高中人教版（中职）4.2 对数与对数函数教学设计

这是一份高中人教版（中职）4.2 对数与对数函数教学设计，共6页。教案主要包含了创设情境，引入课题，定义巩固，质疑探索，温馨提示，新知探索，知识链接，自研自探，学习情境构建等内容，欢迎下载使用。

科 目
数学
课 题
对数函数
课型
预习+展示
主 备
审 核
审 批
学习目标：
知识目标：理解对数函数的的概念和意义，能画出具体对数函数的图象，探索并理解对数函数的单调性和特殊点；
能力目标：在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数形结合的方法等．
情感目标：我要在课堂上大胆展示自己的才能，激情投入，合作探究享受学习的快乐。
学法指导
【创设情境，引入课题】
【定义巩固】
要认真思考，勤于动脑。
学法指导
【质疑探索】
（读、看、填、练交互进行）
（概念形成）
【温馨提示】：同学们相信你是最棒的！！！
【切记】
合作是成功之母！！！
连线要用平滑曲线
学法指导
【质疑探索】
亲爱的同学们：你们要火眼金睛观察上面图像总结右边图像特征
【新知探索】：
由特殊的对数函数归纳一般对数函数的性质
亲爱的同学们：这点知识需要在理解的基础上记忆哦！
学法指导
【比一比】
亲爱的同学们相信你在展示过程中
板书规范
自信大方
声音洪亮
随时质疑
互动精彩
【温馨提示】展示后两问的同学要注意抓住性质特征

学习指导

【温馨提示】：解题时认真思考，自己总结完成后，小组内首先自己纠正。
（方法能力化能力具体化）

【知识链接】
1、对数函数的真数大于0
2、分母不等于0
【提示】根据对数函数的性质，底数不同，根据对数的性质化成底数相同
学习指导
【自研自探】
亲爱的同学们在做这些题的过程中，一定要独立完成，要认真细心。顺便标记好自己怎么做的，分享给小组内成员，部分自己完成不了的，用不同颜色的笔做好标记，在对学群学时相互交流。
学 习 流 程
预习案
第一步：预习交流
【学习情境构建】
我们在指数函数中学过，细胞分裂时，细胞个数y是分裂次数x的函数，即y=2x.反之，要求1个细胞经过几次分裂才能达到1万个细胞，那么分裂次数x就是细胞个数y的函数,根据指数式与对数式的关系，这个函数可以写成
习惯上，我们用x表示自变量，y表示函数，这个函数是
第二步：自主学习（独学）
●探究点（一）对数函数的概念
（1）对数函数的定义：一般地，函数_____________________叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域_____________．
（2）对数函数解析式的特征：___________________________________________________
判断下列函数中，哪些是对数函数？
(1) (2) (3)
学 习 流 程
(4) (5)
第三步：合作学习（对学）
●探究点（二）：对数函数的图像和性质
（1）你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？
回顾：研究方法：画出函数图象，结合图象研究函数性质。
研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、
（2）作图：在同一坐标系中画出下列函数图象：
， （新函数图像列表、描点、连线）
x
…
1
2
4
…
y
0
x
学 习 流 程
观察上图
a=2类比a>1
a=类比0图
象
特
征
1、图象全在_____轴右侧,与x轴无限接近
2、图象过定_________
3、自左向右图象逐渐________
1、图象全在_____轴右侧,
与x轴无限接近
2、图象过定点_________
3、自左向右图象逐渐________
4.的图象关于______轴对称
根据图象归纳指数函数的性质
a>1
0图
象
性
质
定义域：
值域：
过点（1，0），即当x= 时，y=
时
时
时
时
在（0，+∞）上是
在（0，+∞）上是
学 习 流 程
第四步：小组展示
展示案
小组抽签决定展示内容，全员参与，设计板书，爬板展示，并在小组内讲解展示内容。等全部板书结束后，每组依次讲解展示！
组：
列表
组：
描点、连线
组：
根据图像，总结特征
组：
归纳a>1的对数函数的性质
组：
归纳0 组：

其他组进行点评指导，把精华补充如下：
学 习 流 程
第五步：达标测评
3、求下列函数的定义域
（1） （2）
（3）(4)
4、比较大小
（1）、与 （12）、与
（3）、与 （4）、与
学 习 流 程
5、解下列不等式
（1）、 （2）、
6、当a>1时，在同一坐标系中，函数与
的图像是（ ）
思考：在同一坐标系中画出，，
的图像，探究指数函数与对数函数的关系
第六步：反馈小结
我的收获：
我的疑惑：
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我的发现
我的发现
我的发现
我的发现
我的发现
我的发现