初中数学浙教版七年级上册5.2 等式的基本性质教案设计

5.2 等式的基本性质

1. 经历等式的基本性质的发现过程，掌握等式的基本性质； 

2. 会利用等式的基本性质将等式变形；

3. 会依据等式的基本性质将方程变形，求出方程的解；

重点：理解和应用等式的基本性质

难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“”

一.课前预习

1.下列各式中，哪些是等式，哪些是一元一次方程？

(1) 4-1=3           (2) 6x-2=10       (3) y=0       (4)3a+4   

(5)am+bm=(a+b)m   (6)  6x-1 >y      (7) 2x2+5x=0   (8)S=(a+b)h

等式有：                       一元一次方程有：                

2.等式的基本性质1：

 结论：等式              同一个                ，结果仍__  ____。

 用式子表示为：     

3.等式的基本性质2：

结论：等式两边乘        ，或除以               ，结果仍___    _。

用式子表示为：

4.等式的其他性质。

(1)对称性：等式的左.右两边交换位置，所得的结果仍是等式。如果a=b,那么 b=a .

(2)传递性：如果a=b,且b=c,那么a=c.

4.应用新知识解方程

  想一想：对于方程，可以在方程两边___       _______，得到的形式；

对于方程，可以在方程_______       _______，得到__    _；

二.课内导学 

例1  已知2x-5y=0,且y≠0,判断下列等式是否成立？

(1)2x=5y     (2)

练习

1.(1).如果，那么，是根据等式的性质___，两边_____  

 (2).如果，那么___,是根据等式的性质___，两边_______ 

 (3).如果，那么，是根据等式的性质___，两边______  

(4).如果，那么____，是根据等式的性质___，两边______      

2.下列等式的变形中，不正确的是(    )

   A.若  x=y,  则  x+5=y+5           B.若(a≠0),则x=y

   C.若-3x=-3y,则x=y                  D.若mx=my,则x=y

例2：利用等式的性质解下列方程：

(1)5x=50+40                        (2)8-2x=9-4x

练习：利用等式的性质解下列方程，并检验：

(1)5x-3=7                         (2)4x-1=3x+3   

三.拓展与提高

1.若则下列格式是否成立，若成立请打“√”说明使用了等式的哪条性质？若不成立，请说明理由。这个题目会给你什么启示？

①      (    )                                           ；

②       (    )                                           ；

③   (    )                                          ；

④       (    )                                          ；

2. 判断以下计算过程是否正确：

求解：x2=2x

解：由等式性质2，两边同除以x，得  

  于是x=2　

3.已知等式(a+2)c=a+2得c=1不成立,则 a2+2a+1的值为         

四.课堂小结

1.本节课学习了哪些主要内容?

2.运用等式性质需要注意什么?

注意：

(1)等式两边都要参加运算，并且是同一种运算.

(2)等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子.

(3)等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.

教科书中的对应练习题．