人教版七年级数学上学期 期中数学试卷解析版

这是一份人教版七年级数学上学期 期中数学试卷解析版，共11页。试卷主要包含了选择题.，填空题.，解答题.等内容，欢迎下载使用。
七年级（上）期中数学试卷
一、选择题.（每小题3分，共30分）
1．﹣3的倒数的相反数是（　　）
A． B．﹣ C．3 D．﹣3
2．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳312000吨，把数312000用科学记数法表示为（　　）
A．3.12×105 B．3.12×106 C．31.2×105 D．0.312×107
3．单项式﹣ab2的系数及次数分别是（　　）
A．0，3 B．﹣1，3 C．1，3 D．﹣1，2
4．下列计算正确的是（　　）
A．3a+2a＝5a2 B．3a﹣a＝3
C．2a3+3a2＝5a5 D．﹣a2b+2a2b＝a2b
5．下列说法正确的是（　　）
A．﹣a不一定是负数
B．符号相反的两个数，一定互为相反数
C．离原点越近的点所对应的数越小
D．两数相加，和一定大于任何一个加数．
6．在代数式：，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，中，单项式有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（　　）
A．精确到十分位 B．精确到个位
C．精确到百位 D．精确到千位
8．一辆汽车匀速行驶，若在a秒内行驶米，则它在2分钟内可行驶（　　）
A．米 B．米 C．米 D．米
9．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（　　）
A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣13
10．如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，下列结论：
①a﹣b＞0；②a+b＜0；③（b﹣1）（a+1）＞0；④．
其中结论正确的是（　　）

A．①② B．③④ C．①③ D．①②④
二、填空题.（每小题3分，共15分）
11．已知x2+3x＝3，则多项式2x2+6x﹣1的值是　 　．
12．若单项式3xm+5y2与单项式﹣x3yn的和也是一个单项式，则mn＝　 　．
13．如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么请你用“＜”连接a，b，﹣a，﹣b．　 　．
14．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于2，则m﹣2（a+b）2+（cd）3的值是　 　．
15．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为　 　．

三、解答题.（8个小题，共75分）
16．（8分）计算：
（1）﹣23﹣24×（）；
（2）﹣|0.5﹣|÷×|﹣2﹣（﹣3）2|．
17．（8分）把下列各数填在相应的大括号里：﹣（﹣2）2，，﹣0.101001，100，﹣|﹣2|，﹣0.，0.202002…，﹣，0，．
负整数集合：{　 　…}；
负分数集合：{　 　…}；
无理数集合：{　 　…}．
18．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接起来．|﹣|，1，﹣，（﹣1）3，﹣|2|，﹣（﹣0.5）．
19．（8分）已知（x﹣5）2+3|y+3|＝0，A＝﹣x2﹣2xy+y2，B＝﹣x2﹣6xy+3y2．
（1）求y﹣x的值；
（2）求3A﹣[2A﹣B﹣4（A﹣B）]的值．
20．（10分）出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
（2）若汽车耗油量为0.2 L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3 km（包括3 km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？
21．（11分）观察下列三行数，并完成后面的问题：
①﹣2，4，﹣8，16，…；
②1，﹣2，4，﹣8，…；
③0，﹣3，3，﹣9，…；
（1）思考第①行数的规律，写出第n个数字是　 　．
（2）第③行数和第②行数有什么关系？
（3）设x，y，z分别表示第①②③行数的第9个数字，求x+y+z的值．
22．（11分）怡林同学暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个m元的价格购进100个手机充电宝，然后每个加价n元到市场出售．
（1）求售出100个手机充电宝的总售价为多少元（结果用含m，n的式子表示）？
（2）由于开学临近，怡林同学在成功售出60个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价八五折出售，并很快全部售完．
①她的总销售额是多少元？
②相比不采取降价销售，她将比实际销售多盈利多少元？（结果用含m，n的式子表示）
③若m＝2n，怡林同学实际销售完这批充电宝的利润率为多少？（利润率＝利润÷进价×100%）
23．（11分）如图所示，在数轴上点A，B，C表示的数分别为﹣2，1，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．

（1）则AB＝　 　，BC＝　 　，AC＝　 　；
（2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．
请问：BC﹣AB的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．


