2021学年6.2 抽样综合训练题

这是一份2021学年6.2 抽样综合训练题，共25页。试卷主要包含了2抽样同步练习，0分），下列说法一定正确的是，414．，【答案】A，【答案】B，【答案】D等内容，欢迎下载使用。

绝密★启用前
6.2抽样同步练习
湘教版（2019）高中数学必修第一册
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 为了解某地区居民使用手机扫码支付的情况，拟从该地区的居民中抽取部分人员进行调查，事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段的人员使用手机扫码支付的情况有较大差异，而男、女使用手机扫码支付的情况差异不大.在下面的抽样方法中，最合理的是(    )
A. 抽签法 B. 按性别分层随机抽样
C. 按年龄段分层随机抽样 D. 随机数法
2. 某中学有学生300人，其中一年级120人，二，三年级各90人，现要利用抽样方法取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一，二，三年级依次统一编号为1，2，…300；使用系统抽样时，将学生统一编号为1，2，…300，并将整个编号依次分为10段．如果抽得的号码有下列四种情况：
①7，37，67，97，127，157，187，217，247，277；
②5，9，100，107，121，180，195，221，265，299；
③11，41，71，101，131，161，191，221，251，281；
④31，61，91，121，151，181，211，241，271，300
关于上述样本的下列结论中，正确的是(    )
A. ①③都可能为分层抽样 B. ②④都不能为分层抽样
C. ①④都可能为系统抽样 D. ②③都不能为系统抽样
3. 现要完成下列3项抽样调查：①从20罐奶粉中抽取4罐进行食品安全卫生检查；②从2000名学生中抽取100名进行课后阅读情况调查；③从某社区100户高收人家庭，270户中等收人家庭，80户低收人家庭中选出45户进行消费水平调查.较为合理的抽样方法是(    )
A. ①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样
B. ①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样
C. ①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样
D. ①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样
4. 某中学有学生300人，其中一年级120人，二，三年级各90人，现要利用抽样方法取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一，二，三年级依次统一编号为1，2，…，300；使用系统抽样时，将学生统一编号为1，2，…，300，并将整个编号依次分为10段．如果抽得的号码有下列四种情况：
①7，37，67，97，127，157，187，217，247，277；
②5，9，100，107，121，180，195，221，265，299；
③11，41，71，101，131，161，191，221，251，281；
④31，61，91，121，151，181，211，241，271，299．
关于上述样本的下列结论中，正确的是
A. ②④都不能为分层抽样 B. ①③都可能为分层抽样
C. ①④都可能为系统抽样 D. ②③都不能为系统抽样
5. 下列说法中错误的是
A. 总体中的个体无明显差异，且个体数不多时宜用简单随机抽样
B. 分层抽样是等距抽样
C. 百货商场的抽奖活动是抽签法
D. 系统抽样过程中，每个个体被抽到的概率相等
6. 要完成下列3项抽样调查：
 ①从15瓶饮料中抽取5瓶进行食品卫生检查．
 ②某校报告厅有25排，每排有38个座位，有一次报告会恰好坐满了学生，报告会结束后，为了听取意见，需要抽取25名学生进行座谈．
 ③某中学共有240名教职工，其中一般教师180名，行政人员24名，后勤人员36名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．
较为合理的抽样方法是(     )
A.  ①分层抽样， ②系统抽样， ③简单随机抽样
B.  ①简单随机抽样， ②分层抽样， ③系统抽样
C.  ①系统抽样， ②简单随机抽样， ③分层抽样
D.  ①简单随机抽样， ②系统抽样， ③分层抽样机抽样
7. 某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，...，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，...，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．
关于上述样本的下列结论中，正确的是(    )
A. ②、③都不能为系统抽样 B. ②、④都不能为分层抽样
C. ①、④都可能为系统抽样 D. ①、③都可能为分层抽样
8. 下列说法中错误的是(    )
A. 总体中的个体无明显差异，且个体数不多时宜用简单随机抽样
B. 分层抽样是等距抽样
C. 百货商场的抽奖活动是抽签法
D. 系统抽样过程中，每个个体被抽到的概率相等
9. 对于一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同的方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1,p2,p3，则
A. p1=p2=p3 B. p1=p2 10. 现要完成下列三项抽样调查：①从20罐奶粉中抽取4罐进行食品安全卫生检查；②髙二年级有1500名学生，为调查学生的学习情况抽取一个容量为15的样本；③从某社区100户高收入家庭，270户中等收入家庭，80户低收入家庭中选出45户进行消费水平调查较为合理的抽样方法是(    )
A. ①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样
B. ①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样
C. ①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样
D. ①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样
11. 现要完成下列3项抽样调查：①从10盒饼干中抽取4盒进行食品卫生检查.②报告厅有25排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请25名听众进行座谈.③某中学共有360名教职工，其中一般教师280名，行政人员55名，后勤人员25名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为72的样本.较为合理的抽样方法是(    )
A. ①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样
B. ①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样
C. ①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样
D. ①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样
12. 某班有50名学生，其中男生30名，随机询问了该班5名男生和5名女生在某次数学测验中的成绩.5名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，5名女生的成绩分别为88，93，93，88，93.下列说法一定正确的是(    )
A. 这种抽样方法是分层抽样
B. 这种抽样方法是系统抽样
C. 这5名男生成绩的方差大于这5名女生成绩的方差
D. 该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数
第II卷（非选择题）
二、多空题（本大题共5小题，共25.0分）
13. 下面三件事，对应的抽样方法分别为          ，          ，          ．
    ①教育局督学组到学校检查工作，临时在每个班各抽调2人参加座谈；
    ②某班期中考试有15人成绩在85分以上，40人成绩在60～84分之间，1人不及格，从中抽取8人进行研讨并进一步改进教学方式；
    ③某班元旦聚会，要产生两名“幸运者”．
14. 某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂产量分布如图所示，现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试，则第一分厂应抽取的件数为   (1)   ；由所得样品的测试结果计算出第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1020小时、980小时、1030小时，估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为   (2)   小时．

