高中数学湘教版（2019）必修 第一册4.5 函数模型及其应用随堂练习题

这是一份高中数学湘教版（2019）必修 第一册4.5 函数模型及其应用随堂练习题，共26页。试卷主要包含了5函数模型及其应用同步练习，0分），【答案】A，【答案】B，0时，，【答案】C等内容，欢迎下载使用。
湘教版（2019）高中数学必修第一册
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）
某同学参加研究性学习活动，得到如下实验数据：
现欲从理论上对这些数据进行分析并预测，则下列模拟函数合适的是( )
A. y=lg2xB. y=2xC. y=x2+2x-3D. y=2x-3
有一组实验数据如下表所示：
现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是( )
A. v=2t−2B. v=t2−12C. v=lg0.5tD. v=lg3t
有一组实验数据如下表所示：
现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是
A. ν=2t−2B. ν=t2−12C. ν=lg0.5tD. ν=lg3t
某同学参加研究性学习活动，得到如下实验数据：
现欲从理论上对这些数据进行分析并预测，则下列模拟函数合适的是
A. y=lg2xB. y=2xC. y=x2+2x-3D. y=2x-3
某校为了规范教职工绩效考核制度，现准备拟定一函数用于根据当月评价分数x(正常情况0≤x≤100，且教职工平均月评价分数在50分左右，若有突出贡献可以高于100分)计算当月绩效工资y元．要求绩效工资不低于500元，不设上限且让大部分教职工绩效工资在600元左右，另外绩效工资越低、越高人数要越少．则下列函数最符合要求的是( )
A. y=(x−50)2+500B. y=10x25+500
C. y=50[10+lg(2x+1)]D. y=11000(x−50)3+625
茶文化博大精深茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关．经验表明，某种绿茶用85 ℃的水泡制，再等到茶水温度降至60 ℃时饮用，可以产生最佳口感，为分析泡制一杯最佳口感茶水所需时间，某研究人员每隔1 min测量一次茶水的温度，根据所得数据做出如图所示的散点图．观察散点图的分布情况，下列哪个函数模型可以近似地刻画茶水温度y随时间x变化的规律( )
A. y=mx2+n(m>0)
B. y=mx+n(m>0)
C. y=max+n(m>0,a>0且a≠1)
D. y=mlgax+n(m>0,a>0且a≠1)
今有一组实验数据如下：
现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是
A. v=lg2tB. v=lg12tC. v=t2−12D. v=2t−2
某手机生产线的年固定成本为250万元，每生产x千台需另投入成本C(x)万元．当年产量不足80千台时，C(x)=13x2+10x(万元)；当年产量不小于80千台时，C(x)=51x+10000x−1450(万元)，每千台产品的售价为50万元，该厂生产的产品能全部售完．当年产量为( )千台时，该厂当年的利润最大？
A. 60B. 80C. 100D. 120
某校为了规范教职工绩效考核制度，现准备拟定一函数用于根据当月评价分数x(正常情况下0≤x≤100，且教职工平均月评价分数在50分左右，若有突出贡献可以高于100分)计算当月绩效工资y(元).要求绩效工资不低于500元，不设上限，且让大部分教职工绩效工资在600元左右，另外绩效工资越低或越高时，人数要越少．则下列函数最符合要求的是( )
A. y=(x−50)2+500B. y=10x25+500
C. y=11000(x−50)3+625D. y=50[10+lg(2x+1)]
某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为( )
A. p+q2B. (p+1)(q+1)−12
C. pqD. (p+1)(q+1)−1
某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线．据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗疾病有效，则服药一次治疗该疾病有效的时间为( )
A. 4小时B. 478小时C. 41516小时D. 5小时
6 某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量y微克与时间t小时之间近似满足如图所示的曲线．据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗疾病有效，则服药一次治疗该疾病有效的时间为( )
A. 4小时B. 478小时C. 41516小时D. 5小时
第II卷（非选择题）
二、多空题（本大题共5小题，共25.0分）
某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图．为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)以作备用，则截取的矩形面积最大值为 ，此时x的值为 ．
某种病毒经30分钟繁殖为原来的2倍，且知病毒的繁殖规律为y=ekt(其中k为常数，t表示时间，单位：小时，y表示病毒个数)，则k= (1) ，经过5小时，1个病毒能繁殖为 (2) 个.
我们知道，燕子每年秋天都要从北方飞南方过冬，研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为函数v=5lg2Q10，单位m/s，其中Q表示燕子的耗氧量．则当燕子静止时的耗氧量是 单位；当一只燕子的耗氧量是80个单位时的飞行速度是 ．
为了研究口服某流感药物后人体血液中药物浓度随时间的变化规律，西南大学附属中学高三数学兴趣小组以本班同学为试验对象(被试)，通过记录口服该流感药物x(小时)时被试血液中药物浓度y(毫克/毫升)的方式获取试验数据.经多次试验发现，被试服用药物后，血液中药物浓度y(mg/ml)与时间x(h)成正比升高，当x=1h时药物浓度达到最高10 mg/ml.此后，被试血液中药物浓度以每小时25%的比例下降.根据以上信息完成：
(1)从被试服用药物开始，其血液中药物浓度y (mg/ml)与时间x (小时)之间的函数关系式为 ．
(2)如果一位病人上午8：00第一次服药，为使其血液中药物浓度保持在5mg/ml以上，那么这位病人第三次服药时间最迟为 (每次服药时间均以整点为准)．
某种茶水用100℃的水泡制，再等到60℃时饮用可产生最佳口感．已知茶水温度y(单位：℃)与经过时间t(单位：min)的函数关系是：y=kat+y0，其中a为衰减比例，y0是室温，t=0时，y为茶水初始温度．若室温为20℃，a=1218，茶水初始温度为100℃，则k= ℃，产生最佳口感所需时间是 min．
三、解答题（本大题共8小题，共96.0分）
某种商品在30天内每件的销售价格P(元)与时间t(t∈N*)(天)的函数关系满足函数P=t+20(0