第2讲 函数的嵌套问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练

第2讲 函数的嵌套问题

一．选择题（共15小题）

1．（2020•合肥一模）已知函数，则函数的零点个数为　　是自然对数的底数）．

A．6 B．5 C．4 D．3

2．（2021•绵阳模拟）已知函数，关于的方程有四个相异的实数根，则的取值范围是　　

A． B． 

C．， D．，

3．（2020•海淀区校级开学）已知函数是定义域为的奇函数．当时，若关于的方程，有且仅有2个不同实数根，则实数的取值范围是　　

A．，， B．，， 

C．，， D．，

4．（2021•三门峡一模）已知函数，方程有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是　　

A． B．， C．， D．

5．（2021秋•北碚区校级月考）已知函数，函数零点的个数为　　

A．4 B．3 C．2 D．1

6．（2021春•渝北区校级期末）已知函数，．若存在三个零点，则实数的取值范围是　　

A． B． C． D．

7．已知函数，关于的方程有四个相异的实数根，则的取值范围是　　

A． B．， 

C．， D．，，

8．（2021•大东区一模）已知函数，关于的方程有3个相异的实数根，则的取值范围是　　

A．， B． 

C． D．

9．（2020秋•天津期末）已知函数为自然对数的底数），关于的方程恰有四个不同的实数根，则的取值范围为　　

A． B． 

C． D．

10．（2020秋•谯城区校级期末）已知函数，若关于的方程有8个不相等的实数根，则实数的取值范围为　　

A． B．， C．， D．，

11．（2021•郑州校级模拟）已知函数是定义域为的偶函数．当时，，若关于的方程，有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是　　

A．或 B．或 C．或 D．或

12．（2021•和平区四模）已知函数，函数，则关于的方程的实根最多有　　

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

13．（2021•余姚市模拟）已知函数，，则方程为正实数）的根的个数不可能为　　

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个

14．（2021春•安徽期末）已知函数，，则当方程有6个解时的取值范围是　　

A． B．或 C． D．

15．（2021春•舒城县校级期中）已知函数，其中为自然对数的底数，关于的方程有四个相异实根，则实数的取值范围是　　

A． B． C． D．

二．多选题（共1小题）

16．（2021秋•广州月考）已知函数，则　　

A．对任意的，函数都有零点 

B．当时，对，都有成立 

C．当时，方程有4个不同的实数根 

D．当时，方程有2个不同的实数根

三．填空题（共7小题）

17．（2021春•安徽期末）已知函数，关于的方程有3个相异的实数根，则的取值范围是 　　．

18．（2021春•衡阳期末）已知函数是定义域为的偶函数．当时，，则（1）　 　，若关于的方程，，有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是　 　．

19．（2021秋•全国Ⅰ卷月考）已知函数是定义域在上的偶函数，当时，则函数的零点个数为 　　．

20．（2021秋•常熟市月考）已知函数，，若函数有6个零点（互不相同），则实数的取值范围为　　．

21．（2021春•让胡路区校级月考）已知函数，关于的方程有四个相异的实数根，则的取值范围是　 　．

22．（2020春•鼓楼区校级期末）函数，关于的方程恰有四个不同的实数解，则正数的取值范围为

　　．

23．（2020春•德阳期中）已知函数，若关于的方程有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是 　　．

四．解答题（共2小题）

24．已知函数的定义域为，且的函数图象关于对称，当时，，若关于的方程，有且仅有6个不相同实数根，则实数的取值范围．

25．已知函数，若关于的方程有四个不同的实数根，则实数的取值范围是多少？