15. 为了抗击新冠肺炎疫情，现从A医院150人和B医院100人中，按分层抽样的方法，选出5人加入“援鄂医疗队”，现拟再从此5人中选出两人作为联络人，则这两名联络人中B医院至少有一人的概率是          .设两名联络人中B医院的人数为X，则X的期望为          ．
16. 高一和高二两个年级的同学参加了数学竞赛，高一年级450人，高二年级有350人，通过分层随机抽样的比例分配的方法抽取了160个样本，得到两年级的竞赛成绩的平均分分别为80分和90分，则
(1)高一、高二抽取的样本量分别为          ；
(2)高一和高二数学竞赛的平均分约为          ．
17. 某校高一年级三个班共有学生120名，这三个班的男、女生人数如下表．
已知在全年级学生中随机抽取1人，抽到二班女生的概率是0.2.则x=   (1)   ；现用分层抽样的方法在全年级抽取30名学生，则应在三班抽取的学生人数为   (2)   ．

一班
二班
三班
女生人数
20
x
y
男生人数
20
20
z

三、解答题（本大题共8小题，共96.0分）
18. 某市区甲、乙、丙三所学校的高三学生共有800名，其中男、女生人数如下表：

甲校
乙校
丙校
男生
97 
90
x
女生
153
160
y
(1)现用分层抽样的方法从这三所学校的所有高三学生中抽取48人，则应从丙校抽取多少人?
(2)该市模考后，市教研室准备从这三所学校的所有高三学生中利用随机数表法抽取100人进行成绩统计分析，先将800人按001，002，⋯，800进行编号，如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先抽取的4个人的编号.(下面摘取了随机数表第7行至第9行)
8442  1753  3157  2455  0688  7704  7447  6721  7633  5026  8392
6301  5316  5916  9275  3816  5821  7071  7512  8673  5807  4439
1326  3321  1342  7864  1607  8252  0744  3815  0324  4299  7931







