岳池县2021年七年级（上）期中数学试题

这是一份岳池县2021年七年级（上）期中数学试题，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，实践应用题，计算说理题，拓展探索题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项的代号填在对应题目的括号中）
1．－6的相反数是（ ）
A．－6 B．6 C．±6 D．
2．电影《长津湖》以抗美援朝战争第二次战役中的长津湖战役为背景，讲述了中国人民志愿军在极寒严酷环境下，凭着钢铁意志和英勇无畏的战斗精神奋勇杀敌，扭转战场态势的一段波澜壮阔的历史．自该部电影2021年9月30日上映以来，据有关票房数据显示，截止10月7日，总票房达46.49亿．数据46.49亿用科学记数法表示为（ ）
A．46.49×108 B．4.649×108C．4.649×109 D．0.4649×1010
3．下列计算正确的是（ ）
A．－3＋2=－5 B．－|－4|=－4 C．(－8)2=－16 D．()÷2=﹣1
4．下列说法正确的是（ ）
A．倒数等于它本身的数是±1和0 B．任何有理数的绝对值都是正数
C．数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边 D．一个有理数不是整数就是分数
5．对于单项式，下列结论正确的是（ ）
A．它的系数是3，次数是3 B．它的系数是，次数是3
C．它的系数是，次数是3 D．它的系数是，次数是2
6．多项式3b＋ab2－5ab－1是一个（ ）
A．三次四项式 B．三次三项式 C．六次四项式 D．六次三项式
7．下列去括号正确的是（ ）
A．a＋(－2b＋c)=a＋2b＋c B．a－(－2b＋c)=a＋2b－c
C．a－2(－2b＋c)=a＋4b＋2c D．a－2(－2b＋c)=a＋4b－c
8．下列计算正确的是（ ）
A．3a2－a2=3 B．m＋n=2mn
C．3x2＋x3=4x5 D．5x2y3－5y3x2=0
9．已知3a－2b=2，则9a－6b－7的值是（ ）
A．－1 B．13 C．1 D．－13
10．已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示：
下列几个判断：
①a＜c＜b；②ac＜0；③|a－b|=a－b；④|b|＋|c|=b＋c；⑤a2＋1的值一定是正数．
其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把正确答案填写在题中的横线上）
11．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入50元记作＋50元，则－30元的实际意义为 ．
12．绝对值小于2.5的所有整数的积为 ．
13．已知－3a2mb和4a4bn是同类项，则m＋n的值是 ．
14．已知a与b互为倒数，c是最大的负整数．|m|=2，则ab＋c－m2的值为 ．
15．点M表示的有理数是－1，点M在数轴上移动5个单位长度后得到点N，则点N表示的有理数是 ．
16．按如下规律摆放三角形：
① ② ③
按上述规律排列下去，第n个图形中有 个三角形．
三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分．解答时应按要求写出该题解答的文字说明、证明过程或计算步骤）
17．将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．
－(＋3)，|－1.5|，0，(－2)2．


18．计算：．
19．计算：－14－(0.5－1)÷3×[32÷(－2)4－20]．
20．先化简，再求值：
2(3a2b－ab2)－3(2a2b＋1)－3ab2＋3，其中a=－8，b=．
:

四、实践应用题（本大题共4个小题，第21题6分，第22、23、24题各8分，共30分．解答时应按要求写出该题解答的文字说明、证明过程或计算步骤）
21．已知10箱苹果，以每箱15kg为标准，超过15kg的千克数记为正数，不足15kg的千克数记为负数，称重记录如下：＋0.2，－0.2，＋0.7，－0.3，－0.4，＋0.6，0，－0.1，＋0.3，－0.2．
（1）若每箱苹果的重量标准为15±0.5（kg），则这10箱有 箱不符合标准；
（2）这10箱苹果一共有多少千克？

