高中数学人教版新课标A必修4第二章 平面向量2.2 平面向量的线性运算备课课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标A必修4第二章 平面向量2.2 平面向量的线性运算备课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了然后从B点走到C点，F1+F2F，首尾相接首尾连，向量加法的三角形法则，起点相同连对角，例题讲解，课堂练习，1根据图示填空等内容，欢迎下载使用。
向量加法运算及其几何意义
例如:某对象从A点走到B点.
日常生活中遇到的向量加法问题:
思考:这个人所走过的位移是多少?
分析 :由物理知识可以知道:
从A点到B点然后到C点的 合位移,就是从A点到C点 的位移.
探究:橡皮条在力F1与F2的作用下,从E点伸长到了O点.
同时橡皮条在力F的作用下也从E点伸长到了O点.
　　力F对橡皮条产生的效果，与力F1和F2共同作用产生的效果相同，物理学中把力F叫做F1和F2的合力.
思考:合力F与力F1、F2有怎样的关系？
　　力F在以F1、F2为邻边的平行四边形的对角线上，并且大小等于平行四边形对角线的长.
向量加法的定义：我们把求两个向量　　　和的运算,叫做向量的加法,　　　叫做　　的和.
两个向量的和仍然是一个向量.
　　位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型
向量加法的平行四边形法则
　　力的合成可以看作向量加法平行四边形法则的物理模型
作法1：在平面内任取一点O，
作法2：在平面内任取一点O，
　　如图，当在数轴上表示两个共线向量时，它们的加法与数的加法有什么关系？
当向量 不共线时，和向量的长度 与向量 的长度和 之间的大小关系如何？
三角形的两边之和大于第三边
综合以上探究我们可得结论：
一、用三角形法则求向量的和
二、用平行四边形法则求向量的和
向量的加法满足交换律和结合律.
例2.长江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮渡进行运输.一艘船从长江南岸A点出发,以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时江水的速度为向东2km/h. (1)试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度（保留两个有效数字）； (2)求船实际航行的速度的大小和方向（用与江水速度间的夹角表示，精确到度）.
答：船实际航行速度的大小约为5.4km/h，方向与水的流速间的夹角约为680
　　向量加法在实际生活中的应用，本例应解决的问题是向量模的大小及向量的方向
在静水中船速为20m/min，水流速度为10m/min,若船从岸边出发，垂直于水流航线到达对岸的，问船行进的方向是___________________________.
方向与水的流速间的夹角为120