19. 某市甲、乙、丙三所学校的高三文科学生共有800名，其中男、女生人数如下表：

甲校
乙校
丙校
男生
97 
90
x
女生
153
160
y
(1)现用分层抽样的方法从这三所学校的所有高三文科学生中抽取48人，则应从丙校抽取多少人?
(2)该市某次模考后，市教研室准备从这三所学校的所有高三文科学生中，利用随机数法抽取100人进行成绩统计分析，先将800人按001，002，⋯，800进行编号，如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先抽取的4人的编号.(下面摘取了随机数表第7行至第9行)
8442 1753 3157 2455 0688 7704 7447 6721 7633 5026 8392
6301 5316 5916 9275 3816 5821 7071 7512 8673 5807 4439
1326 3321 1342 7864 1607 8252 0744 3815 0324 4299 7931







20. 某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,20)，其中xi和yi分别表示第i个样区的植物覆盖面积(单位：公顷)和这种野生动物的数量，并计算得i=120xi=60，i=120yi=1200，i=120(xi−x)2=80，i=120(yi−y)2=9000，i=120(xi−x)(yi−y)=800．
(1)求该地区这种野生动物数量的估计值(这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数)；
(2)求样本(xi,yi)(i=1,2,…,20)的相关系数(精确到0.01)；
(3)根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由．
附：相关系数r=i=1n(xi−x)(yi−y)i=1n(xi−x)2i=1n(yi−y)2，2≈1.414．







21. 在一次高三年级统一考试中，数学试卷有一道满分10分的选做题，学生可以从A，B两道题目中任选一题作答．某校有800名高三学生参加了本次考试，为了了解该校学生解答该选做题的得分情况，计划从800名考生的选做题成绩中随机抽取一个容量为10的样本，为此将800名考生选做题的成绩按照随机顺序依次编号为000−799．
(1)若采用随机数法抽样，并按照以下随机数表，以第2行的第18列的数字9为起点，从左向右依次读取数据，每次读取三位随机数，一行读数用完之后接下一行左端，写出样本编号；
05 26 93 70 60 22 35 85 15 13 92 03 51 59 77 59 56 78 06 83 52 91 05 70 74
07 97 10 88 23 09 98 42 99 64 61 71 62 99 15 06 51 29 16 93 58 05 77 09 51
51 26 87 85 85 54 87 66 47 54 73 32 08 11 12 44 95 92 63 16 29 56 24 29 48
26 99 61 65 53 58 37 78 80 70 42 10 50 67 42 32 17 55 85 74 94 44 67 16 94
14 65 52 68 75 87 59 36 22 41 26 78 63 06 55 13 08 27 01 50 15 29 39 39 43
(2)求出(1)中抽取的样本编号对应的数的极差与中位数；
(3)若采用分层抽样，按照学生选择A题目或B题目，将成绩分为两层，且样本中A题目的成绩有8个，平均数为7，方差为4；样本中B题目的成绩有2个，平均数为8，方差为1.用样本估计800名考生的选做题得分的平均数与方差．







22. 为了对某课题进行讨论研究，用分层抽样的方法从A，B，C三所高校的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表(单位：人)
高校
 相关人数
抽取人数
A
x
1
B
36
y
C
54
3
(1)求x，y;
(2)若从高校B相关的人中选2人作专题发言，应采用什么抽样法，请写出合理的抽样过程．







23. 某校500名学生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，为了研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为20的样本，按照分层抽样的方法抽取样本，各种血型的人应分别抽多少？写出抽样的过程．







24. 为了考察某校的教学水平，将抽查这个学校高三年级的部分学生本年度的考试成绩．为了全面反映实际情况，采取以下两种方式进行抽查(已知该校高三年级共有20个班，并且每个班内的学生已经按随机方式编好了学号)：
①从高三年级20个班中任意抽取1个班，再从该班中任意抽取20名学生，考察他们的成绩；
②把学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，按比例从中共抽取100名学生进行考察(已知该校高三学生共1 000名，优秀生共150名，良好生共600名，普通生共250名)．
根据上面的叙述，试回答下列问题：
(1)上面两种抽取方式的总体、个体、样本分别是什么?每一种抽取方式抽取的样本中，样本量是多少?
(2)上面两种抽取方式各自采用的是何种抽取样本的方法?
(3)试写出第二种抽取方式的步骤．







