浙教版七年级上册2.1 有理数的加法教案

2.1有理数的加法（第二课时）

1、  知识目标：有理数加法的运算律

2、  能力目标：掌握简便运算的常用策略，渗透字母表示数的意识。学会

画图分析法。

3、  情感目标：体验数学公式的简洁美，对称美。感受数学与生活的密切

联系。增强自信。

教学重点：有理数加法的交换律，结合律。

教学难点：例2综合性较强，为难点。

一、复习引入：

要求学生回忆上节课的内容。

师：有理数加法与小学里的算术数加法有何异同？

生1：从运算法则上看，有理数加法要先分类，再确定和的符号，最后进行绝对值的加减运算；小学里只有正数的加法。

生2：从和与加数的关系上看，小学里的“和”比两个加数都大（或相等），有理数的“和”可能比两个加数都大，可能比两个加数都小，可能大于其中一个而小于另一个加数。（或相等）

上述两方面的比较，若学生答不出，教师可做适当引导，第3点是关于运算律的比较，学生较难联系，可从小学里的简便运算入手：

师：你会计算下列式子吗？

学生口答。

二、合作探究：

师：小学里学的加法运算律对有理数是否适用呢？你会验证吗？在小组里一起交流。

让小组代表发言，师板书：在有理数的运算中，加法交换律和结合律仍成立。

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变        

  a+b=b+a

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或则先把后两个数相加，和不变。

（a+b）+c=a+（b+c）

三、举例应用

例1、计算：

（1）        15+（－13）+18；

（2）        （－2．48）+4．33+（－7．52）+（－4．33）

（3）        +（－）+（－）+（－）

师生共同完成。

小结：1、任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。

2、简便运算的常用策略：可以把正数或负数分别结合在一起相加有相反数的先把相反数相加能凑整的先凑整有分母相同的，先把同分母的数相加

练一练：P32 课内练习1

解决实际问题

例2、小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？

师：这两问中，你有把握解决哪一问？

师：第一问包含几个意思？

生：两个，要求方向和距离。

师：介绍画图分析法：

要求学生列式计算，完整解答。

小结：第一问求方位，要求两个方面的内容。

第二问求路程，即求各路程绝对值的和。

练一练：P32

补充练习：是非题：

（1）        若两个数的和是0，则这两个数都是0；

（2）        任何两数相加，和不小于任何一个加数。

（3）        a+b+c+d=（a+c）+（b+d）

小结：谈谈你的收获

见课后分层作业，P32  A组必做，B、C组选做