“滴滴打车”是一种新的网上约车的方式，更方便人们出行，小李国庆节第一天下午营运全是在迎宾大道南北走向的公路上进行的，规定向北记作“＋”，向南记作“﹣”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米，每趟行车都有乘客）
（1）小李将最后一名乘客送到目的地时，小李在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？
（2）小李在下午从出发地出车时汽车油箱储油30升，汽车每千米耗油0.6升，到最后一名乘客送到目的地时，中途是否需要加油？若加油最少加多少升？若不需要加油，到最后一名乘客送到目的地时，还剩多少升汽油？（假定汽车可以开到油量为0）
23．5路公交车上原有乘客（3m－n）人，中途下车一半乘客，又上车若干人，这时车上共有乘客（8m－5n）人，问：
（1）用含m，n的式子表示上车的乘客的人数；
（2）若m，n满足|m－6|＋(n－4)2=0，则上车的乘客有多少人？
24．为庆祝中国共产党成立100周年，我县某学校开展“不忘初心、牢记使命”党史教育主题活动，学校需要到印刷厂印刷若干份党史教育材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.3元印刷费，另收400元制版费，乙印刷厂提出：不收制版费，若印刷不超过1000份，每份材料收0.5元印刷费；若印刷超过1000份，超过部分每份材料收0.4元印刷费．学校需要印刷x(x＞1000)份党史教育材料．
（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的式子表示）
（2）学校需要印刷2600份党史教育材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．
五、计算说理题（本大题共1个小题，共9分．解答时应按要求写出该题解答的文字说明、证明过程或计算步骤）
25．已知多项式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)．
（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；
（2）若M=a2－ab＋b2，N=4a2＋ab＋3b2，在（1）的条件下，求3M－N的值．
六、拓展探索题（本大题共1小题，共10分．解答时应按要求写出该题解答的文字说明、证明过程或计算步骤）
26．如图，点A在数轴上所对应的数为－2，点B在点A右边距A点4个单位长度．
（1）求点B所对应的数；
（2）点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，同时点B以每秒3个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到－6所在的点处时，求A，B两点之间距离；
（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴按原来速度向左运动，经过多长时间A，B两点相距2个单位长度?
题号
一
二
三
四
五
六
总分
总分人
题分
30
18
23
30
9
10
120
得分
得 分
评 卷 人
得 分
评 卷 人
得 分
评 卷 人
得 分
评 卷 人
趟次
一
二
三
四
五
六
七
八
行驶路程(km)
－2
＋5
－1
＋8
－3
－2
－4
＋6
得 分
评 卷 人
得 分
评 卷 人
七年级数学期中质量检测
参考答案及评分意见
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．B 2．C 3．B 4．D 5．D
6．A 7．B 8．D 9．A 10．C
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．支出30元； 12．0； 13．3； 14．－4； 15．4或－6； 16．(3n+2)．
三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）
17．解：数轴表示如图所示：
，…………………………………4分
用“＜”把这些数连接为：
－(＋3)＜0＜|－1.5|＜(－2)2． …………………………………………………………5分
（位置不对均不得分）
18．解：原式= …………………………………………………………1分
= ………………………………………2分
=(－12)－(－28)＋(－15) ………………………………………………4分
=1． ………………………………………………………………………6分19．解：原式=－1－(－)××(2－20) …………………………………………………2分
=－1－(－)××(－18) …………………………………………………3分
=－1－3 ………………………………………………………………………5分
=－4． …………………………………………………………………………6分
20．解：原式=6a2b﹣2ab2﹣6a2b﹣3－3ab2＋3 ……………………………………………2分
=﹣5ab2． ………………………………………………………………………4分
当a=－8，b=时，
原式=﹣5×(﹣8)×()2
=10．…………………… ……………………………………………………………6分
四、实践应用题（本大题共4个小题，第21小题6分，第22、23、24题各8分，共30分）
21．解：（1）2；……… …………………………………………………………………分
（2）(＋0.2)＋(－0.2)＋(＋0.7)＋(－0.3)＋(－0.4)＋(＋0.6)＋0＋(－0.1)＋(＋0.3)
＋(－0.2)=0.6(kg)， …………………………………………………………………分
0.6＋15×10=150.6(kg)．1 ……………………………………………………………分
答：这10箱苹果一共有150.6kg．……………………………………………………6分
22．解：（1）(－2)＋(＋5)＋(－1)＋(＋8)＋(－3)＋(－2)＋(－4)＋(＋6)=7(km)．………2分
答：小李将最后一名乘客送到目的地时，小李在下午出车的出发地的北方，距下午出车的出发地7km； …………………………………………………………………………3分
（2）|－2|＋|＋5|＋|－1|＋|＋8|＋|－3|＋|－2|＋|－4|＋|＋6|= 31(km)，………………5分
30－31×0.6=11.4(升)． …………………………………………………………………7分
答：中途不需要加油，到最后一名乘客送到目的地时，还剩11.4升汽油．………8分
23．解：（1）上车的乘客人数为
(8m－5n)－(3m－n) …………………………………………………………………2分
=8m－5n－m＋n …………………………………………………………………3分
=m－n； ……………………………………………………………………………4分
（2）∵|m－6|＋(n－4)2=0，
∴m=6，n=4，……………………………………………………………………………6分
m－n=×6﹣×4
=39﹣18
=21(人)．………………………………………………………………………7分
答：上车的乘客有21人． ……………………………………………………………8分
24．解：（1）甲印刷厂的收费（单位：元）0.3x＋400， ………………………………2分
乙印刷厂的收费（单位：元）
1000×0.5+0.4(1000﹣x)
=0.4x+100． ………………………………………………4分
（2）当x=2600时，
0.3x＋400=0.3×2600＋400=1180，
0.4x+100=0.4×2600＋100=1140 ………………………………………………6分
∵1180＞1140，
∴选择乙印刷厂比较合算． ………………………………………………………8分
五、计算说理题（本大题共1个小题，共9分）
25．解：（1）原式=2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y＋1 ………………………………1分
=(2－2b) x2＋(a＋3)x－6y＋7， ……………………………………2分
∵多项式的值与字母x的取值无关，
∴得到a＋3=0，2－2b=0， ………………………………………………………4分
解得：a=－3，b=1；
（2）∵M=a2－ab＋b2，N=4a2＋ab＋3b2，
∴3M－N
=3(a2－ab＋b2)－(4a2＋ab＋3b2)
=3a2－3ab＋3b2－4a2－ab－3b2
=－a2﹣4ab，…………………………………………………………………………7分
当a=－3，b=1时，
3M－N=－(－3)2－4×(－3)×1=3． …………………………………………………9分
六、拓展探究题（本大题共1个小题，共10分）
26．解：（1）－2＋4=2．
故点B所对应的数2．………………………………………………………………2分
（2）[－2－(－6)]÷2=2(秒)，
4＋(2＋3)×2=14(个单位长度)（或6＋2＋3×2=14）． …………………………4分
故A，B两点之间距离是14个单位长度． ………………………………………5分
（3）①当运动后的B点在A点右边时，
(14－2)÷3=4(秒)． …………………………………………………………………7分
②当运动后的B点在A点左边时，
(14＋2)÷3=(秒)．…………………………………………………………………9分
故经过4秒或秒时A，B两点相距2个单位长度． …………………………10分
另一种解法是：
设经经过x秒时A，B两点相距2个单位长度．
①当运动后的B点在A点右边时，
3x=14－2，
解得x=4．
②当运动后的B点在A点左边时，
3x=14＋2，
解得x=．
故经过4秒或秒时A，B两点相距2个单位长度．