25. 某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加．为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据(xi,yii)(i=1,2,⋯20)，其中xi和yi分别表示第i个样区的植物覆盖面积(单位：公顷)和这种野生动物的数量，并计算得i=120xi=60，i=120yi=1200，i=120(xi−x)2=80，i=120(yi−y)2=9000，i=120(xi−x)(yi−y)=800．
(1)求该地区这种野生动物数量的估计值(这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数)；
(2)求样本(xi,yii)(i=1,2,⋯20)的相关系数(精确到0.01)；
(3)根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大，为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由．
附：相关系数r=i=1n(x−x)yi−yi=1n(xi−x)i=1n(yi−y)2，2≈1.414．







答案和解析
1.【答案】C

【解析】
【分析】
本题考查了分层随机抽样，熟悉掌握抽样方法是解题的关键，属基础题．
根据分层随机抽样方式的特点解答即可．
【解答】
解：因为该地区老、中、青三个年龄段的人员使用手机扫码支付的情况有较大差异，
而男、女使用手机扫码支付的情况差异不大，
所以按年龄段分层随机抽样这种抽样方法最合理，
故选C．
  
2.【答案】A

【解析】
【分析】
本题主要考查抽样方法的应用，要求熟练掌握分层抽样和系统抽样的定义和区别．
根据分层抽样和系统抽样的定义进行判断．①中数据相差30，符合系统抽样，也可能是分层抽样．②中数据排列没有规律，可能为分层抽样．③中数据相差30，符合系统抽样的定义，也可能是分层抽样．④中数据相差30，但第一个数据大于30，不可能是系统抽样．
【解答】
解：在系统抽样中，将学生统一编号为1，2，…300，并将整个编号依次分为10段．则每一段的号码数为30．
在分层抽样中，一年级、二年级、三年级的人数比例为4：3：3，共抽取10人，
则一、二、三年级分别抽取的人数为4人、3人、3人，即编号1−120内抽取4人，121−210内抽取3人，211−300内抽取3人．
①中数据为7，37，67，97，127，157，187，217，247，277，数据相差30，所以①为系统抽样或分层抽样．
②中数据5，9，100，107，121，180，195，221，265，299；数据排列没有规律，可能为分层抽样．
③中数据11，41，71，101，131，161，191，221，251，281；数据相差30，所以③为系统抽样或分层抽样．
④中数据31，61，91，121，151，181，211，241，271，300，数据相差30，但第一个数据大于30，所以④不是系统抽样也不是分层抽样．
故A正确．
故选A．  
3.【答案】D

【解析】
【分析】
本题考查了抽样方法的应用问题，解题时应根据抽样特点进行选择抽样方法，是基础题．
根据抽样方法的特点及适用范围来选择抽样方法即可．
【解答】
解：在①中，由于总体个数较少，故采用简单随机抽样即可；
在②中，由于总体个数较多，故采用系统抽样比较好；
在③中，由于高收入家庭、中收入家庭和低收入家庭的消费水平的差异明显，故采用分层抽样较好．
故选：D．  
4.【答案】B

【解析】
【分析】
本题主要考查抽样方法的应用，要求熟练掌握分层抽样和系统抽样的定义和区别．属基础题．
根据分层抽样和系统抽样的定义进行判断．①中数据相差30，符合系统抽样，也可能是分层抽样．②中数据排列没有规律．③中数据相差30，符合系统抽样的定义，也可能是分层抽样．④中除最后一个数外其它数据相差30，但第一个数据大于30，不可能是系统抽样．
【解析】
解：在系统抽样中，将学生统一编号为1，2，…300，并将整个编号依次分为10段．则每一段的号码数为30．
①中数据为7，37，67，97，127，157，187，217，247，277，数据相差30，所以①为系统抽样或分层抽样．
②中数据5，9，100，107，121，180，195，221，265，299；数据排列没有规律，可能为分层抽样．
③中数据11，41，71，101，131，161，191，221，251，281；数据相差30，所以③为系统抽样或分层抽样．
④中数据31，61，91，121，151，181，211，241，271，299，除最后一个数外其它数据相差30，但第一个数据大于30，所以④不可能是系统抽样．
故B正确．
故选：B．  
5.【答案】B

