高中数学湘教版（2019）必修 第一册第3章 函数的概念与性质3.2 函数的基本性质复习练习题

这是一份高中数学湘教版（2019）必修 第一册第3章 函数的概念与性质3.2 函数的基本性质复习练习题，共27页。试卷主要包含了2函数的基本性质同步练习，0分），【答案】B，【答案】A，【答案】C，【答案】D等内容，欢迎下载使用。
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3.2函数的基本性质同步练习
湘教版（2019）高中数学必修第一册
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知函数f(x)=x4−x2，则错误的是(    )
A. f(x)的图象关于y轴对称 B. 方程f(x)=0的解的个数为2
C. f(x)在(1,+∞)上单调递增 D. f(x)的最小值为−14
2. 函数f(x)=x2−1,x≤1lnx,x>1则下列命题正确的是(    )
A. 函数fx是偶函数
B. 函数fx最小值是0
C. 函数fx的单调递增区间是1,+∞
D. 函数fx的图象关于直线x=1对称
3. 已知f(x)是定义在[−1,1]上的奇函数，且f(−1)=−1，当a，b∈[−1,1]，且a+b≠0时，(a+b)(f(a)+f(b))>0成立，若f(x)0成立，若f(x)0时，函数f(x)的图象关于直线x=1对称
D. 函数f(x)的增区间为(−∞,−1)，减区间为(0,1)
二、多空题（本大题共6小题，共30.0分）
13. 已知定义在R上的函数f(x)既是奇函数，又在区间[2,3]上为减函数，且满足f(x+2)=-f(x)，f(3)=-1，则f(x)的最大值为          ；若关于x的方程f(x)+2sin πx2=k在区间[0,4]上有两个不同的根，则实数k的取值范围是          ．
14. 若函数f(x)=x(x+2)(x−a)为奇函数，则实数a的值为          ，且当x≥4时，f(x)的最大值为          ．
15. 已知奇函数f(x)在区间[3,7]上为单调增函数，最小值为5，那么函数f(x)在区间[−7,−3]上为单调          函数，且最          值为          ．
16. 若函效f(x)=x(x+2)(x−a)为奇函数，则实数a的值为   (1)   ；且当x≥4时，f(x)的最大值为   (2)   ．
17. 已知函数fx=x2−10|x|+1，那么该函数图像与x轴有          个交点，函数f(x)在区间[−5,5]上的最大值为          。
18. 定义在[−2019,2019]的函数的最大值为M，最小值为m，则f(x)的增区间为          ；M+m=          ．
三、解答题（本大题共7小题，共84.0分）
19. 已知函数，g(x)=x2−ax+6．
(1)若g(x)为偶函数，求a的值并写g(x)的增区间；
(2)若关于x的不等式g(x)0且a≠1)在区间[13,2]上的最大值为1．
(1)求a的值;
(2)当函数f(x)在定义域内是增函数时，令g(x)=f(12+x)+f(12−x)，判断函数g(x)的奇偶性，并求出g(x)的值域．







22. 已知函数，g(x)=x2−ax+6．
(1)若g(x)为偶函数，求a的值并写g(x)的增区间；
(2)若关于x的不等式g(x)0成立，
即f(a)−f(−b)a−(−b)>0，
∴fx在−1,1上是增函数，
∴fxmax=f1=−f(−1)=1，
∴f(x)