2020-2021学年3.3 垂径定理教学设计及反思

这是一份2020-2021学年3.3 垂径定理教学设计及反思，共3页。教案主要包含了导入新课，探索新知，归纳小结等内容，欢迎下载使用。
第2课时 垂径定理的应用     1．理解和掌握垂径定理的两个逆定理．    2．会运用这两个逆定理解决有关弦、弧、弦心距及半径之间关系的证明和计算．[来源:www.shulihua.netwww.shuli                 3.通过画图探索垂径定理的逆定理，培养学生探究能力和应用能力．    4.经历垂径定理逆定理的探索过程，培养学生大胆猜想、乐于探究的良好品质．教学重点    垂径定理的逆定理的探索及其应用．教学难点    利用垂径定理的逆定理解决有关实际问题．一、导入新课    1．垂径定理是指什么？你能用数学语言加以表达吗？    2．若把上述已知条件CD⊥AB，改成CD平分AB，你能得到什么结论？
    3．若把上述已知条件CD⊥AB，改成CD平分弧AB，你又能得到什么结论？[来源:www.shulihua.net]二、探索新知思考：    （1）垂直于弦的直径平分这条弦的逆命题是什么？它是真命题吗？为什么？   （2）平分弦的直径一定垂直于弧所对的弦吗？画图试一试．   填空：    定理1：_______弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分_______．    定理2：平分弦的直径________平分弦所对的________．    例1  如图，⊙O的弦AB，AC的夹角为50°，M，N分别是和的中点，求∠MON的度数．[来源:www.shulihua.net]    练一练  （课内练习）已知：如图，⊙O的直径PQ分别交弦AB，CD于点M，N，AM=BM，AB∥CD．求证：DN=CN．    例2  （课本例3）节前语所示的赵州桥的跨径（弧所对的弦的长）为37.02m，拱高（弧的中点到弦的距离）为7.23m，求赵州桥的桥拱半径（精确到0.01m）． [来源:www.shulihua.net]    练一练如图，在直径为130mm的圆铁片上切下一块高32mm的弓形（圆弧和它所对的弦围成的图形）铁片，求弓形的弦AB的长． [来源:www.shulihua.net]  三、归纳小结    1．定理1中为什么不能遗忘“不是直径”这个附加条件，你能举反例说明吗？    2．概括成图式：    直径平分弦（不是直径）    直径平分弧    3．表述：    垂径定理及其逆定理可以概括为：直径垂直于弦；直径平分弦；直径平分弦所对的弧，这三个元素中由一推二．请完成本课时对应练习！