【解析】
【分析】本题考查简单随机抽样、分层抽样，系统抽样的概念，ACD显然正确，分层抽样是在每个层中按照所占比例随机抽取一定的样本，不是等距抽样．
【解答】解：分层抽样是在每个层中按照所占比例随机抽取一定的样本，不是等距抽样，B中说法错误，
故选B．  
6.【答案】D

【解析】
【分析】
本题主要考查简单随机抽样，分层随机抽样和系统抽样，属于基础题．
观察所给的四组数据，根据四组数据的特点，把所用的抽样选出来①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样．简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法．常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法．简单随机抽样和系统抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是相等的．
【解答】
解：观察所给的3组数据，
①个体没有差异且总数不多可用随机抽样法，简单随机抽样，
②将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，
在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，
在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号，系统抽样，
③个体有了明显了差异，所以选用分层抽样法，分层抽样，
故选：D．  
7.【答案】D

【解析】
【分析】
本题考查抽样方法，简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法．常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法．简单随机抽样和系统抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是相等的．
观察所给的四组数据，根据四组数据的特点，把所用的抽样选出来，①，③可能是系统抽样或分层抽样，②是简单随机抽样，④一定不是系统抽样和分层抽样．
【解答】
解：观察所给的四组数据，
①，③可能是系统抽样或分层抽样，
②是简单随机抽样，
④一定不是系统抽样和分层抽样，
故选D．  
8.【答案】B

【解析】
【分析】本题考查命题真假的判断，考查抽样方法的正确理解与应用问题等基础知识，是基础题．
根据抽样方法的特征，对题目中的命题进行分析、判断正误即可．
【解答】解：分层抽样是在每层中按照所占比例随机抽取一定的样本，不是等距抽样，
B中说法错误，故选B．  
9.【答案】A

【解析】
【分析】
根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义即可得到结论． 
本题主要考查简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的性质，比较基础．
【解答】
解：根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义可知，无论哪种抽样，每个个体被抽中的概率都是相等的， 
即P1=P2=P3．
故选A．  
10.【答案】D

【解析】解：在①中，从20罐奶粉中抽取4罐进行食品安全卫生检查，总体单元数较少，用简单随机抽样法；
在②中，髙二年级有1500名学生，为调查学生的学习情况抽取一个容量为15的样本，总体单元数较多，用系统抽样法；
在③中，从某社区100户高收入家庭，270户中等收入家庭，80户低收入家庭中选出45户进行消费水平调查，
由于总本中各阶层消费水平差异较大，应该用分层抽样法．
故选：D．
利用简单随机抽样法、系统抽样法、分层抽样法的性质直接求解．
本题考查抽样方法的判断，考查简单随机抽样法、系统抽样法、分层抽样法的性质等基础知识，是基础题．

11.【答案】A

【解析】
【分析】
本题考查统计中随机抽样的问题，属于基础题．
根据随机抽样的概念即可确定出结果．
【解答】
解：①个体没有差异且总数不多，可用简单随机抽样；
②将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号，可用系统抽样；
③个体有了明显了差异，所以选用分层抽样．
故选A．  
12.【答案】C

【解析】
【分析】
本题主要考查分层抽样的应用，熟悉方差公式是解答本题的关键，属于基础题．
根据抽样的定义排除A，B，计算出平均数和方差即得答案．
【解答】
解：这种抽样方法是随机抽样，不是分层抽样，也不是系统抽样；五名男生的平均成绩为90，五名女生的平均成绩为91，
不好比较班级男生成绩的平均数与该班女生成绩的平均数的大小，这五名男生成绩的方差为8，五名女生成绩的方差为6，
故选C. 
  
