2020-2021学年6.8 余角和补角教案

6.8 余角和补角（2）

    知识目标：理解并运用等角(同角)的余角(补角)相等.

    能力目标：培养学生分析问题和解决问题的能力，以及运算能力．

情感目标：体会观察、归纳、推理对获取数学猜想和论证的重要作用,能在

          独立思考和小组交流中获益.

教学重难点：

    重点：理解等角的余角相等，等角的补角相等。

    难点：运用等角的余角相等，等角的补角相等进行相关计算。

   （一）导入新课：

完成P164“做一做”第3题，通过此题可以得到什么结论?

   （二）探究新知：

    1、如图:已知∠AOC，作出它的余角和补角．

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(只要满足条件的角都可以)

问：从中发现了什么？(进行小组讨论)

师生共同总结出：同角的余角相等．同理可推出：同角的补角相等

再问：如果两个角相等，那么它们的余角和补角有什么关系？

由此得到补角和余角的性质：同角或等角的余角相等．同角或等角的补角相等．

   2、例题讲解：

例1：如图(课本)6-43，已知∠AOC＝∠BOD＝Rt∠.指出图中还有哪些角相等，并说明理由．　

注意：学生往往对“同角”．“等角”的认识不太清楚，在“同角”的情况时说“等角”，在“等角”的情况时说“同角”，因此要对学生强调指出：“等角是相等的角”，而“同角是同一个角”．另外，这个性质在目前的应用还不太多，但今后的应用是非常广泛的．

   3、探究应用（师生共同完成P165探究活动中的问题）

指出：（1）由于表示方位今后有较多的应用，用象限角表示方位时，常会涉及角的互余与互补，教学中应要求学生掌握。

（2）在用量角器画方位角时要抓住①总是以正南或正北方向作角的始边；②分清东、南、西、北，理解偏东、偏西的意义。

（三）课内小结：

      谈谈你对余角和补角的性质的理解.

如图，点O为直线AB上一点，∠AOC = Rt∠,OD是∠BOC内的一条射线。图中有哪些角互补？有哪些角互余？说明你的理由。

  P166作业题5题