南阳卧龙区2020年秋季初二数学期中测试卷

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这是一份南阳卧龙区2020年秋季初二数学期中测试卷，文件包含卧龙区2020年秋季初二数学期中测试卷docx、卧龙区2020年秋季初二数学期中测试卷答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共4页，欢迎下载使用。
2020年秋期八年级期中调研测试数学参考答案和评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）1——5 6——10： A B A B C D C D C B 二、填空题（每小题3分，共15分） 11、互为相反数(或或)； 12、； 13、； 14、1或—1； 15、 10°或25°或40°.三、解答题(本大题共75分) 16、解：（1）原式=. ………………………6分（2）原式=． ………………12分17、解：（1）原式=． …………………………4分（2）原式= = =………………………………………………10分18、解：∵， ∴原式= ……………………………………………………………………2分 =………………………………………………………………4分 =…………………………………………………………5分 = - 88.……………………………………………………………………………7分19、解：原式= = =.………………………………………………………………5分 ∵，， ∴原式=.………………………………8分 20、解:全等的三角形共有三对，分别是: △ABE ≌△ACD、△BCD ≌△CBE、 △BDF≌△CEF. …………………………………………………………………3分以△ABE ≌△ACD为例证明如下:∵AB=AC, 点D、E分别是AB、AC的中点，∴AD=AE, …………………………………………………………………………5分又∵∠A=∠A，AB=AC,……………………………………………………………7分∴△ABE ≌△ACD. ………………………………………………………………9分 21、证明：∵∠ADE+∠CDE+∠BDC=180°，…………………………………………1分 ∠BCD+∠B+∠BDC=180°，………………………………………………………2分而∠CDE=∠B， ∴∠ADE=∠BCD. …………………………………………………………………4分∵AC=BC，∴∠A=∠B.……………………………………………………………5分又∵ AD=BC， ……………………………………………………………………6分∴△ADE ≌ △BCD. ……………………………………………………………7分∴DE=CD. …………………………………………………………………………8分∴△CDE是等腰三角形. …………………………………………………………9分22、解：AD是△ABC的中线．理由如下：…………………………………………1分 ∵BE⊥AD，CF⊥AD， ∴∠BED＝∠CFD=90°.……………………………………………………………3分又∵　BE＝CF，∠BDE＝∠CDF，…………………………………………………5分
∴　△BDE≌△CDF．………………………………………………………………7分∴　BD＝CD．………………………………………………………………………8分 ∴AD是△ABC的中线．……………………………………………………………9分 23、解：（1）∵∠ACB＝∠APD＝60°，AC＝BC，AP＝PD， ∴△ACB与△APD都是等边三角形. ∴AC＝AB，AP＝AD，∠CAB＝∠PAD＝60°.………………………………2分又∵∠CAP＝∠CAB－∠PAB， ∠BAD＝∠PAD－∠PAB， ∴∠CAP＝∠BAD. …………………………………………………………4分 ∴△CAP≌△BAD． …………………………………………………………5分 ∴CP＝BD. ∴＝1. …………………………………………………………………6分（2）设直线CP与直线BD交于点E， …………………………………………7分由（1）知△CAP≌△BAD. ∴∠ACP＝∠ABD. …………………………………………………………8分 ∴∠CEB＝180°－∠PCB－∠CBD ＝180°－(60°－∠ACP)－(60°＋∠ABD) ＝60°＋∠ACP－∠ABD ＝60°. ……………………………………………………………………10分 ∴直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数等于60°.………………11分