13.【答案】系统抽样；
分层抽样；
简单随机抽样


【解析】
【分析】
本题考查简单随机抽样、系统抽样与分层抽样，属基础题.利用定义进行判断即可．
【解答】
解：根据简单随机抽样、系统抽样与分层抽样的定义及特点知，
教育局督学组到学校检查工作，临时在每个班各抽调2人参加座谈适合，适合采用系统抽样的方法；
某班期中考试有15人成绩在85分以上，40人成绩在60～84分之间，1人不及格，从中抽取8人进行研讨并进一步改进教学方式，适合采用分层抽样的方法；
某班元旦聚会，要产生两名“幸运者，”采用简单随机抽样的方法．
故答案为系统抽样；分层抽样；简单随机抽样．  
14.【答案】50
1015


【解析】
【分析】
本题考查分层抽样和样本的均值，属基本题．
再求均值时，要注意各部分所占的比例．
【解答】
解：从第一分厂应抽取的件数为100 × 50 % = 50 ;
估计该种产品的平均使用寿命为 1 020 × 0.5 + 980 × 0.2 + 1 030 × 0.3 = 1 015小时．
故答案为  50 ; 1 015．  
15.【答案】710
45


【解析】
【分析】
本题考查了概率计算，离散型随机变量的期望与方差，属于中档题．
先按照分层抽样计算出A医院的人数和B医院的人数，从5人中选出两人作为联络人，这两名联络人中B医院至少有一人的情况分为两种情况：一是A医院1人B医院1人，有C31C21种选法，二是B医院2人，有C22种选法，然后按照古典概型的概率计算公式计算“B医院至少有一人”的概率即可；由题意可知X的取值可能为0，1，2，分别求出对应的概率，最后按照期望计算公式计算即可．
【解答】
解：因为是分层抽样的方法选出的5人，所以这5人中，
A医院有5×150150+100=3人，B医院有5×100150+100=2人，
所以从这5人中选出2人，B医院至少有1人的概率为C31C21C52+C22C52=710，
由题意可知X的取值可能为0，1，2，
当X=0时，P=C32C52=310，当X=1时，P=C31C21C52=35，当X=2时，P=C22C52=110，
则EX=0×310+1×35+2×110=45．
故答案为：710，45．
  
16.【答案】(1)90，70； 
(2)84.375


【解析】
【分析】
本题考查分层随机抽样，平均数的计算，考查计算能力，属基础题．
(1)根据分层随机抽样的比例分配，由两个年级的总人数和抽取的样本数，可计算高一、高二抽取的样本量；
(2)由两年级的竞赛成绩的平均分，结合第一问的结果，利用平均数公式计算可得结果．
【解答】
解：(1)因为高一年级有450人，高二年级有350人，
通过分层随机抽样比例分配的方法抽取了160个样本，
所以高一年级抽取的样本量为160450+350×450=90，
高二年级抽取的样本量为160450+350×350=70；
(2)由(1)知高一、高二年级抽取的样本量分别为90和70，
又因为高一、高二年级的竞赛成绩的平均分分别为80分和90分，
所以高一和高二数学竞赛的平均分约为
ω=9090+70×80+7090+70×90=84.375(分)．
故答案为(1)90，70；(2)84.375 ．
  
17.【答案】24
9


【解析】解：由题意可得x120=0.2，解得x=24．
三班总人数为120−20−20−24−20=36，用分层抽样的方法在全年级抽取30名学生，每个学生被抽到的概率为30120=14，
故应从三班抽取的人数为36×14=9，
故答案为24；9．
由于每个个体被抽到的概率都相等，由x120=0.2，可得得x的值．
先求出三班总人数为36，用分层抽样的方法在全年级抽取30名学生，求出每个学生被抽到的概率为30120，用三班总人数乘以此概率，即得所求．
本题主要考查分层抽样的定义和方法，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数，属于基础题．

18.【答案】解：(1)x+y=800−(97+153+90+160)=300，
所以应从丙校抽取48800×300=18(人)．
(2)第8行第7列的数为1，从数1开始向右读，
则最先抽取的4个人的编号为165，538，707，175．


【解析】本题考查简单随机抽样，分层抽样的应用，属于中档题．
(1)根据题意求出x+y的值，进而根据分层抽样可以计算出从丙校可以抽取的人数；
(2)第8行第7列的数为1，从数1开始向右读即可得出．

