2021学年4.4 函数与方程随堂练习题

这是一份2021学年4.4 函数与方程随堂练习题，共21页。试卷主要包含了0分），2B，【答案】C，【答案】B，【答案】A等内容，欢迎下载使用。

湘教版（2019）高中数学必修第一册
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）
用二分法求函数的零点，经过若干次运算后函数的零点在区间(a,b)内，当|a−b|<ε(ε为精确度)时，函数零点近似值x0=a+b2与真实零点的误差最大不超过( )
A. ε4B. ε2C. εD. 2ε
若函数fx=x3+x2−2x−2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：
那么方程x3+x2−2x−2=0的一个近似根(精确到0.1)为( )
A. 1.2B. 1.3C. 1.4D. 1.5
用二分法求函数y=f(x)在区间(2,4)上的唯一零点的近似值时，验证f(2)·f(4)<0，取区间(2,4)的中点x1=2+42=3，计算得f(2)·f(x1)<0，则此时零点x0所在的区间是( )
A. (2,4)B. (2,3)C. (3,4)D. 无法确定
在人类用智慧架设的无数座从已知通向未知的金桥中，用二分法求方程的近似解是其中璀璨的一座.已知A为锐角△ABC的内角，满足sinA−2csA+tanA=1，则A∈( )
A. (0,π6)B. (π6,π4)C. (π4,π3)D. (π3,π2)
在下列区间中，函数fx=ex+4x−3的零点所在的区间为( )
A. −2,−1B. −1,0C. (0,12)D. (12,1)
函数f(x)=x2+2x+c有零点，但不能用二分法求出，则c的值是 ( )
A. 4B. 2C. 1D. 12
下列图象对应的函数中，能用二分法求零点的是( )
A. B.
C. D.
用二分法求方程ln(x+1)=2x的近似解时，可以取的一个区间是( )
A. (1,2)B. (2,e)C. (3,4)D. (0,1)
用二分法求方程lg2x+x=2的近似解时，可以取的一个区间是( )
A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)
设f(x)=3x+3x−8，用二分法求方程3x+3x−8=0在x∈(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，则方程的根落在区间( )
A. (1,1.25)B. (1.25,1.5)C. (1.5,2)D. 不能确定
设f(x)=3x+3x−8，用二分法求方程3x+3x−8=0在x∈(1,3)内近似解的过程中取区间中点x0=2，那么下一个有根区间为( )
A. (1,2)B. (2,3)C. (1,2)或(2,3)D. 不能确定
若函数f(x)=x3+x2−2x−2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：
那么方程x3+x2−2x−2=0的一个近似根(精确到0.1)为( )
A. 1.2B. 1.3C. 1.4D. 1.5
第II卷（非选择题）
二、多空题（本大题共5小题，共25.0分）
用二分法研究函数f(x)=x3+lnx+12的零点时，第一次计算得：f(0)<0，f12>0，则得其中一个零点x0∈ ，第二次应计算 ．
用二分法研究函数fx=x3+ln(x+12)的零点时，第一次计算得：f(0)<0，f(12)>0，则得其中一个零点x0∈ ，第二次应计算 ．
如图，一个底面直径为2 m的圆柱形储油罐(按轴线水平方式放置)，当储油量为油罐容积的23时，油的深度h是多少？为解决这一问题，可先求出圆心角∠AOB=θ的大小，列出求解θ的方程为 ；根据下面参考数据，可得h≈ m(精确到0.01 m)．
(参考数据：sin30.6°≈0.509，sin30.8°≈0.512，sin15.35°=0.2647，π≈3.14)
用二分法研究函数f(x)=x3+3x−1的零点时，第一次经计算f(0)<0，f(0.5)>0，可得其中一个零点x0∈ ，第二次应计算 ．
已知2cs(π−x)+3cs(π2−x)=0，则tan2x= ，sin2x+cs2x= ．
三、解答题（本大题共8小题，共96.0分）
用二分法求函数f(x)=x3−x−1在区间(1,1.5)内的一个零点的近似值(精确度为0.1).(参考数据：1.3753≈2.600，1.31253≈2.261)
