北师大版八年级上册第六章 数据的分析综合与测试精品单元测试同步达标检测题

绝密★启用前

北师大版初中数学八年级上册第六单元《数据的分析》单元测试卷

考试范围：第六单元 满分：120分 考试时间：120分钟； 命题人：xxx

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 如果与的平均数是，那么与的平均数是     

A.  B.  C.  D.

2. 数学老师计算同学们的一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按：：计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是分、分、分，则小红一学期的数学平均成绩是

A. 分 B. 分 C. 分 D. 分

3. 某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳．考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩次数分钟：，，，，这五次成绩的平均数和中位数分别是

A. ， B. ， C. ， D. ，

4. 某校足球队有名队员，队员的年龄情况统计如下：

则这名队员年龄的中位数和众数分别是

A. ， B. ， C. ， D. ，

5. 某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是

A. 参加本次植树活动共有人 B. 每人植树量的众数是棵
C. 每人植树量的中位数是棵 D. 每人植树量的平均数是棵

6. 某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了至月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是

A. 每月阅读课外书本数的众数是
B. 每月阅读课外书本数的中位数是
C. 从到月份阅读课外书的本数逐月下降
D. 从到月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多

7. 某次文艺汇演中若干名评委对九班节目给出评分，在计算中去掉一个最高分和最低分．这种操作，对数据的下列统计量一定不会影响的是   

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

8. 下列说法正确的是

A. 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数一定是奇数
B. “从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是必然事件
C. 了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式
D. 若平均数相同的甲、乙两组数据，，，则甲组数据更稳定

9. 在我市举办的中学生“争做文明盘锦人”演讲比赛中，有名学生进入决赛，他们决赛的成绩各不相同，小明想知道自己能否进入前名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这名学生成绩的

A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 中位数

10. 若样本，，，，的平均数为，方差为，则对于样本，，，，，下列结论正确的是   

A. 平均数为，方差为 B. 众数不变，方差为
C. 平均数为，方差为 D. 中位数变小，方差不变

11. 初三体育素质测试，某小组名同学成绩如下表有两个数据被遮盖

那么被遮盖的两个数据依次是   

A. ， B. ， C. ， D. ，

12. 根据居民家庭亲子阅读消费调查报告中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是

A. 扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比
B. 每天阅读分钟以上的居民家庭孩子超过
C. 每天阅读小时以上的居民家庭孩子占
D. 每天阅读分钟至小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为，，，，，则这位选手五次射击环数的方差为______．
14. 学校图书室购买一批图书，其中故事书本，科技书本，学习辅导书本，其他书籍本，小明制成扇形统计图，则表示故事书的圆心角的度数为______．
15. 古人云：“入门须正，立志须高”，人生目标选择非常重要哈佛大学对一群智力、学历相似的人进行的“年跟踪”发现：有清晰且长期目标的人占，大都成了顶尖成功人士；有清晰短期目标的人占，大都成了顶尖专业人士：目标模糊者占，他们能安稳工作生活，无特别成绩：其余是无目标的人，经常失业，生活动荡．这一结果用扇形统计图表示如图所示：其中无目标的人所对应的扇形的圆心角为______

16. 为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞标赛，特统计了他们最近次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩为环，方差分别是，，从稳定性的角度看，______的成绩更稳定填“甲”或“乙”
17. 从甲、乙两种玉米种子中选择一种合适的推荐给某地考虑到庄稼人对玉米的产量和产量的稳定性十分的关心选择之前，为了解甲、乙两种玉米种子的情况，某单位各用了块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷产量单位：的数据，这两组数据的平均数分别是，，方差分别是，，你认为应该选择的玉米种子是          ．

三、解答题（本大题共8小题，共69.0分）

18. 年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康状况都有一定的影响．为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试．随机抽取名学生进行测试，并把测试成绩单位：绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．
    
    学生立定跳远测试成绩的频数分布表

请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：
表中______，______；
样本成绩的中位数落在______范围内；
请把频数分布直方图补充完整；
该校共有名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在范围内的有多少人？






 

19. 某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如图的频数直方图和扇形统计图．
    
    请根据图中信息解答下列问题：
    补全频数直方图；
    在扇形统计图中，“”这组的百分比______；
    已知“”这组的数据如下：，，，，，，，，，，，抽取的名学生测试成绩的中位数是______分；
    若成绩达到分以上含分为优秀，请你估计全校名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数．
    
    
    
    
    
    
     
