华师大版九年级下册27.2 与圆有关的位置关系综合与测试同步练习题

这是一份华师大版九年级下册27.2 与圆有关的位置关系综合与测试同步练习题，共9页。

一、选择题
1.已知⊙O的半径是4,OP=3,则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A.点P在圆内 B.点P在圆上 C.点P在圆外 D.不能确定
2.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=4，以C点为圆心， 2为半径作⊙C，
则AB的中点O与⊙C的位置关系是（ ）

A.点O在⊙C外 B.点O在⊙C上 C.点O在⊙C内 D.不能确定
3.如图，在平面直角坐标系中，⊙A的半径为1，圆心A在函数y=x的图象上运动，下列各点不可能落入⊙A的内部的是（ ）
A.（1，2） B.（2，3.2） C.（3，3﹣） D.（4，4+）
4.已知⊙O的直径为10 cm，点P不在⊙O外，则OP的长( )
A.小于5 cm B.不大于5 cm
C.小于10 cm D.不大于10 cm
5.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，3)，点B的坐标为(2，1)，点C的坐标为(2，－3).则经画图操作可知△ABC的外心坐标应是( )
A.(0，0) B.(1，0) C.(－2，－1) D.(2，0)
6.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，⊙B的半径为1，已知⊙A与直线BC相交，且与⊙B没有公共点，那么⊙A的半径可以是（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CB=3cm，AB=4cm，若以点C为圆心，以2cm为半径作⊙C，则AB与⊙C的位置关系是（ ）
A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交
8.如图，AD是⊙O的切线，A为切点．点C在⊙O上，连接BC并延长交AD于点D，若∠AOC=70°，则∠ADB=（ ）

A.35° B.45° C.55° D.65°
9.如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB=90°，若OA=4，则图中圆环的面积大小为（ ）
A.2π B.4π C.6π D.8π
10.如图，⊙O过正方形ABCD的顶点AB且与CD边相切，若AB=2，则圆的半径为（ ）
A． B． C． D．1
二、填空题
11.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是 ．
12.当宽为2cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的刻度读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为 cm．

13.如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm，则此光盘的直径是 cm．
14.如图，已知Rt△ABC的斜边AB=8，AC=4.以点C为圆心作圆，当⊙C与边AB只有一个交点时，则⊙C的半径的取值范围是 .
15.在平面直角坐标系中，以点A（﹣2，3）为圆心、r为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，那么r的值为 .
16.如图，⊙O分别切∠BAC的两边AB，AC于点E，F，点P在优弧()上，若∠BAC=66°，则∠EPF等于 度．
三、解答题
17.如图，一段圆弧与长度为1的正方形网格的交点是A、B、C.
（1）请完成以下操作：
①以点O为原点，垂直和水平方向为轴，网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；
②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD；
（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：⊙D的半径为 ；点（6，﹣2）在⊙D ；（填“上”、“内”、“外”）∠ADC的度数为 .
18.如图，O是Rt△ABC的直角边BC上的点，以O为圆心，OC长为半径的圆的⊙O过斜边上点D，交BC于点F，DF∥AO.
（1）判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若BD=4，BC=8，求DF的长.
19.如图，AB为⊙O直径，E为⊙O上一点，∠EAB的平分线AC交⊙O于C点，过C点作CD⊥AE的延长线于D点，直线CD与射线AB交于P点.
（1）判断直线DP与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若DC=4，⊙O的半径为5，求PB的长.
20.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为C,BE⊥CD,垂足为E,连接AC、BC．
（1）求证：BC平分∠ABE；
（2）若∠A=60°OA=4,求CE的长．
\s 0 参考答案
1.答案为：A
2.答案为：D；
3.答案为：C.
4.答案为：B
5.答案为：C.
6.答案为：D.
7.答案为：C.
8.答案为：C
9.答案为：D
10.答案为：B.
11.答案为：3＜r＜5．
12.答案为：5
13.答案为：6cm．
14.答案为：r=2或4＜r≤4.
15.答案为：：3或.
16.答案为：57°
17.解：（1）①平面直角坐标系如图所示：
②圆心点D，如图所示；
（2）⊙D的半径=AD==2，
∵点（6，﹣2）到圆心D的距离==2=半径，
∴点（6，﹣2）在⊙D上.观察图象可知：∠ADC=90°，
故答案为：2，上，90°.
18.解：（1）直线AD与⊙O的位置关系是相切，
理由是：连接OD，
∵OD=OF，
∴∠ODF=∠OFD，
∵DF∥AO，
∴∠ODF=∠AOD，∠OFD=∠AOC，
∴∠AOD=∠AOC，
在△ACO和△ADO中
∴△ACO≌△ADO，
∴∠ADO=∠ACO，
∵∠ACO=90°，
∴∠ADO=90°，
∵OD为半径，
∴直线AD与⊙O的位置关系是相切；
（2）设⊙O的半径是R，
∵BC=8，
∴BO=8﹣R，
在Rt△ODB中，由勾股定理得：OD2+BD2=OB2，
即R2+42=（8﹣R）2，
解得：R=3，
即OD=3，BO=8﹣3=5，
过D作DM⊥OB于M，
则S△ODB=×OD×BD=，
3×4=5×DM，解得：DM=2.4，
在Rt△DMO中，
由勾股定理得：OM===1.8，
∴MF=3﹣1.8=1.2，
在Rt△DMF中，
由勾股定理得：DF===1.2.
19.解：（1）直线DP与⊙O相切.
理由如下：连接OC，如图，
∵AC是∠EAB的平分线，
∴∠EAC=∠OAC
∵OA=OC，
∴∠ACO=∠OAC，
∴∠ACO=∠DAC，
∴OC∥AD，
∵CD⊥AE，
∴OC⊥CD，
∴DP是⊙O的切线；
（2）作CH⊥AB于H，如图，
∵AC是∠EAB的平分线，CD⊥AD，CH⊥AB，
∴CH=CD=4，
∴OH==3，
∵OC⊥CP，
∴∠OCP=∠CHO=90°，
而∠COP=∠POC，
∴△OCH∽△OPC，
∴OC：OP=OH：OC，
∴OP==，
∴PB=OP﹣OB=﹣5=.
20.（1）证明：∵CD是⊙O的切线，
∴OC⊥DE，
而BE⊥DE，
∴OC∥BE，
∴∠OCB=∠CBE，
而OB=OC，
∴∠OCB=∠CBO，
∴∠OBC=∠CBE，即BC平分∠ABE；
（2）解：∵AB为直径，
∴∠ACB=90°，
∴BC=4，
∵∠OBC=∠CBE=30°，
在Rt△CBE中，CE=BC=2．