人教版新课标A必修4第二章 平面向量2.2 平面向量的线性运算复习课件ppt

这是一份人教版新课标A必修4第二章 平面向量2.2 平面向量的线性运算复习课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了复习1向量的加法，向量加法的运算法则，⑵对于相反向量有，⑶加法交换律，⑷加法结合律，复习2向量的减法，复习3向量的数乘，a∥b，向量表示，填空题等内容，欢迎下载使用。
1、掌握向量加、减法的运算，并理解其几何意义.2、掌握向量数乘运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线的含义.3、了解向量的线性运算性质及其几何意义.
重点:向量加、减、数乘运算及其几何意义.
难点:应用向量线性运算的定义、性质灵活解决相应的 问题.
一、学案导学 自主建构
向量加法的平行四边形法则
如图,已知向量 a,作向量3a和-3a.
向量的数乘运算满足如下运算律：
a=λb （λ∈R且b≠0）
复习4：平面向量共线定理
向量b与非零向量a共线的充分必要条件是有且只有一个实数λ，使得b=λa .
二、合作共享 交流提升
三、案例剖析 总结规律
例1:根据条件判断下列四边形的形状
如图，在 中,延长BA到C,使AC=BA,在OB上取点D,使BD= OB.DC与OA交于E,设 请用 .
解：因为A是BC的中点，所以
例3、如图，设▱ABCD一边AB的四等分点中最靠近B的一点为E，对角线BD的五等分点中靠近B的一点为F，求证：E、F、C三点在一条直线上．
四、反馈矫正 形成能力
1、有一边长为１的正方形ABCD，设　　
2、已知A、B、C是不共线的三点，O是△ABC内的一点，若 = 0，则O 是△ABC的—————— （填内心、重心、垂心、外心等）.
1.外心:三角形三条垂直平分线的交点
2.内心:三角形三条角平分线的交点
3.垂心:三角形三条高线的交点
4. 重心:三角形三条中线的交点
二、知识应用： 1、求向量加、减、数乘运算 2.共线向量定理的应用： （1）证明 向量共线； （2）证明 三点共线: AB=λBC A,B,C三点共线； （3）证明 两直线平行: AB=λCD AB∥CD AB、CD不重合
一、概念与定理 ① 向量加、减、数乘的定义、几何意义及运算律 ② 向量共线定理 ( a≠0 ) b=λa 向量a与b共线
五、课堂小结 布置作业
设 是非零向量, 是非零实数,下列结论正确的是( ).
下列四个说法正确的个数有( ).
向北偏东60方向走10km
7.如图D、E、F分别为△ABC的边AB、BC、CA的中点，则下列等式正确的是 ( )
9、O是平面内一定点，A、B、C是平面内不共线的三个点，动点P满足则P的轨迹一定通过△ABC的——心.