已知函数f(x)=ax3−2ax+a−18在区间(−12,12)上单调，且有一个零点．
(1)求实数a的取值范围;
(2)若a=833，用二分法求方程f(x)=0在区间(−12,12)上的根．
已知函数f(x)=ax3−2ax+a−18在区间(−12,12)上单调，且有一个零点．
(1)求实数a的取值范围；
(2)若a=833，用二分法求方程f(x)=0在区间(−12,12)上的根．
已知函数f(x)=13x3−x2+1．
(1)证明方程f(x)=0在区间(0,2)内有实数解；
(2)使用二分法，取区间的中点三次，指出方程f(x)=0(x∈[0,2])的实数解x0在哪个较小的区间内．
设函数g(x)=−6x3−13x2−12x−3．
(1)证明g(x)在区间(−1,0)内有一个零点；
(2)借助计算器，求出g(x)在区间(−1,0)内零点的近似解，精确到0.1．
利用二分法求方程x2−6x+7=0的近似解.(精确到0.1)
某大型企业一天中不同时刻的用电量y(单位：万千瓦时)关于时间t(0≤t≤24，单位：小时)的函数y=f(t)近似地满足f(t)=Asin(ωt+φ)+B(A>0,ω>0,0<φ<π)，下图是该企业一天中在0点至12点时间段用电量y与时间t的大致图象．
(Ⅰ)根据图象，求A，ω，φ，B的值；
(Ⅱ)若某日的供电量g(t)(万千瓦时)与时间t(小时)近似满足函数关系式g(t)=−1.5t+20(0≤t≤12).当该日内供电量小于该企业的用电量时，企业就必须停产．请用二分法计算该企业当日停产的大致时刻(精确度0.1)．
参考数据：
已知函数f(x)=x．
(1)判断函数f(x)在区间[0,+∞)上的单调性，并用定义证明；
(2)函数g(x)=f(x)+lg2x−2在区间(1,2)内是否有零点？若有零点，用“二分法”求零点的近似值(精确度0.3)；若没有零点，说明理由.(参考数据：1.25≈1.118，1.5≈1.225，1.75≈1.323，lg21.25≈0.322，lg21.5≈0.585，lg21.75≈0.807)
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：真实零点离近似值x0最远即靠近a或b，而b−a+b2=a+b2−a=b−a2=ε2，因此误差最大不超过ε2．
故选：B．
根据用“二分法”求函数近似零点的步骤，结合真实零点离近似值x0最远即靠近a或b，由此即可得到结论．
本题考查二分法求方程的近似解，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
2.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查用二分法求区间根的问题，属于基础题型．
在利用二分法求区间根的问题上，如果题中有根的精确度的限制，在解题时就一定要计算到满足要求才能结束．由图中参考数据可得f1.43750>0，f1.40625<0，又因为题中要求精确到0.1可得答案．
【解答】
解：由图中参考数据可得f1.43750>0，f1.40625<0，
∴方程的一个根在区间(1.40625,1.43750)内，
又因为题中要求精确到0.1，所以近似根为1.4．
故选：C．

3.【答案】B
【解析】
【分析】本题考查用二分法求函数的零点；根据零点存在定理，判断最小区间的端点函数值小于 0，解答即可．属于基础题．
【解答】解：∵f(2)·f(4)<0，f(2)·f(3)<0，
∴f(3)·f(4)>0，
∴x0∈(2,3)．
故选B．
4.【答案】C
【解析】解：A为锐角△ABC的内角，满足sinA−2csA+tanA=1，
设f(A)=sinA−2csA+tanA−1，
在(0,π2)中取A=π4，得f(π4)=sinπ4−2csπ4+tanπ4−1=−22，
在(0,π4)中取π6，得f(π6)=sinπ6−2csπ6+tanπ6−1=−12，
f(0)=sin0−2cs0+tan0−1=−3，
f(π3)=sinπ3−2csπ3+tanπ3−1=33−42，
∵f(π4)f(π3)<0，
∴A∈(π4,π3).
故选：C．
设f(A)=sinA−2csA+tanA−1，由f(π4)=−22，f(π3)=33−42，得f(π4)f(π3)<0，由此得到A∈(π4,π3).
