(云南版)2021年中考数学模拟练习卷07（含答案）

中考数学模拟练习卷

一．填空题（共6小题，满分18分）

1．一个数的相反数等于它本身，则这个数是　   　．

2．分解因式：x2﹣2x+1=　   　．

3．半径为4，圆心角为120°的弧长为　   　；弧长为2π，半径为6的圆心角为　   　．

4．如图，用长为10米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过10米），围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为x米，花圃面积为S平方米，则S关于x的函数解析式是　   　（不写定义域）．

5．三视图都相同的几何体是　   　．（至少填两个）

6．设双曲线y=（k＞0）与直线y=x交于A，B两点（点A在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线BA的方向平移，使其经过点A，将双曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移，使其经过点B，平移后的两条曲线相交于P，Q两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，PQ为双曲线的“眸径“，当双曲线y=（k＞0）的眸径为6时，k的值为　   　．

二．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）

7．据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积约为多少平方千米（　　）

A．36×107 B．3.6×108 C．0.36×109 D．3.6×109

8．下列运算结果正确的是（　　）

A．a3+a4=a7 B．a4÷a3=a C．a3•a2=2a3 D．（a3）3=a6

9．把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（　　）

A． B． 

C． D．

10．如图，从边长为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为（　　）

A．2a+5 B．2a+8 C．2a+3 D．2a+2

11．如图，在底边BC为2，腰AB为2的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB于点D，交BC于点E，则△ACE的周长为（　　）

A．2+ B．2+2 C．4 D．3

12．某中学组织了一次读书活动，随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数和众数分别是（　　）

A．2，1 B．1，1.5 C．1，2 D．1，1

13．一条排水管的截面如图所示，已知该排水管的半径OA=10，水面宽AB=16，则排水管内水的最大深度CD的长为（　　）

A．8 B．6 C．5 D．4

14．如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，如果△RPQ∽△ABC，那么点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

三．解答题（共9小题，满分70分）

15．（6分）如图所示，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：△ABC≌△DEC．

16．（6分）附加题：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．

求的值．

17．（8分）某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）．

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车　   　辆．

（2）把这幅条形统计图补充完整．（画图后请标注相应的数据）

（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为　   　度．

18．（6分）某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：

（1）这两种水果各购进多少千克？

（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？

19．（7分）小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．

（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是　   　．

（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．

（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）

20．（8分）如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E．

（1）求证：四边形CODE是矩形；

（2）若AB=5，AC=6，求四边形CODE的周长．

21．（8分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）求直线BC的函数解析式．

22．（9分）为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经考察，劲松公司有A，B两种型号的健身器材可供选择．

（1）劲松公司2015年每套A型健身器材的售价为2.5万元，经过连续两年降价，2017年每套售价为1.6万元，求每套A型健身器材年平均下降率n；

（2）2017年市政府经过招标，决定年内采购并安装劲松公司A，B两种型号的健身器材共80套，采购专项经费总计不超过112万元，采购合同规定：每套A型健身器材售价为1.6万元，每套B型健身器材售价为1.5（1﹣n）万元．

①A型健身器材最多可购买多少套？

②安装完成后，若每套A型和B型健身器材一年的养护费分别是购买价的5%和15%，市政府计划支出10万元进行养护，问该计划支出能否满足一年的养护需要？

23．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F．

（1）求证：AE为⊙O的切线；

（2）当BC=4，AC=6时，求⊙O的半径；

（3）在（2）的条件下，求线段BG的长．

参考答案

一．填空题

1．一个数的相反数等于它本身，则这个数是　0　．

【分析】根据相反数的定义解答．

【解答】解：0的相反数是0，等于它本身，

∴相反数等于它本身的数是0．

故答案为：0．

2．分解因式：x2﹣2x+1=　（x﹣1）2　．

【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可．

【解答】解：x2﹣2x+1=（x﹣1）2．

3．半径为4，圆心角为120°的弧长为　　；弧长为2π，半径为6的圆心角为　60°　．

【分析】把半径、圆心角代入弧长公式，求出弧长；把弧长、半径代入弧长公式，求出其圆心角．

【解答】解：弧长公式为：l=，

把r=4，n=120代入公式，得l==；

把l=2π，r=6代入公式，得2π=，解得n=60．

答案：，60°．

4．如图，用长为10米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过10米），围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为x米，花圃面积为S平方米，则S关于x的函数解析式是　S=﹣2x2+10x　（不写定义域）．

