【学习目标】1．理解正角、负角、终边相同的角、第几象限的角等概念，掌握角的加减运
算．
2．通过观察实例，树立运动变化的观点，并由此深刻理解任意角的概念．
3．通过教学，使学生进一步体会数形结合的思想
【学习重点】理解任意角（正角、负角、零角）、终边相同的角、第几象限的角的概念，掌
握终边相同的角的表示方法和判定方法．
【学习难点】任意角和终边相同的角的概念．
【学习过程】
一、预习目标
复习引入
1.初中学习过的角的定义：平面内，角可以看做
2.运动员掷链球时，旋转方向可以是逆时针也可以是顺时针，旋转量也不止一个平角，那如何来度量角的大小呢？
新课学习
1. 任意角的概念．
射线的旋转方向：
逆时针方向旋转而成的角叫做；顺时针方向旋转而成的角叫做；
当射线没有旋转时，我们也把它看成一个角，叫做；
120°
A
O
B
－120°
画图时，常用带箭头的弧来表示旋转的方向和旋转的绝对量.旋转生成的角，又常称为．
例如，射线OA绕短点O旋转到OB的位置所成的角，记做； OA叫做∠AOB 的，OB叫做的 . 以OB为始边，OA为终边的角记作 .如图：
∠AOB＝120°，∠BOA＝－120°
（2）射线的旋转量：
当射线绕端点旋转时，旋转量可以超过一个周角，形成任意大小的角.角的度数表示旋转量的大小．
例如450°，－630°．请画出这两个角度的图形（用带箭头的弧来表示旋转的方向和旋转的绝对量）

B
A
60°
90°
C
30°
2.角的加减运算．
90°－30°＝90°＋（－30°）＝60°．
解释其几何意义
90°-30°，可直接看成90°与-30°的和。
一般地，可直接看成与的代数和。
各角和的旋转量等于各角旋转量的和．
3．终边相同的角．
所有与 α 终边相同的角构成的集合可记为
S＝{x  x ＝，kZ}．
备注
例1 写出与下列各角终边相同的角的集合．
(1) 45°； (2) 135°；
(3) 240°； (4) 330°．
4．第几象限的角．
在直角坐标系中讨论角时，通常使角的顶点和坐标原点重合，角的始边与x轴的正半
轴重合.这样角的大小和方向可确定终边在坐标系中的位置.这样放置的角，我们说它在坐
标系中处于．
处于标准位置的角的终边落在第几象限，就把这个角叫做．如果角
的终边落在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限．
例2 指出下列各角分别是第几象限的角．
(1) 45°； (2) 135°； (3) 240°； (4) 330°．
二、学情反馈
写出终边在y轴上的角的集合．
解：终边在y轴正半轴上的一个角为90°，终边在y轴负半轴上的一个角为－90°，
因此，终边在y轴正半轴和负半轴上的角的集合分别是：
三、精讲点拨
在0～360°之间，找出与下列各角终边相同的角，并分别判定各是第几象限的角？
（1）－120°；（2）640°；（3）－950°．
四、效果检测
1.画出下列各角
（1）60° （2）-135°
2.求和并作图表示写了下列各角：
（1）30°+45° （2）60°-180°
3.写出终边在x轴上的角的集合．
4.写出第一象限的角的集合．
解在0～360°之间，第一象限的角的取值范围是0°＜α＜90°，所以第一象限角
的集合是
小结点评
1．任意角的概念．
2．角的加减运算．
3．终边相同的角的集合．
4．象限角的概念．
六、课后作业
七、板书设计
八、课后反思