人教A版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算第1课时综合训练题

第1课时      并集、交集

分层演练  综合提升

A级　基础巩固　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1.若集合A={x|0<x<2},B={x|-1<x<1},则A∩B= (　　)

A.{x|-1<x<2}      B.{x|0<x<1}

C.{x|0<x<2}       D.{x|-1<x<1}

答案:B

2.(天津高考)若集合A={-1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={x∈R|1≤x<3},则(A∩C)∪B=              (　　)

A.{2}             B.{2,3}

C.{-1,2,3}        D.{1,2,3,4}

答案:D

3.若集合M={x|-2<x<3},N={x|x<3},则 (　　)

A.M∩N=⌀         B.M∩N=M

C.M∪N=M         D.M∪N=R

答案:B

4.若集合 A={1,2,-1},集合 B={y|y=x2,x∈A},则A∪B= (　　)

A.{1}            B.{1,2,4}

C.{-1,1,2,4}      D.{1,4}

答案:C

5.已知A={1,a2},B={0,2,a},若A∪B={0,1,2,-3,9},求a的值.

解:由集合并集的运算,通过A∪B={0,1,2,-3,9},可知{a,a2} ={-3,9},

又因为a2≥0,所以所以a=-3.

B级　能力提升

6.若集合A={x|x=2k-1,k∈Z},B={-1,0,1,3,6},则A∩B中的元素个数为              (　　)

A.1　　  B.2　　  C.3　　  D.4

解析:因为集合A={x|x=2k-1,k∈Z},B={-1,0,1,3,6},所以A∩B={-1,1,3},所以A∩B中的元素个数为3.

答案:C

7.若集合A={1,m-2},B={2,3},且A∩B={2},则实数m的值为4.

解析:因为集合A={1,m-2},B={2,3},且A∩B={2},所以m-2=2,解得m=4,所以实数m的值为4.

8.已知集合A={x|-1≤x≤4},B={x|m-3≤x≤2m+1}.

(1)当m=1时,求A∩B;

(2)若A∪B=B,求实数m的取值范围.

解:(1)当m=1时,B={x|m-3≤x≤2m+1}={x|-2≤x≤3}.因为集合A={x|-1≤x≤4},所以A∩B={x|-1≤x≤3}.

(2)若A∪B=B,则A⊆B,

所以

解得≤m≤2,所以实数m的取值范围是≤m≤2.

C级　挑战创新

9.多选题若集合A={x|-1<x<2},集合B={x|1≤x≤3},则 (　　)

A.A∪B={x|-1<x≤3} 

B.A∩B={x|-1<x<2}

C.A∩B={x|1≤x<2} 

D.A∪B={x|-1<x<3}

解析:因为集合A={x|-1<x<2},

集合B={x|1≤x≤3},

所以A∪B={x|-1<x≤3},

A∩B={x|1≤x<2}.

答案:AC

10.多空题若集合A={x|x2=x},集合B={x|0<x<2},则集合A的子集个数为4,A∩B={1}.

解析:A={x|x2=x}={0,1},B={x|0<x<2},故集合A的子集个数为22=4,A∩B={1}.