辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高一上学期中考试数学试卷

这是一份辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高一上学期中考试数学试卷，共8页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年辽宁省沈阳市郊联体高一（上）期中数学试卷一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A＝{x|﹣2＜x＜1}，B＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，则集合A∩B＝（　　）A．{0} B．{﹣1，0} C．{0，1} D．{﹣1，0，1}2．命题“∃x∈R，x2＞1”的否定是（　　）A．∃x∈R，x2≤1 B．∃x∈R，x2＜1 C．∀x∈R，x2≤1 D．∀x∈R，x2＜13．已知a，b是实数，则“a+b＞2”是“a＞1且b＞1”的（　　）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．已知函数f（x+1）的定义域为[0，2]，则函数f（2x﹣1）定义域为（　　）A．[1，2] B．[，] C．[0，2] D．[1，3]5．函数f（x）＝﹣2x在区间[1，2]上的最小值是（　　）A． B． C．1 D．﹣16．设f（x）＝，则f（9）＝（　　）A．10 B．11 C．12 D．137．若函数f（x）＝x2+（2a﹣1）x+1在（﹣∞，2]上是单调递减函数，则实数a的取值范围是（　　）A．[﹣，+∞） B．（﹣∞，﹣] C．[﹣，+∞） D．（﹣∞，﹣]8．已知函数f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数，当x∈（﹣∞，0）时，f（x）＝x﹣x4，则当x∈（0，+∞）时，f（x）等于（　　）A．x﹣x4 B．﹣x﹣x4 C．﹣x+x4 D．x+x4二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）9．已知a＜b＜0，则（　　）A．a2＜b2 B．ab＜b2 C．ab＜a2 D．10．已知函数f（x）＝x2﹣2x+a有两个零点x1，x2，则（　　）A．a＜1 B．若x1x2≠0，则+＝ C．f（﹣1）＝f（3） D．函数y＝f（|x|）有四个零点11．已知函数f（x），g（x）的定义域都是R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则（　　）A．f（x）•|g（x）|是奇函数 B．|f（x）|•g（x）是奇函数 C．f（x）•g（x）是偶函数 D．|f（x）•g（x）|是偶函数12．符号[x]表示不超过x的最大整数，如[3.14]＝3，[﹣1.6]＝﹣2，定义函数f（x）＝x﹣[x]，则下列命题正确的是（　　）A．f（﹣0.8）＝0.2 B．当1≤x＜2时，f（x）＝x﹣1 C．函数f（x）的定义域为R，值域为[0，1） D．函数f（x）是增函数，奇函数三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数f（x）＝ax2+bx+3+b是偶函数，且定义域为[a﹣1、2a]，则a+b＝　              　．14．已知x，y∈R+，4x+5y＝1，则的最小值 　 　．15．函数f（x）＝满足对任意x1≠x2都有＞0，则a的取值范围是 　        　．16．已知函数f（x）＝，若f（x）在区间[a，b]上的值域为[﹣2，2]，则a+b的一个可能的值为 　                　四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知a，b，c＞0，求证：≥a+b+c．18．设集合A＝{x|1﹣a≤x≤1+a}，集合B＝{x|﹣5＜x＜l}．（1）当a＝2，求A∩B；（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．19．已知函数f（x）＝x2﹣2ax+2，x∈[﹣3，3]．（1）当a＝﹣5时，求f（x）的最小值；（2）若y＝f（x）在区间[﹣3，3]上的最大值为14，求实数a的值．20．已知函数f（x）＝（a＞0）为奇函数，且函数y＝f（x）﹣2有且只有一个零点．（1）求函数f（x）的解析式；（2）解不等式f（x）．21．设函数f（x）＝，a∈R．（1）若f（x）在（0，+∞）上是单调函数，求a的取值范围；（2）在（1）的条件下求f（x）在[1，4]上的最大值g（a）．22．若f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，且满足f（）＝f（x）﹣f（y），当x＞1时，f（x）＞0．（1）判断并证明函数f（x）的单调性；（2）若f（2）＝1，解不等式f（x+3）﹣f（）＜2．