参考答案与试题解析
一、选择题.（每小题3分，共30分）
1．【分析】先表示出﹣3的倒数，继而可得其倒数的相反数．
【解答】解：﹣3的倒数是﹣，
∴﹣3的倒数的相反数是，
故选：A．
2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：312000＝3.12×105，
故选：A．
3．【分析】根据单项式的概念即可判断．
【解答】解：单项式﹣ab2的系数及次数分别是﹣1，3，
故选：B．
4．【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．
【解答】解：A.系数相加字母部分不变，故A错误；
B.系数相加字母部分不变，故B错误；
C.系数相加字母部分不变，故C错误；
D.系数相加字母部分不变，故D正确；
故选：D．
5．【分析】利用有理数的加法法则，相反数的定义判断即可．
【解答】解：A. a＝0时，﹣a不一定是负数，符合题意；
B.只有符号不同的两个数互为相反数，不符合题意；
C.离原点近的点1比离原点远的点﹣2所对应的数大，不符合题意；
D.0+0＝0，两数相加，和不一定大于加数，不符合题意．
故选：A．
6．【分析】根据单项式和多项式的定义来解答．
【解答】解：在代数式：，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，中，单项式有，﹣abc，0，﹣5共4个，
故选：C．
7．【分析】由于103代表1千，所以8.8×103等于8.8千，小数点后一位是百．
【解答】解：近似数8.8×103精确到百位．
故选：C．
8．【分析】2分钟＝120秒，再根据a秒内行驶米求得速度，进一步乘时间得出答案即可．
【解答】解：÷a×120
＝米．
故选：B．
9【分析】由题意可得被减式为3x﹣2，减式为x2﹣2x+1，根据差＝被减式﹣减式可得出这个多项式．
【解答】解：由题意得：这个多项式＝3x﹣2﹣（x2﹣2x+1），
＝3x﹣2﹣x2+2x﹣1，
＝﹣x2+5x﹣3．
故选：C．
10．【分析】先根据a，b在数轴上的位置判断出a，b的取值范围，再比较出各数的大小即可．
【解答】解：由a，b的数轴上的位置可知，﹣1＜a＜0，b＞1，
①∵a＜0，b＞0，
∴a﹣b＜0，故本小题错误；
②∵﹣1＜a＜0，b＞1，
∴a+b＞0，故本小题错误；
③∵﹣1＜a＜0，b＞1，
∴b﹣1＞0，a+1＞0，
∴（b﹣1）（a+1）＞0，故本小题正确；
④∵b＞1，
∴b﹣1＞0，
∵|a﹣1|＞0，
∴＞0，故本小题正确．
故选：B．
二、填空题.（每小题3分，共15分）
11．【分析】将x2+3x＝3代入2x2+6x﹣1＝2（x2+3x）﹣1，计算可得．
【解答】解：∵x2+3x＝3，
∴2x2+6x﹣1＝2（x2+3x）﹣1
＝2×3﹣1
＝6﹣1
＝5，
故答案为：5．
12．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
【解答】解：由题意，得
m+5＝3，n＝2，
解得m＝﹣2，n＝2．
mn＝（﹣2）2＝4，
故答案为：4．
13．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此结合有理数的加法法则判断即可．
【解答】解：∵a＞0，b＜0，
∴b＜a，﹣a＜a，b＜﹣b，
∵a+b＜0，
∴a＜﹣b，b＜﹣a，
∴b＜﹣a＜a＜﹣b．
故答案为：b＜﹣a＜a＜﹣b．
14．【分析】首先根据a，b互为相反数，可得a+b＝0；根据c，d互为倒数，可得cd＝1；根据m的绝对值等于2，可得m＝2或﹣2；然后根据m的取值分类讨论，求出算式m﹣2（a+b）2+（cd）3的值是多少即可．
【解答】解：∵a，b互为相反数，
∴a+b＝0；
∵c，d互为倒数，
∴cd＝1；
∵m的绝对值等于2，
∴m＝2或﹣2，
（1）当m＝2时，
m﹣2（a+b）2+（cd）3
＝2﹣2×02+13
＝2﹣0+1
＝3
（2）当m＝﹣2时，
m﹣2（a+b）2+（cd）3
＝﹣2﹣2×02+13
＝﹣2﹣0+1
＝﹣1
综上，可得
m﹣2（a+b）2+（cd）3 的值是﹣1或3．
故答案为：﹣1或3．
15．【分析】通过观察图形得到第①个图形中五角星的个数为2＝2×12；
第②个图形中五角星的个数为2+4+2＝8＝2×4＝2×22；
第③个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2＝18＝2×32；
…
所以第n个图形中五角星的个数为2×n2，然后把n＝6代入计算即可．
【解答】解：第①个图形中五角星的个数为2＝2×12；
第②个图形中五角星的个数为2+4+2＝8＝2×4＝2×22；
第③个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2＝18＝2×32；
第④个图形中五角星的个数为2×42；
所以第⑥个图形中五角星的个数为2×62＝2×36＝72．
故答案为72．
三、解答题.（8个小题，共75分）
16．【分析】（1）原式利用乘方的意义，以及乘方分配律计算即可求出值；
（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
【解答】解：（1）原式＝﹣8﹣24×﹣24×（﹣）﹣24×（﹣）
＝﹣8﹣18+4+15
＝﹣7；
（2）原式＝﹣4﹣×3×11
＝﹣4﹣
＝﹣．
17．【分析】根据实数的定义及其分类求解可得．
【解答】解：负整数集合：{﹣（﹣2）2，﹣丨﹣2丨…}；
负分数集合{﹣0.101001，﹣0.…}；
无理数集合：{0.202002…，﹣…}．
故答案为：﹣（﹣2）2，﹣丨﹣2丨；﹣0.101001，﹣0.；0.202002…，﹣．
18．【分析】首先在数轴上确定表示表示各数的点的位置，然后再利用“＜”号连接即可．
【解答】解：如图所示：
，
﹣|2|＜﹣＜（﹣1）3＜﹣（﹣0.5）＜1＜|﹣|．
19．【分析】（1）利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可求出值；
（2）原式去括号合并后，把A与B代入化简得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【解答】解：（1）∵（x﹣5）2+3|y+3|＝0，
∴x﹣5＝0或y+3＝0，
解得：x＝5，y＝﹣3，
则y﹣x＝﹣8；
（2）∵A＝﹣x2﹣2xy+y2，B＝﹣x2﹣6xy+3y2，
∴原式＝3A﹣2A+B+4A﹣4B
＝5A﹣3B
＝5（﹣x2﹣2xy+y2）﹣3（﹣x2﹣6xy+3y2）
＝﹣5x2﹣10xy+5y2+3x2+18xy﹣9y2
＝﹣2x2+8xy﹣4y2，
当x＝5，y＝﹣3时，原式＝﹣50﹣120﹣36＝﹣206．
20． 【分析】（1）先将这几个数相加，若和为正，则在出发点的东方；若和为负，则在出发点的西方；
（2）将这几个数的绝对值相加，再乘以耗油量，即可得出答案；
（3）不超过3 km的按8元计算，超过3 km的在8元的基础上，再加上超过部分乘以1.2元，即可．
【解答】解：（1）﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2＝﹣5，
答：小李在起始的西5 km的位置．
（2）|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|，
＝2+5+1+1+6+2，
＝17，
17×0.2＝3.4，
答：出租车共耗油3.4升．
（3）6×8+（2+3）×1.2＝54，
答：小李这天上午共得车费54元．
21．【分析】（1）根据第一行的数字，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第n个数字；
（2）根据题目中的数字，可以发现第③行数和第②行数之间的关系；
（3）根据题目中的数字，可以写出x，y，z的值，然后相加计算即可．
【解答】解：（1）∵①﹣2，4，﹣8，16，…，
∴第一行的数是：（﹣2）1，（﹣2）2，（﹣2）3，（﹣3）4，…，
∴第n个数是（﹣2）n，
故答案为：（﹣2）n；
（2）∵②1，﹣2，4，﹣8，…；
③0，﹣3，3，﹣9，…；
∴第③行数和第②行数的关系式是：第②行的数字减1即可得到对应的第③行的数字；
（3）∵x，y，z分别表示第①②③行数的第9个数字，
∴x＝（﹣2）9，y＝28，z＝28﹣1，
∴x+y+z
＝（﹣2）9+28+（28+1）
＝（﹣2）×28+28+28+1
＝﹣28﹣28+28+28+1
＝1．
22．【分析】（1）找出每个充电宝的售价，用总价＝单价×数量即可得出结论；
（2）①根据题意得到销售总额；
②根据实际总售价减去成本即可得出实际盈利，再利用不降价的利润减去实际利润即可得出结论；
③将m＝2n代入实际利润94n﹣6m中，再根据利润率＝利润÷进价×100%即可得出结论．
【解答】解：（1）∵每个充电宝的售价为：（m+n）元，
∴售出100个手机充电宝的总售价为：100（m+n）元；

