数学3 勾股定理的应用教案

这是一份数学3 勾股定理的应用教案，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
1.3　勾股定理的应用
【教学目标】1.能正确运用勾股定理及直角三角形的判别方法解决简单的实际问题.2.学会选择适当的数学模型解决实际问题.【教学重难点】重点：能运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题.难点：正确选择勾股定理及直角三角形的判别方法解决实际问题.【教学过程】一、创设情境，导入新课提问：1.圆柱的底面半径为3cm，高为12cm.求圆柱的侧面积.2.如图1是一个正方体，下面不是正方体展开图的是(　　)二、师生互动，探究新知如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面上圆的周长等于18cm，在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？(1)在你自己做的圆柱上，尝试从点A到点B沿圆柱侧面画几条路线，你觉得哪条路线最短？预设：学生可能的方案.(2)将圆柱侧面剪开展成一个长方形，点A到点B的最短路线是什么？你画对了吗？教师展示学生的方案：(3)蚂蚁从点A出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？预设：学生在求直角边时会出现问题.极有可能将上面的短的直角边当成是圆的半径.这里教师要特别关注.教师小结：(1)数学思想：立体图形平面图形(2)在解决空间几何图形中的距离的问题时，先把几何体适当展开成平面图形，再利用“两点之间线段最短”的性质来解决问题.三、运用新知，解决问题完成教材第14页“随堂练习”.四、课堂小结，提炼观点1.能利用勾股定理解决最短距离问题.2.能够利用转化思想，将实际问题转化成数学问题，还要注意渗透数形结合的思想.五、布置作业，巩固提升教材第14页习题1.4第2，3题.【板书设计】1.3　勾股定理的应用a2＋b2＝c2立体图形平面图形两点之间线段最短