【分析】根据题意列出S与x的二次函数解析式即可．

【解答】解：设平行于墙的一边为（10﹣2x）米，则垂直于墙的一边为x米，

根据题意得：S=x（10﹣2x）=﹣2x2+10x，

故答案为：S=﹣2x2+10x

5．三视图都相同的几何体是　球，正方体　．（至少填两个）

【分析】球的三视图是3个全等的圆；正方体的三视图是3个全等的正方形．

【解答】解：三视图都相同的几何体是球，正方体．

故答案为：球，正方体．

6．设双曲线y=（k＞0）与直线y=x交于A，B两点（点A在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线BA的方向平移，使其经过点A，将双曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移，使其经过点B，平移后的两条曲线相交于P，Q两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，PQ为双曲线的“眸径“，当双曲线y=（k＞0）的眸径为6时，k的值为　　．

【分析】以PQ为边，作矩形PQQ′P′交双曲线于点P′、Q′，联立直线AB及双曲线解析式成方程组，通过解方程组可求出点A、B的坐标，由PQ的长度可得出点P的坐标（点P在直线y=﹣x上找出点P的坐标），由图形的对称性结合点A、B和P的坐标可得出点P′的坐标，再利用反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于k的一元一次方程，解之即可得出结论．

【解答】解：以PQ为边，作矩形PQQ′P′交双曲线于点P′、Q′，如图所示．

联立直线AB及双曲线解析式成方程组，，

解得：，，

∴点A的坐标为（﹣，﹣），点B的坐标为（，）．

∵PQ=6，

∴OP=3，点P的坐标为（﹣，）．

根据图形的对称性可知：PP′=AB=QQ′，

∴点P′的坐标为（﹣+2， +2）．

又∵点P′在双曲线y=上，

∴（﹣+2）•（+2）=k，

解得：k=．

故答案为：．

二．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）

7．据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积约为多少平方千米（　　）

A．36×107 B．3.6×108 C．0.36×109 D．3.6×109

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：将360000000用科学记数法表示为：3.6×108．

故选：B．

8．下列运算结果正确的是（　　）

A．a3+a4=a7 B．a4÷a3=a C．a3•a2=2a3 D．（a3）3=a6

【分析】根据同底数幂的除法、同底数幂的乘法，合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可．

【解答】解：∵a3+a4≠a7，

∴选项A不符合题意；

∵a4÷a3=a，

∴选项B符合题意；

∵a3•a2=a5，

∴选项C不符合题意；

∵（a3）3=a9，

∴选项D不符合题意．

故选：B．

9．把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（　　）

A． B． 

C． D．

【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集．

【解答】解：解不等式x+1≥3，得：x≥2，

解不等式﹣2x﹣6＞﹣4，得：x＜﹣1，

将两不等式解集表示在数轴上如下：

故选：B．

10．如图，从边长为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为（　　）

A．2a+5 B．2a+8 C．2a+3 D．2a+2

【分析】利用已知得出矩形的长分为两段，即AB+AC，即可求出．

【解答】解：如图所示：[来源:学_科_网Z_X_X_K]

由题意可得：

拼成的长方形一边的长为3，另一边的长为：AB+AC=a+4+a+1=2a+5．

故选：A．

11．如图，在底边BC为2，腰AB为2的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB于点D，交BC于点E，则△ACE的周长为（　　）

A．2+ B．2+2 C．4 D．3

【分析】根据线段垂直平分线的性质得到BE=AE，可得AE+EC=BC=2，即可得到结论

【解答】解：∵DE垂直平分AB，

∴BE=AE，

∴AE+CE=BC=2，

∴△ACE的周长=AC+AE+CE=AC+BC=2+2，

故选：B．

12．某中学组织了一次读书活动，随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数和众数分别是（　　）

A．2，1 B．1，1.5 C．1，2 D．1，1

【分析】先将图中的数据按照从小到大的顺序排列，找出中位数，再找出图中出现次数最多的数据，求出众数即可．

【解答】解：将图中的数据按照从小到大的顺序排列，可得出第20名和第21名学生的阅读时间均为1小时，

可得出中位数为： =1（小时），

由图可得，阅读时间为1小时的学生人数最多，

故可得出众数为：1小时．

故选：D．

13．一条排水管的截面如图所示，已知该排水管的半径OA=10，水面宽AB=16，则排水管内水的最大深度CD的长为（　　）

A．8 B．6 C．5 D．4

【分析】先根据垂径定理求出AC的长，再根据勾股定理求出OC的长，由CD=OD﹣OC即可得出结论．

【解答】解：∵AB=16，OD⊥AB，OA=10，

∴AC=AB=8，

∴OC==6，

∴CD=OD﹣OC=10﹣6=4．

故选：D．

14．如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，如果△RPQ∽△ABC，那么点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