本题考查角的取值范围的求法，考查二分法的应用、零点存在定理等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
5.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了判断函数零点所在区间，属于基础题．
由题意可知f(0)f(12)<0，据此可选出正确选项．
【解答】
解：易得函数f(x)在R上单调递增，
f(0)=−2，f(12)=e12+4×12−3=e12−1>0，
∴f(0)f(12)<0，
函数fx=ex+4x−3的零点所在的区间为(0,12)，
故选C．

6.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查二次函数的性质，二分法，属于基础题．
根据二分法的定义，以及二次函数的图象与性质，得Δ=0，解之可得c．
【解答】
解：函数f(x)=x2+2x+c有零点，但不能用二分法求出，则二次函数图象与x轴只有一个交点，
即Δ=4−4c=0，解得c=1，
故选C．
7.【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了用二分法求方程的近似解，属于基础题．
可使用二分法求方程的近似解的，要求函数零点左右的函数值应当异号．
【解答】解：A，B，D中的图象对应的函数零点两侧函数值不异号，
所以不能用二分法求零点.故选C．
8.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查二分法求方程的近似解，属于基础题．
设fx=lnx+1−2x，根据f(1)⋅f(2)<0，f(x)在区间(1,2)上有零点，即ln(x+1)=2x在区间(1,2)上有解．
【解答】
解：设fx=lnx+1−2x，显然f(x)是增函数，至多有一个零点，
∵当连续函数f(x)满足f(a)·f(b)<0时，f(x)在区间(a,b)上有零点，
即方程ln(x+1)=2x在区间(a,b)上有解，
又∵f(1)=ln2−2<0,f(2)=ln3−1>0，
故f(1)·f(2)<0，
故方程ln(x+1)=2x在区间(1,2)上有解，
故选A．

9.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查方程的根与函数的零点的关系，其中熟练掌握函数零点的存在定理是解答的关键．属于基础题．
设f(x)=lg2x−2+x，
当连续函数f(x)满足f(a)⋅f(b)<0时，f(x)在区间(a,b)上有零点，即方程lg2x+x=2在区间(a,b)上有解，进而得到答案．
【解答】
解：设f(x)=lg2x+x−2，
∵当连续函数f(x)满足f(a)⋅f(b)<0时，f(x)在区间(a,b)上有零点，
即方程lg2x+x=2在区间(a,b)上有解，
又∵f(1)=lg21−2+1=−1<0，f(2)=lg22−2+2=1>0，
故f(1)⋅f(2)<0，
∴f(x)=lg2x−2+x在在区间(1,2)有零点，
故方程lg2x+x=2在区间(1,2)上有解，
故选B．
10.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查了用二分法求方程的近似解的应用，解题的关键是熟练掌握用二分法求近似解得计算，
根据已知及用二分法求近似解的计算，求出方程的根落在区间的范围．
【解答】
解：∵f(x)=3x+3x−8，用二分法求方程3x+3x−8=0在x∈(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，
∴方程的根落在区间(1.25,1.5)．
故选B．
11.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了函数的零点，理解函数零点的判定方法是解决问题的关键，考查二分法，属基础题．
根据f(1)<0，f(2)>0，f(3)>0，及函数零点的判定方法即可求出下一个有根的区间．
【解答】
解：∵f(1)=31+3×1−8=−2<0，f(3)=33+3×3−8=28>0，f(2)=32+3×2−8=7>0，
∴f(1)f(2)<0，
∴f(x)=0的下一个有根的区间为(1,2)．
故选：A．

12.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查二分法求方程的近似解，属于基础题．
根据零点存在定理即可求解．
【解答】
解：∵f(1)f(1.5)<0，
取中点1.25，f(1.5)f(1.25)<0；
取中点1.375，f(1.375)f(1.5)<0；
取中点1.438，f(1.375)f(1.438)<0；
取中点1.4065，f(1.406 5)f(1.438)<0；
该范围内的值精确到0.1为1.4．
故选C．
13.【答案】(0,12)
f14
【解析】
【分析】
本题考查函数零点存在定理以及二分法，由题意根据函数的零点存在定理和二分法进行求解即可．
【解答】
解：根据题意，对于函数f(x)=x3+lnx+12，计算可得f(0)<0，f12>0，
则其中一个零点x0∈(0,12)，
第二次计算f0+1212，即f14的值．

14.【答案】(0,12)
f(14)
【解析】
【分析】
本题考查二分法的应用，属于基础题．
根据二分法求零点的步骤，可得结论．
【解答】
解：根据题意，对于函数fx=x3+ln(x+12)，第一次计算得：f(0)<0，f(12)>0，
则其中一个零点x0∈(0,12)；
第二次应计算f(0+122)，即f(14)的值；
故答案为(0,12)；f(14) .