20. 学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行，在建党周年之际，某校对全校学生进行了一次党史知识测试，成绩评定共分为，，，四个等级，随机抽取了部分学生的成绩进行调查，将获得的数据整理绘制成两幅不完整的统计图．
    
    根据统计图提供的信息，解答下列问题：
    在这次调查中一共抽取了______名学生；
    请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；
    扇形统计图中，等级对应的圆心角度数是______度；
    根据抽样调查的结果，请你估计该校学生中有多少名学生的成绩评定为等级．
    
    
    
    
    
    
     
21. 为发展乡村经济，某村根据本地特色，创办了山药粉加工厂．该厂需购置一台分装机，计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择．试用时，设定分装的标准质量为每袋，与之相差大于为不合格．为检验分装效果，工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析，过程如下：
    收集数据从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取袋，测得实际质量单位：如下：
    甲：
    
    乙：
    
    整理数据整理以上数据，得到每袋质量的频数分布表．

分析数据根据以上数据，得到以下统计量．

根据以上信息，回答下列问题：
表格中的______，______；
综合上表中的统计量，判断工厂应选购哪一台分装机，并说明理由．






 

22. 年月，河南省郑州市连遭暴雨袭击引发社会关注。全国人民万众一心，防汛教灾，各级政府、各大新闻媒体都加大了对防汛知识的宣传，某校为了了解初三年级多同学对防汛知识的掌握情况，对他们进行了防汛知识测试。现随机抽取甲、乙两班名同学的测试成绩满分分进行整理分析，过程如下材料：

【收集数据】

甲班名学生测试成绩分别为：，，，，，，，，，，，，，，

乙班名学生测试成绩中的成绩如下：，，，，

【整理数据】

【分析数据】

【应用数据】

根据以上信息，可以求出：________分，_______分；

根据以上数据，你认为哪个班的学生防汛测试的整体成绩较好？请说明理由一条理由即可

若规定测试成绩分及其以上为优秀，请估计初三年级参加防汛知识测试的学生中成绩为优秀的学生有多少人？






 

23. 下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末星期六的水位已达到警戒水位米．正数表示水位比前一天上升，负数表示水位比前一天下降

本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？

与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？

以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位情况．

24. 滇剧，云南传统地方戏剧剧种，国家级非物质文化遗产之一为了解老年人对滇剧的熟悉度，某社区设置了：非常了解、了解、了解很少、不了解四个选项，随机抽查了部分老年人进行问卷调查，要求每名老年人只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如下不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

本次接受问卷调查的老年人有多少人？并补全条形统计图．

求图中“了解”的扇形圆心角的度数．

全社区共有名老年人，请你估计全社区老年人中“非常了解”、“了解”滇剧的老年人共有多少人．






 

25. 为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
    求本中学成绩类别为“中”的人数；
    求出扇形图中，“优”所占的百分比，并将条形统计图补充完整；
    该校九年级共有人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀？

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了算术平均数的计算方法，属于基础题，首先求得两个数的和是解决本题的关键．先根据与的平均数是，求得与的和，然后利用算术平均数的求法求得与的平均数即可．
【解答】
解：与的平均数是，
，
与的平均数，
故选D．  

2.【答案】
 

【解析】解：小红一学期的数学平均成绩是分，
故选B．
按：：的比例算出本学期数学学期平均成绩即可．
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
 

3.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查中位数、平均数的意义和计算方法，属于基础题．
根据中位数、平均数的计算方法，分别求出结果即可．
【解答】
解：，
这个数从小到大，处在中间位置的一个数是，因此中位数是；
故选A．  

4.【答案】
 

【解析】解：共有个数，最中间两个数的平均数是，则中位数是；
出现了次，出现的次数最多，则众数是；
故选：．
根据中位数、众数的定义分别进行解答，即可得出答案．
此题考查了中位数、众数，掌握中位数、众数的定义是本题的关键；中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数或最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．
 

5.【答案】
 

【解析】解：、人，
参加本次植树活动共有人，结论A正确；
B、，
每人植树量的众数是棵，结论B正确；
C、共有个数，第、个数为，
每人植树量的中位数是棵，结论C正确；
D、棵，
每人植树量的平均数约是棵，结论不正确．
故选：．
A、将人数进行相加，即可得出结论A正确；、由种植棵的人数最多，可得出结论B正确；、由，可得出每人植树量数列中第、个数为，即结论C正确；、利用加权平均数的计算公式，即可求出每人植树量的平均数约是棵，结论D错误．此题得解．
本题考查了条形统计图、中位数、众数以及加权平均数，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．
 

