人教版（中职）基础模块上册4.1 指数与指数函数教课内容课件ppt

这是一份人教版（中职）基础模块上册4.1 指数与指数函数教课内容课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了经过时间，84x，指数函数的定义，练习1，0＋∞，增函数，减函数，练习2，归纳小结等内容，欢迎下载使用。

　　一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过 1 年剩留的质量约是原来的 84%．　　试写出这种物质的剩留量随时间变化的函数解析式．
　　一般地，函数y＝a x（a＞0 且 a ≠ 1，x  R ）叫做指数函数．其中 x 是自变量，定义域为 R．
探究1 函数 y＝2×3 x 是指数函数吗？
探究2 函数 y＝a x 为什么规定 a＞0 且 a ≠ 1 ？
1. 当 a ＝0 时
2. 当 a＜0 时
3. 当 a＝1 时
指出下列函数哪些是指数函数：
（1）y＝4×3x；　（2） y＝x ；
（3）y＝0.3x； 　（4） y＝x3.
函数 y＝a x（a＞0 且 a ≠ 1，x  R）图象与性质
(1) 指数函数 y ＝a x ， 当 　　　时，函数是增函数； 当　　　 　　时，函数是减函数．(2) 若函数 f (x)＝(a＋1)x 是减函数， 则 a 的取值范围是 ．
例 1 用指数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小：
（1）1.7 2. 5 和 1.7 3 ；　　（2）0.8－0.1 和 0.8 －0. 2 .
解：（1）考察函数 y＝1.7x ， 它在实数集上是增函数，
（2）考察函数 y＝0.8x，它在实数集上是减函数， 因为　－0.1＞－0.2，所以　 0.8－0.1 ＜0.8－0.2.
请同学们用计算器验证一下答案是否正确！
请同学们用函数的图象来验证一下答案是否正确！
因为 2.5＜3，
所以 1.7 2.5 ＜ 1.7 3；
解：要使函数有意义，则有 3x－3≥0，所以 3x ≥ 3 ，所以 x ≥ 1 ，所以函数的定义域为 [ 1 ，＋∞ )．
1. 指数函数的定义.
2. 指数函数图象与性质.
3. 指数函数图象与性质的应用