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    2020-2021学年高中数学人教A版(2019)必修第一册 1-4-1 充分条件与必要条件 作业 练习

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    高中人教A版 (2019)1.4 充分条件与必要条件课后复习题

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    这是一份高中人教A版 (2019)1.4 充分条件与必要条件课后复习题,共4页。
    课时作业6 充分条件与必要条件时间:45分钟——基础巩固类——1.设xR,则x1x2x20( A )A.充分不必要条件   B.必要不充分条件C.充分且必要条件   D.既不充分也不必要条件解析:x2x20,得x=-2x1,故x1能使x2x20成立,而当x2x20成立时,x1不一定成立,所以x1x2x20的充分不必要条件.2.已知命题p,则q,假设其逆命题为真,则pq( B )A.充分条件B.必要条件C.既不充分也不必要条件D.无法判断解析:p,则q的逆命题为q,则p”.qppq的必要条件.3.已知abR,则ab>0>( B )A.充要条件   B.必要不充分条件C.充分不必要条件   D.既不充分也不必要条件解析:本题考查充分条件与必要条件、不等式的性质.因为,当ab>0,且ab时,0;当>0时,ab>0,且ab,所以ab>0>的必要不充分条件,故选B.4.使x>3成立的一个充分条件是( A )Ax>4   Bx>0Cx>2   Dx<2解析:x>4x>3x>4x>3的一个充分条件.5xy3x1y2(  )条件( B )A.充分不必要   B.必要不充分C.充要   D.既不充分也不必要解析:x1y2一定推出xy3,但xy3不一定有x1y2.故选B.6.下面四个条件中,使a>b成立的充分不必要的条件是( A )Aa>b1   Ba>b1Ca2>b2   Da3>b3解析:要求使a>b成立的充分不必要条件,必须满足由选项推出a>b,而由a>b推不出选项.A中,a>b1能使a>b成立,而a>b时,a>b1不一定成立,故A正确.B中,a>b1时,a>b不一定成立,故B错误.C中,a2>b2时,a>b也不一定成立,因为ab不一定均为正值,所以C错误.D中,a3>b3a>b成立的充要条件,故D错误.7.已知aR,则a>1”<1( A )A.充分不必要条件   B.必要不充分条件C.充要条件   D.既不充分又不必要条件解析:本题考查充分条件与必要条件.由<1>0,解得a<0a>1,所以a>1<1的充分不必要条件,故选A.8x3x29( A )A.充分不必要条件   B.必要不充分条件C.充要条件   D.既不充分也不必要条件解析:x3时,有x29.x29时,x3x=-3.x3x29的充分不必要条件.9ab都是偶数ab是偶数充分不必要条件.解析:ab为偶数时,ab可以都为奇数.10x>3”x<2x>2充分不必要条件.解析:x>3x<2x>2,反之不一定成立.11abc>da<bef都是真命题,则cdef充分条件(充分”“必要充分且必要)解析:因为abc>d为真,所以它的逆否命题cda<b也是真命题,又a<bef也是真命题,所以cda<bef”.cdef的充分条件.12.指出下列命题中,pq的什么条件.(1)p:数a能被6整除,q:数a能被3整除;(2)px>1qx>1x<1(3)pABC有两个角相等,qABC是正三角形.解:(1)a能被6整除,则一定能被3整除,反之不一定成立.即pqqppq的充分不必要条件.(2)x>1x>1x<1pq,且qppq的充分不必要条件.(3)ABC中,有两个角相等时为等腰三角形,不一定为正三角形,即pq,且qppq的必要不充分条件.13.已知条件pk<x1<k1,条件q:-2x1.pq的充分不必要条件,求实数k的取值范围.解:pk1<x<k2q:-2x1,因为pq的充分不必要条件,所以所以-3k1,即k的取值范围为{k|3k1}——能力提升类——14ABC三个集合,则ABA(BC)( A )A.充分不必要条件   B.必要不充分条件C.充要条件   D.既不充分也不必要条件解析:ABA(BC),但A(BC)AB,例如AZBNCR,所以ABA(BC)的充分不必要条件,故选A.15.设p:实数x满足a<x<4a(a>0)q:实数x满足2<x5.qp的充分不必要条件,求实数a的取值范围.解:因为qp的充分不必要条件,所以q对应的集合是p对应集合的真子集,所以{x|2<x5}{x|a<x<4a}<a2即实数a的取值范围是<a2. 

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