【分析】根据相似三角形的对应高的比等于相似比，代入数值即可求得结果．

【解答】解：∵△RPQ∽△ABC，[来源:Zxxk.Com]

∴，

即，

∴△RPQ的高为6．

故点R应是甲、乙、丙、丁四点中的乙处．

故选：B．

三．解答题（共9小题，满分70分）

15．（6分）如图所示，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：△ABC≌△DEC．

【分析】根据三角形全等的判定，由已知先证∠ACB=∠DCE，再根据SAS可证△ABC≌△DEC．

【解答】证明：∵∠1=∠2，

∴∠ACB=∠DCE，

在△ABC和△DEC中，

，

∴△ABC≌△DEC（SAS）．

16．（6分）附加题：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．

求的值．

【分析】先将已知条件化简，可得：（x﹣y）2+（x﹣z）2+（y﹣z）2=0．因为x，y，z均为实数，所以x=y=z．将所求代数式中所有y和z都换成x，计算即可．

【解答】解：∵（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．

∴（y﹣z）2﹣（y+z﹣2x）2+（x﹣y）2﹣（x+y﹣2z）2+（z﹣x）2﹣（z+x﹣2y）2=0，

∴（y﹣z+y+z﹣2x）（y﹣z﹣y﹣z+2x）+（x﹣y+x+y﹣2z）（x﹣y﹣x﹣y+2z）+（z﹣x+z+x﹣2y）（z﹣x﹣z﹣x+2y）=0，

∴2x2+2y2+2z2﹣2xy﹣2xz﹣2yz=0，

∴（x﹣y）2+（x﹣z）2+（y﹣z）2=0．

∵x，y，z均为实数，

∴x=y=z．

∴==1．

17．（8分）某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）．

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车　3000　辆．

（2）把这幅条形统计图补充完整．（画图后请标注相应的数据）

（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为　54　度．

【分析】（1）根据B类别车辆的数量及其所占百分比可得总数量；

（2）用总数量乘以C类别的百分比求得其数量，据此即可补全条形图；

（3）用360°乘以D类车辆占总数量的比例即可得出答案．

【解答】解：（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车1080÷36%=3000辆，

故答案为：3000；

（2）C类别车辆人数为3000×25%=750辆，

补全条形统计图如下：

（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为360°×=54°，

故答案为：54．

18．（6分）某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：

（1）这两种水果各购进多少千克？

（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？

【分析】（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据表格中的数据和意义列出方程并解答；

（2）总利润=甲的利润+乙的利润．

【解答】解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：

5x+9（140﹣x）=1000，

解得：x=65，

∴140﹣x=75．

答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；

（2）3×65+4×75=495（元）

答：利润为495元．

19．（7分）小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．

（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是　　．

（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．

（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）

【分析】（1）由第一道单选题有3个选项，直接利用概率公式求解即可求得答案；

（2）首先分别用A，B，C表示第一道单选题的3个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题的3个选项，然后画出树状图，再由树状图求得所有等可能的结果与小明顺利通关的情况，继而利用概率公式即可求得答案；

（3）由如果在第一题使用“求助”小明顺利通关的概率为：；如果在第二题使用“求助”小明顺利通关的概率为：；即可求得答案．

【解答】解：（1）∵第一道单选题有3个选项，

∴如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是：；

故答案为：；

（2）分别用A，B，C表示第一道单选题的3个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题的3个选项，

画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，小明顺利通关的只有1种情况，

∴小明顺利通关的概率为：；

（3）∵如果在第一题使用“求助”小明顺利通关的概率为：；如果在第二题使用“求助”小明顺利通关的概率为：；

∴建议小明在第一题使用“求助”．

20．（8分）如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E．

（1）求证：四边形CODE是矩形；

（2）若AB=5，AC=6，求四边形CODE的周长．

【分析】（1）如图，首先证明∠COD=90°；然后证明∠OCE=∠ODE=90°，即可解决问题．

（2）如图，首先证明CO=AO=3，∠AOB=90°；运用勾股定理求出BO，即可解决问题．

【解答】解：（1）如图，∵四边形ABCD为菱形，

∴∠COD=90°；而CE∥BD，DE∥AC，

∴∠OCE=∠ODE=90°，

∴四边形CODE是矩形．

（2）∵四边形ABCD为菱形，

∴AO=OC=AC=3，OD=OB，∠AOB=90°，

由勾股定理得：

BO2=AB2﹣AO2，而AB=5，

∴DO=BO=4，

∴四边形CODE的周长=2（3+4）=14．

21．（8分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）求直线BC的函数解析式．

【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；

（2）求出B、C两点坐标，利用待定系数法即可解决问题；

【解答】解：（1）由题意，[来源:学#科#网]