19.【答案】解：(1)因为x+y=800−(97+153+90+160)=300，
所以应从丙校抽取48800×300=18(人)．
(2)因为第8行第7列的数为1，从1开始向右读，所以最先抽取的4人的编号为165，538，707，175．


【解析】本题考查分层抽样及简单的随机抽样，属于较易题．
(1)先求出x+y=300的值，在由48800×300即可求解，
(2)按照读取要求，直接从随机数表中得出前4个编号即可．

20.【答案】解：(1)由已知，i=120yi=1200，
∴20个样区野生动物数量的平均数为120i=120yi=1200=60，
∴该地区这种野生动物数量的估计值为60×200=12000；
(2)∵i=120(xi−x−)2=80，i=120(yi−y−)2=9000，i=120(xi−x−)(yi−y−)=800，
∴r=i=1n(xi−x−)(yi−y−)i=1n(xi−x−)2i=1n(yi−y−)2=80080×9000=8006002=223≈0.94；
(3)更合理的抽样方法是分层抽样，根据植物覆盖面积的大小对地块分层，再对200个地块进行分层抽样．
理由如下：由(2)知各样区的这种野生动物数量与植物覆盖面积有很强的正相关．
由于各地块间植物覆盖面积差异很大，从而各地块间这种野生动物数量差异也很大，采用分层抽样的方法较好地保持了样本结构与总体结构的一致性，提高了样本的代表性，从而可以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计．

【解析】本题考查简单的随机抽样，分层抽样，考查相关系数的求法，考查计算能力，属于中档题．
(1)由已知数据求得20个样区野生动物数量的平均数，乘以200得答案；
(2)由已知直接利用相关系数公式求解；
(3)由各地块间植物覆盖面积差异很大可知更合理的抽样方法是分层抽样．

21.【答案】解：(1)根据题意，读出的编号依次是：
964(超界)，617，162，991(超界)，506，512，916(超界)，935(超界)，805(超界)，770，951(超界)，512(重复)，687，858(超界)，554，876(超界)，647，547，332，故抽取的样本编号为617，162，506，512，770，687，554，647，547，332．
(2)将(1)中有效的编号从小到大排列，得162，332，506，512，547，554，617，647，687，770，所以(1)中抽取的样本编号对应的数的极差为770−162=608，中位数为547+5542=550.5．
(3)记样本中8个A题目成绩分别为x1，x2，…，x8；
2个B题目成绩分别为y1，y2，
由题意可知i=18xi=8×7=56，i=18(xi−7)2=8×4=32，i=12yi=16，i=12(yi−8)2=2×1=2，
故样本平均数为x=18+2×(i=18xi+i=12yi)=110×(56+16)=7.2，
样本方差为
s2=18+2×[i=18(xi−7.2)2+i=12(yi−7.2)2]=110×{i=18[(xi−7)−0.2]2+i=12[(yi−8)+0.8]2}=110×[i=18(xi−7)2−0.4×i=18(xi−7)+8×0.22+i=12(yi−8)2+1.6×i=12(yi−8)+2×0.82]=110×(32−0+0.32+2+0+1.28)=3.56．
所以估计该校800名考生的选做题得分的平均数为7.2，方差为3.56．


【解析】本题考查随机数表法抽样、分层抽样及用样本估计总体，属中档题．
(1)根据随机数表法，依次读出样本编号即可；
(2)将(1)中有效的编号从小到大排列，即可得到其极差和中位数；
(3)记样本中8个A题目成绩分别为x1，x2，x3，…，x8，2个B题目成绩分别为y1，y2.由题意通过平均数和方差公式计算，并估计该校800名学生该选做题得分的平均数为7.2，方差为3.56．

22.【答案】解：(1)分层抽样是按各层相关人数和抽取人数的比例进行的，
所以有：x54=13且3654=y3，
故x=18，y=2．
(2)总体容量和样本容量较小，所以应采用抽签法，过程如下：
第一步，将36人随机编号，号码为1，2，3，⋯，36;
第二步，将号码分别写在相同的纸片上，揉成团，制成号签;
第三步，将写好的号签放在一个容器中并搅拌均匀，依次不放回地抽取2个号签，并记下号码，则号码对应的两名相关人员即为被选的发言代表．