15.【答案】180sinθ+(120−θ)π=0
1.26
【解析】
【分析】
本题主要考查了扇形面积公式、圆柱的体积的计算、二分法的应用，考查利用数学知识解决实际问题的能力，属于中档题．
由题意可知当储油量为油罐容积的23时，弓形AMB的面积是圆O面积的13，而扇形OAB的面积为θπR2360，则θπR2360−12R2sinθ=πR23，化简即可得到θ的方程以及h的值．
【解答】
解：当储油量为油罐容积的23时，弓形AMB的面积是圆O面积的13，而扇形OAB的面积为θπR2360，
△OAB的面积是12R2sinθ，于是θπR2360−12R2sinθ=πR23，
化简得180sinθ+(120−θ)π=0；
令f(θ)=180sinθ+(120−θ)π，则f(120)=180sin120°+(120−120)π>0，
f(150)=180sin150°+(120−150)π<0，
sin30.6°=sin149.4°≈0.509，sin30.8°=sin149.2°≈0.512，
f(149.2)=180sin149.2°+(120−149.2)π≈92.16−91.688>0，
f(149.4)=180sin149.4°+(120−149.4)π≈91.62−92.316<0，
所以θ∈(149.2,149.4)，利用二分法，取θ≈149.3， ．
设N为AB中点，于是ON=Rcsθ2=Rcs74.65∘=Rsin15.35∘≈0.2647，
因此油的深度为1+0.2647≈1.26(m)，
故答案为180sinθ+(120−θ)π=0；1.26．

16.【答案】(0,0.5)
x0=0.25时f(0.25)的值
【解析】
【分析】
本题考查了二分法求方程的近似解，属于基础题．
由f(0)f(0.5)<0，其中一个零点x0∈(0,0.5)；第二次应计算中点函数值．
【解答】
解：∵f(0)f(0.5)<0，
∴其中一个零点x0∈(0,0.5)；
第二次应计算的f(x)的值为f(0+0.52)=f(0.25)
故答案为(0,0.5)；x0=0.25时f(0.25)的值．
17.【答案】125
1713
【解析】
【分析】
本题主要考查诱导公式，二倍角公式，同角三角函数的基本关系，属于中档题．
由题意利用诱导公式求得tanx=23，再利用二倍角公式，同角三角函数的基本关系，求得tan2x以及sin2x+cs2x的值．
【解答】
解：∵2cs(π−x)+3cs(π2−x)=−2csx+3sinx=0，∴3sinx=2csx，∴tanx=23，
则tan2x=2tanx1−tan2x=125．
∵sin2x=2sinxcsxsin2x+cs2x=2tanxtan2x+1=1213，cs2x=cs2x−sin2xsin2x+cs2x=1−tan2x1+tan2x=513，
∴sin2x+cs2x=1713，
故答案为：125；1713．

18.【答案】解：利用二分法，
f(1)=−1<0，
f(1.5)=278−32−1=78>0，
f(1.25)=12564−54−1<2−54−1=−14<0，
故零点在(1.25,1.5)内，
此时|1.5−1.25|=0.25>0.1．
又f(1.375)≈2.600−1.375−1=0.225>0，
所以零点在区间(1.25,1.375)内，此时|1.25−1.375|=0.125>0.1．
又f(1.312 5)≈2.261−1.312 5−1<0，
所以零点在区间(1.3125,1.375)内，
此时|1.375−1.3125|=0.062 5<0.1，
故f(x)=x3−x−1在区间(1,1.5)内的一个零点的近似值是1.344．
【解析】本题考查了用二分法求方程的近似解的相关知识，试题难度一般．
利用二分法求近似解的过程求解即可．
19.【答案】解：(1)若a=0，则f(x)=−18，与题意不符，∴a≠0.
