初中数学1.2 锐角三角函数的计算教案设计

这是一份初中数学1.2 锐角三角函数的计算教案设计，共4页。教案主要包含了新课导入，探索新知，归纳小结等内容，欢迎下载使用。
1.2  锐角三角函数的计算1.使学生能用计算器求锐角三角函数值，并能初步运用锐角三角函数解决一些简单解直角三角形的问题。2.会用计算器由锐角三角函数值求锐角。3.会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决．教学重点用计算器求锐角三角函数值教学难点用计算器由锐角三角函数值求锐角一、新课导入问题1：小明放一个线长为125米的风筝，他的风筝线与水平地面构成63°的角，他的风筝有多高?(精确到1米) 问题2：如图,为了方便行人，市政府在10m高的天桥.两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少?  如图,在Rt△ABC中, 那么∠A是多少度呢? 二、探索新知1.用计算器求任意锐角的三角函数值同种计算器的学生组成一个学习小组，共同探讨计算器的按键方法。教师巡视指导。练一练：（1）求下列三角函数值：sin60°，cos70°，tan45°，sin29.12°，cos37°42′6″，Tan18°31′（2）计算下列各式：Sin25°+cos65°;   sin36°·cos72°; tan56°·tan34°例1  如图,在Rt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９００，        已知ＡＢ＝１２cm，∠Ａ＝３５０，        求△ＡＢＣ的周长和面积.（周长精确到０.１cm，面积保留３个有效数字）做一做：求下列各函数值,并把它们按从小到大的顺序用“<”连接： （2）cos27°12′，cos85°，cos63°36′15″，cos54°23′，cos38°39′52″ 问：当α为锐角时，各类三角函数值随着角度的增大而做怎样的变化?小结：Sinα，tanα随着锐角α的增大而增大；Cosα随着锐角α的增大而减小．2.已知三角函数值求角度                   例如按键的顺序1按键的顺序2显示结果∠A的值SinA=0.9816Shift Sin 0 . 9 8 1 6 = 2ndf Sin 0 . 9 8 1 6 =Sin-1=0.9816=78.991 840 39∠A≈78.991 840 39°CosA=0.8607Shift Cos 0 . 8 6 0 7 = 2ndf  Cos 0 . 8 6 0 7 = coS-1=0.8607=30.604 730 07∠A≈30.604 730 07°tanA=0.1890Shift tan 0 . 1 8 9 0 =2ndf tan 0 . 1 8 9 0 = tan-1=0.189 0=10.702 657 49∠A≈10.702 657 49°tanA=56.78Shift tan 5 6 . 7 8 =2ndf tan 5 6 . 7 8 = tan-1=56.78=88.991 020 49∠A≈88.991 020 49°由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.如果再按“度分秒键”，就换成度分秒 例如按键的顺序1按键的顺序2显示结果∠B的值SinB=0.4511Shift Sin 0 . 4511 =°/ / /2ndf Sin 0 . 4511 =2ndf  D°M′S′Sin-1=0. 4511=26°48′51.41″∠B≈26°48′51″CosB=0.7857Shift Cos 0 . 7857 =°/ / /2ndf Cos 0. 7857=2ndf  D°M′S′ coS-1=0. 7857=38°12′52.32″∠B≈38°12′52″tanB=1.4036Shift tan 1.4036=°/ / /2ndf tan 1.4036 =2ndf  D°M′S′ tan-1=1.4036=54°31′54.8″∠B≈54°31′55″例1 如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19.2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到10 ).               ∴∠ACB=2∠ACD≈2×27.50 =550.∴V型角的大小约550.例2、一段公路弯道呈圆忽形,测得弯道AB两端的距离为200m,AB的半径为1000m,求弯道的长(精确到0.1m)分析：因为弧AB的半径已知，根据弧长计算公式，要求弯道弧AB的长，只要求出弧AB所对的圆心角∠AOB的度数。作OC⊥AB，垂足为C，则OC平分∠AOB，在Rt△OCB中，BC=1/2AB=100m，OB=1000m，于是有Sin∠BOC=1/10。利用计算器求出∠BOC的度数，就能求出∠AOB的度数。 请同学们自己完成本例的求解过程。   三、归纳小结1.用计算器求任意锐角三角函数值.2.已知一个锐角的三角函数值，求这个角.请完成本课时对应练习！