（2）①实际总销售额为：60（m+n）+40×0.85（m+n）＝94（m+n）元；
②实际盈利为94（m+n）﹣100m＝（94n﹣6m）（元），
∵100n﹣（94n﹣6m）＝6（m+n），
∴相比不采取降价销售，她将比实际销售多盈利6（m+n）元；
③当n＝m，即m＝2n时，小丽实际销售完这批充电宝的利润为94n﹣6m＝31m（元），
利润率为×100%＝31%．
23．【分析】（1）根据点A，B，C表示的数，即可求出AB，BC，AC的长；
（2）当运动时间为t秒时，点A表示的数为﹣2﹣t，点B表示的数为2t，点C表示的数为6+5t，则BC＝6+5t﹣2t＝6+3t，AB＝2t﹣（﹣2﹣t）＝3t+2，进而可得出BC﹣AB＝4，此题得解．
【解答】解：（1）AB＝1﹣（﹣2）＝3，BC＝6﹣1＝5，AC＝6﹣（﹣2）＝8．
故答案为：3；5；8；
（2）不变化．
当运动时间为t秒时，点A表示的数为﹣2﹣t，点B表示的数为1+2t，点C表示的数为6+5t，
则AB＝1+2t﹣（﹣2﹣t）＝3t+3，
BC＝6+5t﹣（1+2t）＝5+3t，
∴BC﹣AB＝5+3t﹣（3t+3）＝2，
∴BC﹣AB的值不变，该值为2．