6.【答案】
 

【解析】解：因为出现了两次，其他数据都出现了一次，所以每月阅读课外书本数的众数是，故选项A错误；
每月阅读课外书本数从小到大的顺序为：、、、、、、，最中间的数字为，所以该组数据的中位数为，故选项B正确；
从折线图可以看出，从月到月阅读课外书的本数下降，月到月阅读课外书的本数上升，故选项C错误；
从到月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多多，故选项D错误．
故选：．


从折线图中获取信息，通过折线图和中位数、众数的定义及极差等知识求解．
本题考查折线统计图、众数及中位数的定义等知识点，掌握众数、中位数的定义，并能从统计图中得到必要的信息是解决本题的关键．
 

7.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了统计量的选择，解题的关键是了解平均数、中位数、方差及众数的意义，难度不大．
根据平均数、中位数、方差及众数的意义分别判断后即可确定正确的选项．
【解答】
解：去掉一个最高分和一个最低分一定会影响到方差，可能会影响到平均数、众数，
一定不会影响到中位数，
故选：．  

8.【答案】
 

【解析】解：任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不一定是奇数，故原说法错误，不合题意；
B.“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是随机事件，故原说法错误，不合题意；
C.了解一批冰箱的使用寿命，适合采用抽样调查的方式，说法正确，符合题意；
D.若平均数相同的甲、乙两组数据，，，则乙组数据更稳定，故原说法错误，不合题意；
故选：．
依据随机事件、抽样调查以及方差的概念进行判断，即可得出结论．
本题主要考查了随机事件、抽样调查以及方差的概念，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
 

9.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查统计量的选择，解题的关键是明确题意，选取合适的统计量。反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
由于人成绩的中位数是第名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
【解答】
解：由题意可得：
小明想要知道自己能否进入前名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这名学生成绩的中位数，
故选：．  

10.【答案】
 

【解析】解：由题意，知所求数据的平均数为，方差不变，还是，众数、中位数变小，故选D．
 

11.【答案】
 

【解析】略
 

12.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．根据扇形统计图中的百分比的意义逐一判断即可得．
【解答】
解：扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比，此选项正确；
B.每天阅读分钟以上的居民家庭孩子的百分比为，超过，此选项正确；
C.每天阅读小时以上的居民家庭孩子占，此选项错误；
D.每天阅读分钟至小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是，此选项正确；
故选C．  

13.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了方差的定义．一般地设个数据，，，的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．运用方差公式，代入数据求出即可．
【解答】
解：五次射击的平均成绩为，
方差．
故答案为．  

14.【答案】
 

【解析】解：由题意可得，
表示故事书的圆心角的度数为：，
故答案为：．
要求表示故事书的圆心角的度数，只要用故事书的本数除以购买的图书总数再乘以即可．
本题考查扇形统计图，解题的关键是明确扇形统计图中圆心角的求法．
 

15.【答案】
 

【解析】解：无目标的人所对应的扇形的圆心角为，
故答案为．
根据圆心角百分比计算即可；
本题考查扇形统计图，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
 

16.【答案】甲
 

【解析】解：，，
，
成绩更稳定的运动员是甲，
故答案是：甲．
根据方差的定义，方差越小数据越稳定．
本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
 

17.【答案】乙
 

【解析】

【分析】
此题考查方差与平均数，掌握方差的定义是解题关键，即：方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，用于描述一个变量的所有观测值与总体平均值的平均离散程度．
【解答】
解： ，，，，
，
乙玉米种子的产量比较稳定，
应该选择的玉米种子是乙．  

18.【答案】解：，；
；
补全频数分布直方图如图所示：

人，
答：该校名学生中立定跳远成绩在范围内的有人．
 

【解析】

【分析】
本题考查频数分布表、频数分布直方图的意义和制作方法，理解各个数量之间的关系是正确解答的关键．
由频数分布直方图可得，由频数之和为求出的值；
根据中位数的意义，找出第、位的两个数落在哪个范围即可；
由的值即可补全频数分布直方图；
样本估计总体，样本中立定跳远成绩在范围内的占，因此估计总体人的是立定跳远成绩在范围内的人数．
【解答】
解：由统计图得，，，
故答案为：，；
由中位数的意义可得，个数据从小到大排列处在中间位置的两个数在组内，
故答案为：；
见答案；
见答案．  