由题意得f(−12)⋅f(12)=164(15a−1)(a−1)<0，
即a−1<015a−1>0①，或a−1>015a−1<0②，
由①解得115∴实数a的取值范围为(115,1)．
(2)若a=833，则f(x)=833x3−1633x+31264，
可得：f(x)在(−12,12)上连续，且是单调的，
∴f(−12)=87264>0，f(0)=31264>0，f(12)=−25264<0，
∴函数f(x)的零点在(0,12)上，又f(14)=0，
∴方程f(x)=0在区间(−12,12)上的根为14．
【解析】本题考查函数零点存在性定理以及二分法，属于中档题．
(1)由函数零点存在性定理可得f(−12)⋅f(12)<0，从而解得a的取值范围；
(2)首先写出f(x)=833x3−1633x+31264，再计算f(−12)>0，f(0)>0，f(12)<0，由函数零点存在性定理可得函数f(x)的零点在(0,12)上，由f(14)=0，可得结果．
20.【答案】解：(1)若a=0，则f(x)=−18，与题意不符，
∴a≠0．
由题意得f(−12)⋅f(12)=164(15a−1)(a−1)<0，
即a−1<015a−1>0或a−1>015a−1<0,
∴115∴实数a的取值范围为(115,1)；
(2)若，则f(x)=833x3−1633x+31264，
∴f(−12)=87264>0，f(0)=31264>0，f(12)=−25264<0，
∴函数f(x)的零点在(0,12)上，又f(14)=0，
∴方程f(x)=0在区间(−12,12)上的根为14．
【解析】本题主要考查函数的零点存在定理及二分法求方程的解的问题，是一道中档题．
(1)根据零点存在性定理求出实数a的取值范围；
(2)分别计算f(−12)，f(0)，f(12)，可得函数f(x)的零点在(0,12)上，则f(14)=0，从而求出方程的解．
21.【答案】(1)证明：因为f(0)=1>0，f(2)=−13<0，
所以f(0)⋅f(2)<0．
由函数的零点存在性定理可得方程f(x)=0在区间(0,2)内有实数解．
(2)解：取x1=12(0+2)=1，得f(1)=13>0，
所以f(1)⋅f(2)<0，下一个有解区间为(1,2)；
再取x2=12(1+2)=32，得f(32)=−18<0，
所以f(1)⋅f(32)<0，下一个有解区间为(1,32)；
再取x3=12(1+32)=54，得f(54)=17192>0，
所以f(54)⋅f(32)<0，下—个有解区间为(54,32)．
综上所述，所求的实数解x0在区间(54,32)内．
【解析】本题考查了函数零点存在性定理和用二分法求方程的近似解，属于拔高题．
(1)利用零点存在性定理即可；
(2)利用二分法进行判断即可．
22.【答案】解：(1)∵函数g(x)=−6x3−13x2−12x−3．
则g‘(x)=−18x2−26x−12=−18(x+1318)2−4718<0恒成立，
∴函数g(x)在R上单调递减，
设gx0=0，由g−1=2>0,g0=−3<0,⇒x0∈−1,0,
∴gx在区间(−1,0)内有一个零点．
(2)由g−0.5>0,g0=−3<0,⇒x0∈−0.5,0；
由g−0.25<0,g−0.5>0,⇒x0∈−0.5,−0.25；
由g−0.375<0,g−0.5>0,⇒x0∈−0.5,−0.375；
由g−0.375<0,g−0.4375>0,⇒x0∈−0.4375,−0.375,
∴x0≈−0.4．
【解析】略
23.【答案】解：设f(x)=x2−6x+7，因为f(1)=2>0，f(2)=−1<0，
所以方程x2−6x+7=0有一个根在(1,2)内，设为x1，
因为f(1.5)=0.25>0，所以x1∈(1.5,2)，
再取(1.5,2)的中点，f(1.75)=−0.4375<0，所以x1∈(1.5,1.75)，
再取(1.5,1.75)的中点，f(1.625)=−0.109<0，所以x1∈(1.5,1.625)，
再取(1.5,1.625)的中点，f(1.5625)=0.066>0，所以x1∈(1.5625,1.625)，
因为1.5625和1.625精确到0.1的近似值都是1.6，
所以方程x2−6x+7=0的一个近似解为x1≈1.6，
用同样的方法可求得另一个近似解为x2≈4.4．
【解析】本题考查了二分法的理解和应用，涉及了零点的存在性定理的应用，考查了逻辑推理能力与化简计算能力，属于中档题．
构造函数f(x)=x2−6x+7=0，先利用零点的存在性定理判断出一个零点所在的区间为(1,2)，即可得到方程有一个根在(1,2)内，然后利用二分法逐步分析求解即可．
24.【答案】解：(Ⅰ)由图知T=12，ω=π6，
A=ymax−ymin2=12，B=ymax+ymin2=2．
∴y=12sin(π6x+φ)+2．
又函数过点(0,2.5)．
代入，得φ=π2+2kπ，k∈Z，又0<φ<π，
∴φ=π2．
综上，A=12，ω=π6，φ=π2，B=2.
