初中数学北师大版七年级上册5.6 应用一元一次方程——追赶小明教案设计

这是一份初中数学北师大版七年级上册5.6 应用一元一次方程——追赶小明教案设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
第六节　应用一元一次方程——追赶小明【教学目标】借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题.【教学重难点】重点：找等量关系，列出方程，解决实际问题.难点：确定方程时找等量关系.【教学过程】一、创设情境，导入新课做一做：1.以前学习的行程问题中，路程、速度、时间三者间的关系是________.2.若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑________米.3.小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为________米/分.4.已知小明家距离火车站1500米，他以4米/秒的速度骑车到达车站需要________分钟.二、师生互动，探究新知问题一：(1)甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发，每小时走15千米，则需几小时？(2)甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发，每小时走15千米，另一人骑摩托车，从乙地出发，两人同时出发，相向而行，已知摩托车的速度是自行车速度的3倍，问经过多少时间两人相遇？师生共同分析：(1)理解时间、速度和路程的关系，并稍加应用这个关系；(2)题感觉有点复杂，先弄清几个关键字，如：相向而行，背向而行，同向而行，同时，同地，两地等.弄清当事人的时间、地点、速度、方向等，再把问题用图示法来表示(用彩色粉笔)可分以下几步：a.先画出总的路程，标出当事人的位置.b.标上固定的时间、距离等.c.标出行动的路程或时间.d.设出x，并用含有x的一次式表示相应的路程或时间.e.找出数量关系，部分之和等于总量：自行车所走路程＋摩托车所走路程＝总路程.15x＋45x＝180.f.若把(2)改为自行车先行一小时后摩托车再出发，那么自行车再行几小时才与摩托车相遇？图示该如何？等量关系：自行车1小时路程＋自行车x小时路程＋摩托车x小时路程＝总路程.15×1＋15x＋45x＝180.g.若把(2)中的问题改为：多少小时后两车相距50千米？注：“多少小时后两车相距50千米”有两种情况：没相遇前相距50千米和相遇后相距50千米.三、运用新知，解决问题小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校上学.一天，小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他.(1)爸爸追上小明用了多长时间？(2)追上小明时，距离学校还有多远？分析：当爸爸追上小明时，两人所行距离相等.在解决这个问题时，要抓住这个等量关系.解：(1)设爸爸追上小明用了xmin.根据题意，得180x＝80x＋80×5.化简，得100x＝400.  x＝4.因此，爸爸追上小明用了4min.(2)180×4＝720(m)，1000－720＝280(m).所以，追上小明时，距离学校还有280m.四、课堂小结，提炼观点1.什么是图示法？2.图示法有两种：线段图示法和面积图示法.3.如何结合题意用图示法帮助分析解题思路从而列出式子？五、布置作业，巩固提升教材第151页习题5.9.【板书设计】应用一元一次方程——追赶小明1.路程＝速度×时间.2.各实际问题中的等量关系.