浙教版九年级上册3.2 图形的旋转教学设计及反思

3.2  图形的旋转

1、使学生进一步认识图形的旋转，理解按顺时针或逆时针旋转90°的含义，能在方格纸上把简单的图形旋转90°，并能画出旋转后的图形.

2、让学生进一步积累旋转的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强空间观念，发展形象思维.

3、让学生在认识旋转的过程中，产生对图形与变化的兴趣，并进一步的感受旋转在生活中的应用.

教学重点

图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度.

教学难点

在方格纸上将图形按顺时针或逆时针旋转90°，并能将旋转后的图形画出来.

一、导入新课

提问：你能举出生活中与旋转现象有关的例子吗？

在学生回答的基础上，教师用计算机演示动画图片.

21世纪教育网

教师向学生说明：在生活中，我们经常见到钟表的指针、电风扇的扇叶、车轮等，在它们的转动过程中，就包含着我们今天要学习的数学知识----旋转变换.

二、探索新知

1．认识旋转变换

问题1：这些旋转现象有共同的特点吗？

学生先独立思考，然后与同桌进行交流，教师适时安排课件的动画演示，引导学生观察生活中的旋转现象，抽象出数学图形的旋转变换的特点.

学生回答问题后，教师引导其他学生修改、补充，总结出这些旋转现象的共同特点是“一个图形沿某个方向绕定点转动”.

问题2：你能尝试叙述一下“旋转变换”的概念吗?

引导学生类比“平移变换”的概念进行思考，在学生回答的基础上，修改、补充，达成共识后教师进行板书．

（板书）在平面内，将一个图形绕一个定点沿顺时针或逆时针方向转动一个角度，得到一个新的图形，这样的图形运动称为旋转变换，简称旋转．

问题3：你认为在旋转变换的概念中，哪些是关键的字词？

学生独立思考后进行回答，在其他学生补充后，教师指出：旋转变换的概念中三个重要的关键词----定点、方向、角度是影响旋转的重要因素，并结合多媒体课件演示介绍

和旋转变换有关的知识：

定点O称为旋转中心，

转动的角称为旋转角．

如果图形上的点A经过旋转到点A′，

那么这两个点叫做旋转的对应点．

问题4：钟表的指针在转动过程中，其形状、大小是否发生改变？电风扇扇叶的转动呢？

学生就问题自由发言，发表自己的看法，最后达成共识．教师结合学生的发言指出：“旋转不改变图形的形状和大小”是对概念的进一步理解和认识，并进行板书.

2．探究旋转的性质

教师先用多媒体课件演示一个图形的旋转过程，请学生观察后进行思考．

如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置．

（1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？

（2）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M旋转到了什么位置？

（3）请写出图中所有的旋转的对应点．

请学生利用教师提供的教具----三角形纸板，在实物投影上一边演示操作一边回答问题，其他同学给予补充．

学生明确了此图形中的“旋转中心、旋转角度和旋转的对应点”后，教师安排学生进行动手测量：每组对应点与旋转中心连线所成的角的度数；每组对应点与旋转中心所连线段的长度.

你有什么发现吗？

学生拿到下发的图形，以小组为单位进行动手测量，并由各小组的代表进行汇报，师生共同总结得出：每组对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，每组对应点到旋转中心的距离相等．

师生达成共识后，教师继续引导学生思考：是否可以将这个结论推广到一般情况呢？学生和教师一起借助课件的演示进行观察、分析和验证.

三、归纳小结

(1)图形的旋转是将一个图形绕着一点顺（逆）时针转过某个角度；

(2)旋转中心在旋转过程中保持不动；

(3)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的。

请完成本课时对应练习！