高中人教A版 (2019)4.3 对数练习

这是一份高中人教A版 (2019)4.3 对数练习，共5页。试卷主要包含了+等于，计算，7，m2=-1，计算下列各式等内容，欢迎下载使用。
课时素养评价 三十二　对数的运算　　　　　　　　　　　　　 (15分钟　30分)1.化简2lg 5+lg 4-的结果为 (　　)A.0   B.2   C.4   D.6【解析】选A.原式=2lg 5+2lg 2-2=2(lg 5+lg 2)-2=0.2.+等于 (　　)A.lg 3   B.-lg 3   C.   D.-【解析】选C.原式=lo+lo=log94+log35=log32+log35=log310=.3.(2020·新乡高一检测)设a=lg 6，b=lg 20，则log23= (　　)A.   B.C.   D.【解析】选D.因为a=lg 6=lg 2+lg 3，b=lg 20=1+lg 2，所以log23==.4.计算：2-1+lg 100-ln=_______. 【解析】原式=+2-=2.答案：25.已知3a=5b=c，且+=2，求c的值.【解析】因为3a=5b=c，所以a=log3c，b=log5c，c>0，所以=logc3，=logc5，所以+=logc15.由logc15=2得c2=15，即c=(负值舍去).　　　　　　　　　　　　　 (20分钟　40分)一、单选题(每小题5分，共15分)1.设函数f(x)=logax(a>0，a≠1)，若f(x1x2…x2 020)=4，则f()+f()+…+f()的值等于              (　　)A.4   B.8   C.16   D.2log48【解析】选B.因为函数f(x)=logax(a>0，a≠1)，f(x1x2…x2 020)=4，所以f(x1x2…x2 020)=loga(x1x2…x2 020)=4，所以f()+f()+…+f()=loga(××…×)=loga(x1x2…x2 020)2=2loga(x1x2…x2 020)=2×4=8.2.若lg a，lg b是方程2x2-4x+1=0的两个根，则的值等于 (　　)A.2   B.    C.4   D.【解析】选A.由根与系数的关系，得lg a+lg b=2，lg a·lg b=，所以=(lg a-lg b)2=(lg a+lg b)2-4lg a·lg b=22-4×=2.3.(2019·北京高考)在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足m2-m1=lg，其中星等为mk的星的亮度为Ek(k=1，2).已知太阳的星等是-26.7，天狼星的星等是-1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为              (　　)A.1010.1   B.10.1   C.lg 10.1   D.10-10.1【解析】选A.令m1=-26.7，m2=-1.45，则m2-m1=-1.45-(-26.7)=25.25=lg，所以lg=10.1，则=1010.1.二、多选题(共5分，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)4.(2020·滨州高一检测)已知a，b均为正实数，若logab+logba=，ab=ba，则可以取的值有              (　　)A.   B.   C.   D.2【解析】选AD.令t=logab，则t+=，所以2t2-5t+2=0，(2t-1)(t-2)=0，所以t=或t=2，所以logab=或logab=2.所以a=b2或a2=b.又因为ab=ba，所以2b=a=b2或b=2a=a2.所以b=2，a=4或a=2，b=4.所以=2或=.三、填空题(每小题5分，共10分)5.(lg 5)2-(lg 2)2+lg 4=_______. 【解析】原式=(lg 5+lg 2)(lg 5-lg 2)+lg 4=lg 5-lg 2+2lg 2=lg 5+lg 2=1.答案：16.已知lg a+b=3，ab=100，则alg 2·b=_______. 【解析】lg a+b=3，a=103-b，又因为ab=100，所以10(3-b)b=100，b(3-b)=2，所以b=1或2，a=100或10，所以alg 2·b=102lg 2·1=4或alg 2·b=10lg 2·2=2×2=4.答案：4四、解答题7.(10分)(2020·漳州高一检测)计算下列各式：(1)(log32+log92)(log43+log83)+；(2)2lg 5+lg 8+lg 5·lg 20+lg22.【解析】(1)(log32+log92)(log43+log83)+=+5=···+5=×+5=.(2)2lg 5+lg 8+lg 5·lg 20+lg22=2lg 5+lg 23+lg 5·lg(4×5)+lg22=2lg 5+2lg 2+2lg 5·lg 2+lg25+lg22=2(lg 5+lg 2)+2lg 5·lg 2+lg25+lg22=2+(lg 5+lg 2)2=2+1=3.【补偿训练】　　 计算：(1)log535-2log5+log57-log51.8；(2)log2+log212-log242-1.【解析】(1)原式=log5(5×7)-2(log57-log53)+log57-log5=log55+log57-2log57+2log53+log57-2log53+log55=2.(2)原式=log2+log212-log2-log22=log2=log2=log2=-. 关闭Word文档返回原板块