初中数学第二十六章 反比例函数综合与测试单元测试练习题

这是一份初中数学第二十六章 反比例函数综合与测试单元测试练习题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列函数中，y是关于x的反比例函数的是( )
A.B.C.D.
2.已知y是关于x的反比例函数，且当时，，则y关于x的函数表达式为( )
A.B.C.D.
3.2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案.该方案以“三湘四水，杜鹃花开”为设计理念，塑造出“杜鹃花开”的美丽姿态.该高铁站建设初期需要运送大量土石方.某运输公司承担了运送总量为土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度v（单位：/天）与完成运送任务所需时间t（单位：天）之间的函数关系式是( )
A.B.C.D.
4.已知反比例函数，下列问题情境符合的是( )
A.已知三角形的面积为20，其中一边长y与该边上的高x的关系
B.矩形的长为20，矩形的面积y与宽x的关系
C.购买橡皮的总价为20元，橡皮的块数y与橡皮的单价x（元）的关系
D.一部20集的电视剧，已看集数y与未看集数x的关系
5.“学习强国”学习平台于2019年7月1日推出“强国商城”，上线流量大礼包，使用学习积分可以免费兑换流量月包.张强用800积分兑换了5G(1G=1024MB)流量月包，假设5G流量必须在30天内用完，则平均每天使用的流量与使用的天数x之间的函数表达式为( )
A.B.C.D.
6.如果反比例函数（m为常数）的图象经过点，那么m的取值范围是( )
A.B.C.D.
7.在同一平面直角坐标系中，函数和的图象大致是( )
A.B.C.D.
8.如图，函数与函数的图象相交于点，.若，则x的取值范围是( )
A.或B.或C.或D.或
9.若点、、都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是( )
A.B.C.D.
10.如图，平行于x轴的直线与函数，的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点.若的面积为4，则的值为( )
A.8B.-8C.4D.-4
二、填空题
11.若是反比例函数，则a的值是___________.
12.某公司推出一新款折叠屏手机，该手机功能强大，深受消费者推崇，但价格不菲.某电子商场推出分期付款购买手机的活动，一部售价为17500元的该款手机，前期付款5000元，后期每个月付相同的金额（不计算利息），则每个月的付款金额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是__________.
13.某段公路施行“区间限速”，一辆汽车匀速通过该段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为和，则___________，__________；若行驶速度不超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要___________小时.
14.点P，Q，R在反比例函数（常数，）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴，y轴的平行线.图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为，，，若，，则的值为___________.
15.如图，已知直线与x轴、y轴相交于P、Q两点，与的图象相交于、两点，连接OA、OB，给出下列结论：①；②；③；④不等式的解集是或，其中正确的结论的序号是___________.
三、解答题
16.如图，双曲线经过点，且与直线有两个不同的交点.
（1）求m的值；
（2）求k的取值范围.
17.某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y（℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.
请根据图中信息解答下列问题：
（1）求这天的温度y与时间x（）的函数关系式；
（2）求恒温系统设定的恒定温度；
（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害.问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？
参考答案
1.答案：C
解析：A项，，是y与成反比例，y不是关于x的反比例函数；B项，，不符合反比例函数的定义，y不是关于x的反比例函数；C项，，则，y是关于x的反比例函数；D项，是正比例函数，y不是关于x的反比例函数.故选C.
2.答案：B
解析：设y关于x的函数表达式为（k是常数，），将，代入，得，解得.所以该函数表达式是.故选B.
3.答案：A
解析：由题意，得，.故选A
4.答案：C
解析：A中，函数关系式为，不符合题意；B中，函数关系式为，不符合题意；C中，函数关系式为，符合题意；D中，函数关系式为，不符合题意.故选C.
5.答案：B
解析：由题意，得，与x的函数表达式为故选B.
6.答案：D
解析：，，点A在第四象限，的图象的一支位于第四象限，，.
7.答案：C
解析：当时，直线经过第一、二、三象限，双曲线位于第一、三象限，选项C符合题意；当时，直线经过第一、二、四象限，双曲线位于第二、四象限，此时没有选项符合题意.故选C.
8.答案：D
解析：观察函数图象可知，当或时，一次函数图象位于反比例函数图象的上方，即.故选D.
9.答案：C
解析：点、、都在反比例函数的图象上，，，，，.故选C.
10.答案：A
解析：轴，A，B两点的纵坐标相同.设A点的坐标为，B点的坐标为，则，.，.故选A.
11.答案：-2
解析：是反比例函数，，且.解得.
12.答案：
解析：由题意得，即.
13.答案：40；80；
解析：把代入，得，则函数解析式为，再把代入，得.把代入，得，所以当行驶速度不超过60km/h时，汽车通过该路段最少需要小时.
14.答案：
解析：设，则，，...又，.
15.答案：②③④
解析：由题图知，，，，故①错误；把、代入中，得，，，，故②正确；把、代入得，，，，，，，又易知，，，，，，故③正确；由题图知不等式的解集是或，故④正确.
16.答案：（1）双曲线经过点，.
（2），整理为.
双曲线与直线有两个不同的交点，
..
k的取值范围是.
17.答案：（1）设线段AB的解析式为，
将点，分别代入，得，解得，
线段AB的解析式为，
点B在线段AB上，当时，，
点B的坐标为，
线段BC的解析式为.
设双曲线CD段的解析式为（，），
点C在线段BC上，点C的坐标为，
又点C在双曲线（，）上，
，
双曲线CD段的解析式为.
y关于x的函数解析式为.
（2）由（1）可知恒温系统设定的恒定温度为20℃.
（3）把代入中，解得，.
答：恒温系统最多可以关闭10小时，才能使蔬菜避免受到伤害.