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    初中数学浙教版八年级上册2.7 探索勾股定理教案及反思

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    这是一份初中数学浙教版八年级上册2.7 探索勾股定理教案及反思,共4页。教案主要包含了导入新课,探究新知,巩固练习,课堂小结等内容,欢迎下载使用。

     

    2.7探索勾股定理

     

    1.掌握直角三角形的判别条件,并能进行简单应用;

    2.进一步发展数感,增加对勾股数的直观体验,培养从实际问题抽象出数学问题的能力,建立数学模型.

    3.会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形,并会辨析哪些问题应用哪个结论.

    4.敢于面对数学学习中的困难,并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验,进一步体会数学的应用价值,发展运用数学的信心和能力,初步形成积极参与数学活动的意识.

    教学重点

    探索并掌握直角三角形的判别条件。

    教学

    运用直角三角形判别条件解题

    一、导入新课

    展示一根用 13 个等距的结把它分成等长的12 段的绳子,请三个同学上台,按老师的要求操作。

    甲:同时握住绳子的第一个结和第十三个结。

    乙:握住第四个结。    丙:握住第八个结。

    拉紧绳子,让一个同学用量角器,测出这三角形其中的最大角。

    问:发现这个角是多少?(直角)

    做一做

    下面的三组数分别是一个三角形的三边abc

     51213      72425     81517 21世纪教育网

    1、这三组数都满足吗?

    同学们在运算、交流形成共识后,教师要学生完成。

    2、分别用每组数为三边作三角形,用量角器量一量,它们都是直角三角形吗?

    同学们在在形成共识后板书:

    如果三角形的三边长abc满足,那么这个三角形是直角三角形。

    满足的三个正整数,称为勾股数。

    大家可以想这样的勾股数是很多的。21世纪教育网

    今后我们可以利用三角形三边abc满足时,三角形为直角形来判断三角形的形状,同时也可以用来判定两条直线是否垂直的方法。

    探究新知

    1 一个零件的形状如图,按规定这个零件中A BDC都应为直角,工人师傅量得零件各边尺寸:AD = 4AB = 3, DC = 12 , BC=13,这个零件符合要求吗?

    分析:要检验这个零件是否符合要求,只要判断ADBDBC 是否为直角三角形,这样勾股定理的逆定理即可派上用场了。

    解:在ABD中,

    所以ABD为直角三角形  A =90°

    BDC,

    所以BDC是直角三角形CDB =90°21世纪教育网

    因此这个零件符合要求。

    三、巩固练习

    下列几组数能否作为直角三角形的三边长?说说你的理由.

    91215  153639

    123536  121822

    已知∆ABCBC=41,  AC=40,  AB=9,  则此三角形为_______三角形,   ______是最大角.21世纪教育网

    四边形ABCD中已知AB=3BC=4CD=12DA=13,且ABC=900,求这个四边形的面积.

    习题1.3

    课堂小结

    1、满足a2 +b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形.

    2、满足a2 +b2=c2的三个正整数,称为勾股数.勾股数扩大相同倍数后,仍为勾股数.

    请完成本课时对应练习!

    21世纪教育网

     

     

     

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