高中人教版（中职）5.3 三角函数的图象和性质示范课ppt课件

这是一份高中人教版（中职）5.3 三角函数的图象和性质示范课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了正弦线MP，单位圆与正弦线，1等分，3平移，4连线，与x轴的交点，图象的最高点，图象的最低点，五点作图法，解列表等内容，欢迎下载使用。

在单位圆中，如何作出一个角的正弦线？
(2) 作正弦线;
一、正弦函数的图象
正 弦 曲 线
由终边相同的角三角函数值相同，所以 y＝sin x 的图象在 … ，[-4  ，-2 ] ， [-2  ，0] ， [0，2 ] ，[2 ，4 ] ， … 与 y＝sin x，x[0，2 ] 的图象相同 ，于是平移得正弦曲线 .
观察 y ＝ sin x ，x[ 0，2 ] 图象的最高点、最低点和图象与 x 轴的交点？坐标分别是什么？
列表：列出对图象形状起关键作用的五点坐标．
连线：用光滑的曲线顺次连结五个点．
描点：定出五个关键点．
五 点 作 图 法
例1 画出函数 y＝sin x + 1， x[0，2 ] 的简图．
二、正弦函数的性质
观察正弦曲线，得出正弦函数的性质：
　　一般地，对于函数 f (x)，如果存在一个非零常数 T ，使得当 x 取定义域内的每一个值时，都有 f ( x＋T )＝ f (x)，那么函数 f (x) 就叫做周期函数，非零常数 T 叫做这个函数的周期．　　对于一个周期函数，如果在它的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做它的最小正周期．
由公式 sin (x＋k · 2 )＝sin x (kZ) 可知： 正弦函数是一个周期函数，2 ，4 ，… ，－2 ，－4 ，… ， 2k (kZ 且 k≠0)都是正弦函数的周期． 　　2  是其最小正周期 .
(2) 正弦函数的周期性
(3) 正弦函数的奇偶性
由公式 sin(－x)＝－sin x
图象关于原点成中心对称 .
在闭区间 上, 是增函数；
(4) 正弦函数的单调性
在闭区间 上，是减函数.
例 2 求使函数 y＝2＋sin x 取最大值、最小值　　 的 x 的集合，并求出这个函数的最大值，　　 最小值和周期 T .
1 . 正弦函数的图象． 2 .“五点法”作图． 3 . 正弦函数的性质．