∴，

∴抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3．

（2）对于抛物线y=x2﹣2x﹣3，令y=0，得到x=﹣1或3，

∴B（3，0），C（0，﹣3），

设直线BC的解析式为y=mx+n，则有，

解得，

∴直线BC的解析式为y=x﹣3．

22．（9分）为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经考察，劲松公司有A，B两种型号的健身器材可供选择．

（1）劲松公司2015年每套A型健身器材的售价为2.5万元，经过连续两年降价，2017年每套售价为1.6万元，求每套A型健身器材年平均下降率n；

（2）2017年市政府经过招标，决定年内采购并安装劲松公司A，B两种型号的健身器材共80套，采购专项经费总计不超过112万元，采购合同规定：每套A型健身器材售价为1.6万元，每套B型健身器材售价为1.5（1﹣n）万元．

①A型健身器材最多可购买多少套？

②安装完成后，若每套A型和B型健身器材一年的养护费分别是购买价的5%和15%，市政府计划支出10万元进行养护，问该计划支出能否满足一年的养护需要？

【分析】（1）该每套A型健身器材年平均下降率n，则第一次降价后的单价是原价的（1﹣x），第二次降价后的单价是原价的（1﹣x）2，根据题意列方程解答即可．

（2）①设A型健身器材可购买m套，则B型健身器材可购买（80﹣m）套，根据采购专项经费总计不超过112万元列出不等式并解答；

②设总的养护费用是y元，则根据题意列出函数y=1.6×5%m+1.5×（1﹣20%）×15%×（80﹣m）=﹣0.1m+14.4．结合函数图象的性质进行解答即可．

【解答】解：（1）依题意得： 2.5（1﹣n）2=1.6，

则（1﹣n）2=0.64，

所以1﹣n=±0.8，

所以n1=0.2=20%，n2=1.8（不合题意，舍去）．

答：每套A型健身器材年平均下降率n为20%；

（2）①设A型健身器材可购买m套，则B型健身器材可购买（80﹣m）套，

依题意得：1.6m+1.5×（1﹣20%）×（80﹣m）≤112，

整理，得

1.6m+96﹣1.2m≤112，

解得m≤40，

即A型健身器材最多可购买40套；

②设总的养护费用是y元，则

y=1.6×5%m+1.5×（1﹣20%）×15%×（80﹣m），

∴y=﹣0.1m+14.4．

∵﹣0.1＜0，

∴y随m的增大而减小，

∴m=40时，y最小．

∵m=40时，y最小值=﹣0.1×40+14.4=10.4（万元）．

又∵10万元＜10.4万元，

∴该计划支出不能满足养护的需要．

23．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F．

（1）求证：AE为⊙O的切线；

（2）当BC=4，AC=6时，求⊙O的半径；

（3）在（2）的条件下，求线段BG的长．

【分析】（1）连接OM，如图1，先证明OM∥BC，再根据等腰三角形的性质判断AE⊥BC，则OM⊥AE，然后根据切线的判定定理得到AE为⊙O的切线；

（2）设⊙O的半径为r，利用等腰三角形的性质得到BE=CE=BC=2，再证明△AOM∽△ABE，则利用相似比得到=，然后解关于r的方程即可；

（3）作OH⊥BE于H，如图，易得四边形OHEM为矩形，则HE=OM=，所以BH=BE﹣HE=，再根据垂径定理得到BH=HG=，所以BG=1．

【解答】（1）证明：连接OM，如图1，

∵BM是∠ABC的平分线，

∴∠OBM=∠CBM，

∵OB=OM，

∴∠OBM=∠OMB，

∴∠CBM=∠OMB，

∴OM∥BC，

∵AB=AC，AE是∠BAC的平分线，

∴AE⊥BC，

∴OM⊥AE，

∴AE为⊙O的切线；

（2）解：设⊙O的半径为r，

∵AB=AC=6，AE是∠BAC的平分线，

∴BE=CE=BC=2，

∵OM∥BE，

∴△AOM∽△ABE，

∴=，即=，解得r=，

即设⊙O的半径为；

（3）解：作OH⊥BE于H，如图，

∵OM⊥EM，ME⊥BE，

∴四边形OHEM为矩形，

∴HE=OM=，

∴BH=BE﹣HE=2﹣=，

∵OH⊥BG，

∴BH=HG=，

∴BG=2BH=1．