19.【答案】解：人，人，补全频数直方图如图所示：

；
；
人，
答：全校名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生有人．
 

【解析】

【分析】
本题考查频数分布直方图，扇形统计图，属于中档题．
求出调查人数，和“”的人数，即可补全频数直方图；
用“”的频数除以调查人数，即可得出的值；
利用中位数的意义，求出中间位置的两个数的平均数，即可得出中位数；
用样本估计总体，即可得解．
【解答】
见答案；
，
故答案为；
将个数据从小到大排列后，处在第、位的两个数的平均数为，
因此中位数是，
故答案为；
见答案．  

20.【答案】解：；
等级的学生为：名，
补全条形图如下，


名，
答：估计该校学生中有名学生的成绩评定为等级．
 

【解析】名，
故答案为：；
见答案
等级所对应的扇形圆心角的度数为：；
见答案
根据等级的人数以及所占的百分比即可求出本次调查中共抽取的学生数；
根据中的结果和扇形统计图中的数据，可以计算出等级的人数，然后即可将条形统计图补充完整；
根据等级的人数以及抽取的学生数计算出等级所对应的扇形圆心角的度数；
求出等级所占整体的百分比即可求出相应的人数．
本题考查扇形统计图、条形统计图，理解两个统计图中数量关系是解决问题的关键．
 

21.【答案】解：；；
选择乙机器，
理由：乙的不合格率较小理由不唯一．
 

【解析】

【分析】
本题考查中位数、众数、平均数的意义和计算方法，理解中位数、众数、平均数的意义是正确解答的关键．
根据中位数的计算方法，求出乙机器分装实际质量的中位数；甲机器的不合格的有个，调查总数为，可求出不合格率，从而确定、的值；
根据合格率进行判断．
【解答】
解：将乙的数据从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是，因此中位数是，
，
故答案为：，；
见答案．  

22.【答案】解：；
甲班的学生掌握防汛测试的整体水平较好，
甲班的平均数乙班的平均数，且甲班的方差乙班的方差，
甲班的学生掌握防汛测试的整体水平较好．
人，
即名学生中成绩为优秀的学生共有人；
 

【解析】

【分析】
本题考查了频数分布直方图，众数，中位数，正确的理解题意是解题的关键．
根据众数和中位数的定义求解可得；
根据甲、乙两班的平均数和方差判定即可；
用总人数乘以甲、乙两班样本中总的合格人数所占比例可得．
【解答】
解：在，，，，，，，，，，，，，，，这组数据中，
出现的次数最多，故分；
乙班名学生测试成绩中，中位数是第个数，即出现在这一组中，
故分；
故答案为，；
见答案；
见答案．  

23.【答案】解：周日的水位为：米；
周一的水位为：米；
周二的水位为：米；
周三的水位为：米；
周四的水位为：米；
周五的水位为：米；
周六的水位为：米；
周四的水位最高；周日的水位最低；
，
本周末河流的水位是上升；
周日为；
周一为：；
周二为：；
周三为：；
周四为：；
周五为：；
周六为：．

 

【解析】本题考查的是正负数，有理数的加法，减法，折线统计图有关知识．
分别让前一天的水位加上第二天相对于标准的水位求得每天的水位，得到相应最值即可；
让周六的水位和比较即可得到本周末河流的水位是上升还是下降；
根据中得到数目与比较后描点连线即可．
 

24.【答案】解：人，条形统计图如右图所示，人，

答：本次接受问卷调查的老年人有人 
，
答：图中“了解”的扇形圆心角的度数为 
人 
答：估计全社区老年人中“非常了解”、“了解”滇剧的老年人共约有人
 

【解析】本题考查扇形统计图、条形统计图的意义，从统计图中获取数量和数量之间的关系，是解决问题的前提，样本估计总体是统计中常用的方法．
从两个统计图中可知，在抽查人数中，“非常了解”的人数为人，占调查人数的，可求出接受问卷调查的老年人数，进而求出“了解”所占比例，即可画出条形统计图；
根据受问卷调查的老年人数，进而求出“了解”所占比例，即可得出“了解”的扇形圆心角的度数；
样本中“非常了解”、“了解”的占调查人数的，进而估计总体中“非常了解”和“了解”的人数．
 

25.【答案】解：人，
样本中表示成绩类别为“中”的人数有人；

扇形图中，“优”所占的百分比为，
补全条图形如图所示：


人，
估计该校初一新生共有名学生的成绩可以达到优秀．
 

【解析】由良的人数除以占的百分比得到调查的总人数，乘以即可得到结果；
成绩类别为“优”的扇形所占的百分比成绩类别为“优”的人数被抽取的学生总数，由中所求结果即可补全条形统计图．
校九年级学生的数学成绩达到优秀的人数成绩类别为“优”的学生所占的百分比．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．