即f(t)=12sin(π6t+π2)+2．
(Ⅱ)令h(t)=f(t)−g(t)，设h(t0)=0，则t0为该企业的停产时间．
由h(11)=f(11)−g(11)<0，h(12)=f(12)−g(12)>0，则t0∈(11,12)．
又h(11.5)=f(11.5)−g(11.5)<0，则t0∈(11.5,12)．
又h(11.75)=f(11.5)−g(11.75)>0，则t0∈(11.5,11.75)．
又h(11.625)=f(11.625)−g(11.625)<0，则t0∈(11.625,11.75)．
又h(11.6875)=f(11.6875)−g(11.6875)>0，则t0∈(11.625,11.6875)．
∵|11.6875−11.625|=0.0625<0.1.
∴应该在11.625时停产．
【解析】本题主要考查了三角函数图象与性质解决实际问题；考查二分法．解题过程中确定函数的解析式是解决问题的前提．
(Ⅰ)根据图象可分别求得函数的周期，A，B，求得ω，把已知点(0,2.5)代入求得φ，则函数的解析式可得．
(Ⅱ)令h(t)=f(t)−g(t)，根据图表，利用二分法求解即可．
25.【答案】解：(1)函数f(x)区间[0,+∞)上是增函数，
理由如下：令0≤x1由于f(x1)−f(x2)=x1−x2=x1−x2x1+x2<0，
即f(x1)故函数f(x)在区间[0,+∞)上是增函数；
(2)g(x)=x+lg2x−2是增函数，
∵g(1)=1+lg21−2=−1<0，g(2)=2+lg22−2=2−1>0，
∴函数g(x)在区间(1,2)内有且仅有一个零点，
∵g(1.5)=1.5+lg21.5−2≈1.225+0.585−2=−0.19<0，
g(1.75)=1.75+lg21.75−2≈1.323+0.807−2=0.13>0，
∴函数的零点在(1.5,1.75)内，
∵1.75−1.5=0.25<0.3，
∴g(x)零点的近似值为1.5．
(函数g(x)的零点近似值取区间[1.5,1.75]中的任意一个数都可以)
【解析】本题考查了函数单调性的定义，零点存在定理，二分法等知识，考查了运算求解能力，推理论证能力，属于中档题．
(1)由条件利用函数的单调性的定义即可说明；
(2)结合函数的单调性，由零点存在定理，得到函数g(x)在区间(1,2)内有且只有一个零点，再根据二分法即可求出函数零点的近似值．
f1=−2
f(1.5)=0.625
f1.25=−0.984
f1.375=−0.260
f1.4375=0.162
f1.40625=−0.054
f(1)=−2
f(1.5)=0.625
f(1.25)=−0.984
f(1.375)=−0.260
f(1.438)=0.165
f(1.4065)=−0.052
t(时)
10
11
12
11.5
11.25
11.75
11.625
11.6875
f(t)(万千瓦时)
2.25
2.433
2.5
2.48
2.462
2.496
2.490
2.493
g(t)(万千瓦时)
5
3.5
2
2.75
3.125
2.375
2.563
2.469