高中数学人教版新课标A必修12.1.2指数函数及其性质多媒体教学ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标A必修12.1.2指数函数及其性质多媒体教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了问题1，1幂的形式，2底数是常数，3指数为自变量，想一想，练一练，合作探究一，合作探究二，定义域，增函数等内容，欢迎下载使用。
某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个……，请你写出1个这样的细胞分裂x次后，细胞个数y与x的函数关系式。
问题2：《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量 y 关于 x 的函数关系式？
我们得到下面两个函数：
思考1 以上两个函数有何共同特征？
像 这样的函数与我们学过的 这样的函数一样吗？有什么区别?
答：不一样。前一个函数的自变量在指数位置上，而底数为常数；后三个函数的自变量在底数位置上，指数为常数。
指数函数的定义: 一般地，函数 叫做指数函数，其中 x 是自变量, 函数的定义域是 R。
判断一个函数是否为指数函数的依据: 是否是形如 的函数,其中系数为1,底数满足 ,指数位置上是自变量x。
注意：指数函数 中, ① 前的系数必须1。 ② x在指数的位置上。③ a是大于0且不等于1的常数。
指数函数 的图像特征的学习
图 象
y=ax(0 1.当 x < 0 时，. 0< y < 1
当 x < 0 时，y > 1；当 x > 0 时， 0< y < 1。
例3 比较下列各题中两个值的大小：
3 0.6 5 0.6
小结： (1)当底数相同,指数不同时,可以构造一个指数函数, 利用指数函数的单调性求解(2)当底数不同,指数不同时,通常以“1”为桥 梁，进行比较大小 (3)当底数不同,指数相同时,可根据图象进行研究
判断a，b，c，d的大小关系。
从下往上，底数越来越大
本节课讲了指数函数的定义、图像及性质，要理解并灵活掌握，另外本节在应用上主要讲了判定大小的应用，要灵活应用性质及图像来判定大小