【解析】本题考查分层抽样和简单随机抽样的应用，属于基础题．
(1)分层抽样是按各层相关人数和抽取人数的比例进行的， 所以有：x54=13且3654=y3，由此解得x，y的值；
(2)总体容量和样本容量较小，所以应采用抽签法，按照顺序写出抽签法的步骤即可．

23.【答案】解：用分层抽样方法抽样．
∵20500=250，
∴200·250=8，125·250=5，50·250=2．
故O型血抽8人，A型血抽5人，B型血抽5人，AB型血抽2人．
抽样过程如下：第一步，确定抽样比20500=125．
第二步，从O型血人中用系统抽样办法抽取200×125=8(人)，
从B型血人中用系统抽样办法抽取125×125=5(人)，
从AB型血人中用系统抽样或简单随机抽样办法抽取50×125=2(人)，
从A型血人中用系统抽样办法抽取125×125=5(人)．


【解析】本题考查了分层抽样方法的应用问题，也考查了样本的组成问题，是基础题．
计算用分层抽样方法抽取各种血型的人数，再用简单随机抽样(如AB型)或系统抽样(如A型)，直至取出容量为20的样本．

24.【答案】解：(1)这两种抽取方式的总体都是这个学校高三年级的全体学生本年度的考试成绩，
个体都是高三年级每个学生本年度的考试成绩．
其中第一种抽取方式的样本为所抽取的20名学生本年度的考试成绩，样本量为20；
第二种抽取方式的样本为所抽取的100名学生本年度的考试成绩，样本量为100．
(2)两种抽取方式中，第一种采用的是简单随机抽样，第二种采用的是分层随机抽样．
(3)第二种抽取方式的步骤如下：
第一步，分层，因为优秀生共150名，良好生共600名，普通生共250名，所以在抽取样本时，应该把高三全体学生分成三个层次；
第二步，确定各个层次抽取的人数，因为样本量与总体中的个体数之比为100:1 000=1:10，所以在优秀生、良好生、普通生中抽取的人数依次为15010，60010，25010，即15，60，25；
第三步，按层次分别抽取，在优秀生中用简单随机抽样抽取15名学生，在良好生中用简单随机抽样抽取60名学生，在普通生中用简单随机抽样抽取25名学生，考察他们的成绩．


【解析】本题考查简单随机抽样以及分层随机抽样，属于基础题．
(1)根据总体、个体、样本、样本量的概念求解即可;
(2)根据抽样特点判断即可；
(3)根据分层随机抽样的步骤求解即可．

25.【答案】解：(1)由已知，i=120yi=1200，
∴20个样区野生动物数量的平均数为120i=120yi=1200=60，
∴该地区这种野生动物数量的估计值为60×200=12000；
(2)∵i=120(xi−x−)2=80，i=120(yi−y−)2=9000，i=120(xi−x−)(yi−y−)=800，
∴r=i=1n(xi−x−)(yi−y−)i=1n(xi−x−)2i=1n(yi−y−)2=80080×9000=8006002=223≈0.94；
(3)更合理的抽样方法是分层抽样，根据植物覆盖面积的大小对地块分层，再对200个地块进行分层抽样．
理由如下：由(2)知各样区的这种野生动物数量与植物覆盖面积有很强的正相关．
由于各地块间植物覆盖面积差异很大，从而各地块间这种野生动物数量差异也很大，采用分层抽样的方法较好地保持了样本结构与总体结构的一致性，提高了样本的代表性，从而可以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计．

【解析】本题考查简单的随机抽样，分层抽样，考查相关系数的求法，考查计算能力，属于中档题．
(1)由已知数据求得20个样区野生动物数量的平均数，乘以200得答案；
(2)由已知直接利用相关系数公式求解；
(3)由各地块间植物覆盖面积差异很大可知更合理的抽样方法是分层抽样．