﹣4y﹣1＝0，
故：，解得n＝﹣18或22．
故直线l1的方程为：当m＝4时，4x+8y﹣22＝0或4x+8y+18＝0，化简得：2x+4y﹣11＝0或2x+4y+9＝0，
当m＝﹣4时，4x+8y+22＝0或4x+8y﹣18＝0，化简得：2x+4y+11＝0或2x+4y﹣9＝0．
故答案为：2x+4y﹣11＝0或2x+4y+9＝0或2x+4y+11＝0或2x+4y﹣9＝0．
28．已知直线l1：x+2y+1＝0与l2：2x+by﹣4＝0平行，则l1与l2的距离为　　．
【分析】利用两平行线间距离公式直接求解．
【解答】解：直线l1：x+2y+1＝0与l2：2x+by﹣4＝0平行，
直线l2：x+2y﹣2＝0
∴l1与l2的距离d＝．
故答案为：．
29．若两条直线l1：x+2y﹣6＝0与l2：2x+ay+8＝0平行，则l1与l2间的距离是　2　．
【分析】先求出两直线平行求出a的值，再利用两平行线间的距离公式即可求解．
【解答】解：∵直线l1：x+2y﹣6＝0与l2：2x+ay+8＝0平行，
∴，解得a＝4，
∴直线l2的方程为：2x+4y+8＝0，即x+2y+4＝0，
∴l1与l2间的距离为＝2，
故答案为：2．
30．直线l1：x﹣y﹣m＝0与直线l2：mx﹣y+3＝0平行，则m＝　1　；l1与l2之间的距离为　2　．
【分析】由题意利用两条直线平行的性质求出m的值，再利用两条平行直线间的距离公式，求得结果．
【解答】解：∵直线l1：x﹣y﹣m＝0与直线l2：mx﹣y+3＝0平行，
∴m≠0，＝≠，则m＝1．
且它们之间的距离为＝2，
故答案为：1；2．
31．两条平行线l1：3x+4y＝2与l2：6x+8y＝14的距离为　1　．
【分析】把两条平行线方程中x、y的系数化为相同的，利用两条平行直线间的距离公式，求得两条平行直线间的距离．
【解答】解：两条平行线l1：3x+4y＝2与l2：6x+8y＝14，即两条平行线l1：6x+8y﹣4＝0与l2：6x+8y﹣14＝0，
它们之间的距离为 ＝1，
故答案为：1．
三．解答题（共4小题）
32．已知l1，l2，l3是同一平面内三条不重合自上而下的平行直线．
（Ⅰ）如果l1与l2间的距离是1，l2与l3间的距离是1，可以把一个正三角形ABC的三顶点分别放在l1，l2，l3上，求这个正三角形ABC的边长；
（Ⅱ）如图，如果l1与l2间的距离是1，l2与l3间的距离是2，能否把一个正三角形ABC的三顶点分别放在l1，l2，l3上，如果能放，求BC和l3夹角的正切值并求该正三角形边长；如果不能，说明为什么？
（Ⅲ）如果边长为2的正三角形ABC的三顶点分别在l1，l2，l3上，设l1与l2的距离为d1，l2与l3的距离为d2，求d1•d2的范围？

【分析】（Ⅰ）根据A、C到直线l2的距离相等，可得l2过AC的中点M，l2⊥AC，从而求得边长AC＝2AM 的值．
（Ⅱ）假设能放，设边长为aBC与l3的夹角为θ，不妨设0°＜θ＜60°，可得asinθ＝2，asin（60°﹣θ）＝1．
两式相比化简可得sinθ＝，由此求得边长a的值，从而得出结论．
（Ⅲ）利用两角和差的正弦、余弦公式化简d1•d2＝4sin（60°﹣θ） sinθ 为 2sin（2θ+30°）﹣1，再根据正弦函数的定义域和值域求得d1•d2的范围．
【解答】解：（Ⅰ）∵A、C到直线l2的距离相等，∴l2过AC的中点M，∴l2⊥AC，∴边长AC＝2AM＝2．
（Ⅱ）假设能，设边长为a，BC与l3的夹角为θ，由对称性，不妨设0°＜θ＜60°，
∴asinθ＝2，asin（60°﹣θ）＝1．
两式相比得：sinθ＝2sin（60°﹣θ），即 sinθ＝cosθ﹣sinθ，
∴2sinθ＝cosθ，∴tanθ＝，∴sinθ＝，故边长a＝＝．综上可得，能放．
（Ⅲ）d1•d2＝4sin（60°﹣θ）sinθ＝4（cosθ﹣sinθ） sinθ
＝2（sin2θ﹣）＝2sin（2θ+30°）﹣1．
∵0°＜θ＜60°，∴30°＜2θ+30°＜150°，＜2sin（2θ+30°）≤1，∴d1•d2∈（0，1]，
即d1•d2的范围是 （0，1]．
33．已知直线l：5x+2y+3＝0．
（1）求直线：5x+2y﹣1＝0与直线l的距离；
（2）求直线l2：3x+7y﹣13＝0与直线l的夹角的大小．
【分析】（1）利用平行线之间的距离公式求解即可．
（2）直接利用两条直线的夹角个数求解即可．
【解答】解：（1）因为l1∥l，所以l1与l的距离为；…（3分）
（2）直线l2与直线l的夹角的余弦值为，
因为，所以，即直线l2与直线l的夹角的大小为．…（6分）
34．求与直线2x﹣y﹣1＝0平行，且与直线2x﹣y﹣1＝0的距离为2的直线方程．
【分析】利用待定系数法设出所求直线的方程，然后由两条平行直线间的距离公式列式求解即可．
【解答】解：设所求直线的方程为2x﹣y+c＝0，
则有，解得c＝，
故所求直线的方程为2x﹣y+或2x﹣y﹣．
35．已知A，B为直线l1上两点，且A（1，0），B（﹣3，3），直线l2：6x+my+14＝0．
（1）求直线l1方程；
（2）若l1∥l2，求l1，l2之间的距离．
【分析】（1）由题意利用直线的斜率公式求出直线l1的斜率，再用点斜式求直线直线l1的方程．
（2）由题意利用两条直线平行的性质求得m的值，再利用两条平行直线间的距离公式，求得l1，l2之间的距离．
【解答】解：（1）∵A，B为直线l1上两点，且A（1，0），B（﹣3，3），直线l2：6x+my+14＝0，∴，
∴直线l1方程为：3x+4y﹣3＝0．
（2）∵l1∥l2，∴，即m＝8，
故直线l2：6x+my+14＝0可化为3x+4y+7＝0，
∴两平行线之间的距离．