2022届高三上学期第二次模拟考试数学（文）试题

这是一份2022届高三上学期第二次模拟考试数学（文）试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022届高三级第二次模拟考试数学试卷（文科） 一、选择题1．若全集U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{1，3，4}，N＝{2，3，4}，则集合           等于（　　）A．{5，6}        B．{1，5，6} C．{2，5，6}        D．{1，2，5，6}2． “”是“”的A．充分不必要条件  B．必要不充分条件C．充要条件  D．既不充分也不必要条件3．设函数f(x)＝则f(f(3))＝(　　)A.     B. 3 C.     D. 4．函数的最小正周期和最大值分别是（    ）A．和           B．和2 C．和           D．和25.  已知定义在上的奇函数在上单调递减，且，若，，，则，，的大小关系是（    ）A.     B.  C.     D. 6．在中，已知，，，则（    ）A．1                        B．              C．          D．37．已知命题：，，命题：，．下面结论正确的是（    ）A．命题“”是真命题       B．命题“”是假命题C．命题“”是假命题                   D．命题“”是真命题 8. 已知，则（    ）A．-4      B．4 C． -5      D． 59．将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（    ）A．在区间 上单调递增      B．在区间 上单调递减C．在区间 上单调递增      D．在区间 上单调递减10．若函数f（x）＝（m﹣3）xa是幂函数，则函数g（x）＝loga（x+m）+1（其中a＞0且a≠1）的图象过定点（　　）A．（﹣3，1）          B．（2，1） C．（﹣3，0）          D．（3，1）11. 关于x方程在内恰有一解，则（    ）A．  B．      C． D．12．已知函数．若关于x的方程在上有解，则实数m的取值范围是（    ）A．             B． C．             D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13． ____________.     14．函数的零点个数是__________.15．已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2cosAsinB=sinA+2sinC．则B=______；16．函数y＝log3（﹣x2+5x+6）的单调递增区间是 　　．三、解答题17．已知集合A＝{x|3≤x＜6}，B＝{x|2＜x＜9}．（1）求A∩B，         ；（2）已知C＝{x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值集合．  18. 已知函数．（1）求的最小正周期及的图象的对称轴方程；（2）若，，求的取值范围．            19．设函数．（1）求函数的单调区间．（2）若方程有且仅有三个实根，求实数的取值范围．         20．在中，内角、、的对边分别是、、，已知.（1）求角的值；（2）若，，求面积.      21．已知函数f（x）＝是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且           ．（1）确定函数f（x）的解析式；（2）当x∈（﹣1，1）时，判断函数f（x）的单调性，并证明；（3）解不等式．             22．已知函数，其中是常数.（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若存在实数，使得关于的方程在上有两个不相等的实数根，求 的取值范围.
2022届高三数学文科第二次模拟考试题答案一、选择题1—5 DADCA      6—10 DBCAA   11—12 BC二、填空题 13.         14 .1      15.       16. （﹣1，）．三、解答题17. 解：（1）A∩B＝{x|3≤x＜6}，∁RB＝{x|x≤2，或x≥9}；∴（∁RB）∪A＝{x|x≤2，或3≤x＜6，或x≥9}；…………5分（2）C⊆B；∴；∴2≤a≤8；………….. 9分∴实数a的取值集合为：{a|2≤a≤8}．…………………10分18. 【详解】（1），………………………………5分的最小正周期，…………6分令，，可得，，即的图象的对称轴方程为，．…………………………………………….8分（2），，，，，，可得，．…………..12分19. 【解析】（1），解或的解集；（2）先求极值点，判断单调性，然后根据图形，判定轴于图像有三个交点时的位置，从而列不等式.试题解析：（1），当时，或.当时，…………………………………6分（2）由（1）知，函数在（-∞,1）为增，为减函数，为增函数，根据函数的图像特征，判断轴应在极值之间，得, …………………….12分20. 【详解】（1）由正弦定理知：，，，又因为，所以，所以.因为，所以.所以.因为，所以，即，因为是内角，所以………………………..6分（2）在中，由余弦定理知：，因为，，所以，整理得，即，所以.所以的面积………………..12分21. 解：（1）∵f（﹣x）＝﹣f（x），∴，即﹣b＝b，∴b＝0．∴，又f（）＝．，a＝1，∴．…………………………………….4分（2）对区间（﹣1，1）上得任意两个值x1，x2，且x1＜x2，，∵﹣1＜x1＜x2＜1，∴x1﹣x2＜0，1﹣x1x2＞0，，，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，∴f（x1）＜f（x2），∴f（x）在区间（﹣1，1）上是增函数．………………………..8分（3）∵，∴，所以，解得，∴实数x得取值范围为．…………………………………12分22. 解：(Ⅰ)由可得. 当时,,.所以 曲线在点处的切线方程为，即……………………………………………5分（Ⅱ） 令，解得或当，即时，在区间上，，所以是上的增函数.所以 方程在上不可能有两个不相等的实数根……………7分当，即时，随的变化情况如下表↘↗ 由上表可知函数在上的最小值为…………..10分因为 函数是上的减函数，是上的增函数，且当时，有.所以k的取值范围是……………………………………………………12分