初中华师大版1. 二次函数y=ax2的图象与性质教学课件ppt

这是一份初中华师大版1. 二次函数y=ax2的图象与性质教学课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了描点连线，yx2，观察图象回答问题，在学中做在做中学，y-x2，归纳小结等内容，欢迎下载使用。
1、二次函数的一般形式是怎样的？
y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)
画最简单的二次函数 y = x2 的图象
列表时应注意什么问题？
描点时应以哪些数值作为点的坐标？
连线时应注意什么问题？
你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?
观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表：
二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线
这条抛物线关于y轴对称,y轴就 是它的对称轴.
对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.
二次函数 y = x2的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，只是这条曲线开口向上，这条曲线叫做抛物线 y = x2 ，
二次函数y = x 2 的图象是轴对称图形，
　　一般地，二次函数 y = ax2 + bx + c（a≠0）的图象叫做抛物线y = ax2 + bx + c
抛物线 与它的对称轴的交点（0，0）叫做抛物线 的顶点
它是抛物线 的最低点．
实际上, 二次函数的图象都是抛物线，
这条抛物线是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？
抛物线与对称轴有交点吗？
(2)图象 与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?
(4)当x0呢？
(3)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么? 你是如何知道的？
(1)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点？
当x0 (在对称轴的右侧)时, y随着x的增大而增大.
抛物线y=x2在x轴的上方(除顶点外),顶点是它的最低点,开口向上,并且向上无限伸展;当x=0时,函数y的值最小,最小值是0.
例1.在同一直角坐标系中画出函数y= x2和y=2x2的图象
函数y= x2,y=2x2的图象与函数y=x2(图中虚线图形)的图象相比,有什么共同点和不同点?
顶点是原点而且是抛物线的最低点，对称轴是 y 轴
在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小。
在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大。
(1)二次函数y=-x2的图象是什么形状？
你能根据表格中的数据作出猜想吗？
(2)先想一想，然后作出它的图象．
(3)它与二次函数y=x2的图象有什么关系？
当x0 (在对称轴的右侧)时, y随着x的增大而减小.
抛物线y= -x2在x轴的下方(除顶点外),顶点是它的最高点,开口向下,并且向下无限伸展;当x=0时,函数y的值最大,最大值是0.
函数y=－ x2,y=－2x2的图象与函数y=－x2(图中蓝线图形)的图象相比,有什么共同点和不同点?
顶点是原点而且是抛物线的最高点，对称轴是 y 轴
在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大。
在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小。
对比抛物线，y=x2和y=－x2.它们关于x轴对称吗？一般地，抛物线y=ax2和y=－ax2呢？
在同一坐标系内,抛物线 与抛物线 是关于x轴对称的.
1.抛物线y=ax2的顶点是原点,对称轴是y轴.
2.当a>0时，抛物线y=ax2在x轴的上方(除顶点外),它的开口向上,并且向上无限伸展； 当a0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小；在对称轴右侧,y随着x的增大而增大.当x=0时函数y的值最小. 当a