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数学八年级上册第十二章 全等三角形综合与测试当堂检测题
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这是一份数学八年级上册第十二章 全等三角形综合与测试当堂检测题,共7页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
第十二章 全等三角形
一、单选题1.如图,在中,,.若,,则的度数为( )A.40° B.35° C.30° D.25°2.如图,尺规作的平分线方法如下:以O为圆心,任意长为半径画弧交OA、OB于C、D,再分别以点C、D为圆心,以大于长为半径画弧,两弧在内部交于点P,作射线OP,由作法可得,判定这两个三角形全等的根据是( )A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS3.如图,在中,,,,,则( )A.50° B.55° C.60° D.65°4.如图,AD是中的平分线,于点E,,则AC的长是( )
A.3 B.4 C.5 D.65.若与全等,且,,则的度数不可能是( )A.80° B.70° C.60° D.50°6.要测量圆形工件的外径,工人师傅设计了如图所示的卡钳,点O为卡钳两柄交点,且有,如果圆形工件恰好通过卡钳AB,则此工件的外径必是CD之长了,其中的依据是全等三角形的判定条件( )A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS7.如图,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两个滑梯的倾斜角和之间的关系是( )A. B.C. D.8.如图,在△ABC中,,,,AD平分交BC于点D,在AB上截取,则△BDE的周长为( )
A.8 B.7 C.6 D.59.如图,在中,,,于点D,于点E.若,,则的面积等于( )A.6 B.21 C.12 D.2410.如图,已知中,,的平分线相交于点O,连接AO并延长交BC于点D,过点O作于点H,若,,则OA的长为__________.
二、填空题11.如图,,,,则___________°.12.如图,在中,,点D,E都在边BC上,,若,则CE的长为______________.13.如图,王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块,垒了两堵与地面垂直的木墙,木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(,),点C在DE上,点A和点B分别与木墙的顶端重合,则两堵木墙之间的距离为____________cm.三、解答题14.某同学根据数学原理制作了如图所示的一个测量工具——拐尺,其中O为AB的中点,,,.现要测量一透明隔离房的深度,如何使用此工具测量?请说明理由.15.如图,中,点D在BC边上,,的平分线交AC于点E,过点E作,交BA的延长线于F,且,连接DE.(1)求的度数;(2)求证:DE平分;(3)若,,,且,求的面积. 参考答案1.答案:B解析:,,,,,,故选B.2.答案:D解析:由画法得,,又因为,所以,所以,即OP平分.故选D.3.答案:A解析:在和中,,.,,,,故选A.4.答案:A解析:过点D作于点F. AD是的平分线,,,解得.故选A.5.答案:A解析:,,,与全等,的度数可能是60°、70°、50°,故选A.6.答案:B解析:如图,连接AB、CD,在和中,,,.故选B.7.答案:D解析:由题意可知,,,,与都为直角三角形.在和中,,,.,.故选D.8.答案:B解析:因为AD是的平分线,所以.在△ADE和△ADC中,所以(SAS),所以,所以,所以△BDE的周长为.故选B.9.答案:A解析:,,,,,,,又,,.,,,的面积,故选A.10.答案:6解析:如图,过点O作于点E, OB平分,,又OB,OC分别平分和,OA平分,.
11.答案:26解析:在与中,,,,.12.答案:9解析:,是等腰三角形,.在和中,,,.故答案为9.13.答案:20解析:由题意得,,,,,,,,在和中,,.cm,cm,(cm),因此两堵木墙之间的距离为20 cm.14.答案:如图所示,使AC与房间内壁在一条直线上,且C与一端点接触,然后人在BD的延长线上移动至F,使F、O、E三点正好在一条直线上,记下F点,这时量出DF的长即为房间深度CE的长.理由:,,,在和中,,,(全等三角形的对应边相等).,,即.解析:15.答案:(1)解:,,.,.(2)证明:过点E作于G,于H,如图.,,,.BE平分,,,,.,,DE平分.(3)解:,,即,解得,,的面积为.
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