浙教版七年级上册3.4 实数的运算教案及反思

3.4  实数的运算

1.了解有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍适用。

2.会进行简单的实数四则运算，进一步认识近似数与有效数学的概念。

3.能用计算器进行近似计算，并按问题要求对结果取近似值。

重点：

掌握实数运算的法则和顺序。

难点：

用计算器将实数按要求对结果取近似值。

导入新课：

同学们，你们想飞出地球，遨游太空吗？这是长期以来人类的一种理想，可是地球的吸引力毕竟是太大了，飞机飞得再快也得回到地面，只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是：（千米/秒），其中千米/秒2是重力加速度。R=6370千米。是地球半径。请你用计算器求出第一宇宙速度，看看有多大？

生：（千米/秒）。

师：可见计算器对实数的运算既快又准，那么本节课我们就学习实数的运算。

练一练：

（1）由学生写出用字母表示有理数的五条运算律。

()

师：数从有理数扩展到实数后，有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用。

（2） 计算：＿＿ ；  ＿＿ ；  ＿＿

（3） 利用计算器计算：

＿＿＿ （精确到0.01）        ＿＿＿ （保留3个有效数字）

＿＿＿ （精确到万分位）       ＿＿＿ （精确到0.01）

＿＿＿ （保留2个有效数字）

生： ；   ；    

；；；；

（4）计算：

①；          ②

（由学生板演）：① 原式=  ② 原式=

通过以上的练一练，师引导，由学生归纳实数的运算法则：

实数的运算顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果遇到有括号，则先进行括号里的运算。

例题讲解：

例1  计算

例2   用计算器计算：①   （精确到0.001）

②   （精确到0.01）

生：先练习，再同桌交流计算结果。

师：写出解题的规范化：

  ① 按键顺序：   8   －    7   =

  ②

例3  俗话说，登高望远。从理论上说，当人站在距地面h千米高处时，能看到的最远距离约为 ，上海金茂大厦观光厅高340米，人在观光厅里最多能看多远？（精确到0.1千米）

 解： 65.3（千米）

答:最多大约能看到65.3千米远.

1. 计算：① （精确到0.01）

         ②    （结果保留3个有效数字）

          ③  （精确到0.01）

生：板演上面的3个小问题。

师：及时纠正。

2.  （结果保留3个有效数字）

 生：两种解法：

解法Ⅰ：        解法 Ⅱ： 

         =13.22875656                    =

                                   =13.22875656

师：解法Ⅱ应给予表扬。

生：（小结）实数的运算用计算器简便、准确，最后结果必须按问题的要求取近似值，这一点要引起足够重视。

3.  ①的绝对值是＿＿＿

②        ＿＿＿＿的倒数是

③          （）的值是　＿＿＿＿

④        ＿＿＿＿

⑤        实数a、b满足 则a = ＿＿＿ ，b= ＿＿＿

4.借用计算器可以求出：①＿＿＿ ②＿＿＿ 

③＿＿＿ ④＿＿＿

仔细观察上面几小题的结果，试猜想：

＿＿＿＿＿＿。     （答案：）