2022届高考一轮复习第三章函数专练_值域与最值（Word含答案解析）

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第三章 函数专练2—值域与最值（1）一、单选题1．下列各函数中，值域为的是　　A． B． C． D．2．若，，，则的取值范围是　　A．， B． C．， D．3．已知函数在上的值域为，，则的取值范围是　　A．， B．， C．， D．，4．定义运算⊕，若函数⊕，则的值域是　　A．， B． C．， D．5．函数的值域为　　A．， B．， C．， D．，6．已知函数的值域为，则实数的取值范围是　　A． B．， C．， D．7．若函数的值域为，则实数的取值范围是　　A．， B．， C．， D．，8．若定义运算，则函数的值域为　　A．， B．， C．， D．二、多选题9．关于函数的结论正确的是　　A．定义域、值域分别是，，， B．单调增区间是， C．定义域、值域分别是，，， D．单调增区间是，10．函数的定义域是，值域为，，则下列函数值域也为，的是　　A． B． C． D．11．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”如下：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数．例如，，已知函数，若函数的值域集合为，则下列集合是的子集的是　　A．， B．， C．， D．，2，12．函数的定义域为，若存在区间，使在区间，上的值域也是，，则称区间，为函数的“和谐区间”，则下列函数存在“和谐区间”的是　　A． B． C． D．三、填空题13．函数的值域为　    　．14．函数的值域为　    　．15．函数的值域为　     　．16．若函数的值域为，，则实数的取值范围是　    　．四、解答题17．已知函数满足．（1）求的解析式；（2）求函数的值域．  18．设（常数，且已知是方程的根．（1）求函数的值域；（2）设常数，解关于的不等式：．  19．已知函数是奇函数．（1）求的值，并求的定义域；（2）求在上的值域． 20．已知函数满足．（1）求的解析式；（2）若的定义域为，，求函数的值域．                         第三章    函数专练2—值域与最值（1）答案1．解：，的值域是，不满足条件．，则函数的值域为，，不满足条件．，即函数的值域为，满足条件．，，，不满足条件．故选：．2．解：因为，所以，即，当且仅当，即时取“”，所以的取值范围是，．故选：．3．解：，由，得，即，，而在，上单调递增，故的取值范围是，．故选：．4．解：⊕，其图象为，由图可知的值域为，．故选：．5．解：设，则，则，则函数等价为，对称轴为，则当时，函数取得最大值，即，即函数的值域为，，故选：．6解：函数的值域为，由是增函数，也是增函数，，解得，函数的值域为，，解得．实数的取值范围是，．故选：．7．解：若的值域为，则能取所有的正数，设的值域为，则，当时，的值域为，满足条件，当时，要使，则满足，即，即，综上，即实数的取值范围是，，故选：．8．解：定义运算，令，可得，或．故当时，；当，或时，．则函数，如图：红色曲线为的图象，蓝色曲线为的图象，故的最大值为，没有最小值，即的值域为，，故选：．9．解：由可得，，解可得，，即函数的定义域，，由二次函数的性质可知，，，函数的值域，，结合二次函数的性质可知，函数在，上单调递增．在，上单调递减．故选：．10．解：的定义域是，值域为，，的图象由向上平移1个单位，值域，，不符合题意；的图象可由左移一个单位，函数值值域，，符合题意；的图象可由关于轴对称，函数值域，，符合题意；是由的图象把轴下方图象关于对称，函数值域，，不符合题意．故选：11．解：当时：，即时，的值域是：，，又是偶函数，的值域是：，，，故正确，错误．故选：．12．解：由题意，函数在“和谐区间”上单调递增，且满足至少有两个解，对于选项，函数在定义域上单调递增，且有解0，1，满足条件，故正确；对于选项，函数，有解1，2，满足条件，故正确；对于选项，函数没有一个解，不满足条件，故错误；对于选项，函数有两个解，，满足条件，故 正确．故选：．13．解：设，则，所以，所以函数的值域为，，故答案为：，．14．解：函数，，求得，故函数的定义域为，．且 和在定义域内都是减函数，故在其定义域内是减函数，故当时，函数取得最小值为，当趋于时，函数趋于无穷大，故的值域为，故答案为：．15．解：时，，当且仅当，即时取等号；时，，当且仅当，即时取等号，的值域为：，，．故答案为：，，．16．解：函数，①当时，函数在，上单调递增，所以，此时函数的值域为，，所以；②当时，，当且仅当，即时取等号，又，若的值域为，，则有，即，所以，综上，实数的取值范围为，，故答案为：，．17．解：（1）令，则，，即；，设，则，且，得，，，该函数的值域为．18．解：（1）由题意得（3），故，解得，，令，当时，，当时，，则，，，故函数的值域，，；（2）：因为，整理得，，即，当时，不等式的解集；当时，不等式的解集；当时，不等式的解集；当时，不等式的解集，，．19．解：（1）是奇函数，，，解得：或（舍，．，由，化为：，解得．函数的定义域为．（2）由（1）得，，因为为增函数，又，即在上为减函数，所以在上为减函数；又，，所以在上得值域为．20．解：（1）令，则，所以，故的解析式为．（2）由，，得，又，，所以的定义域为，．，因为，，所以，，因为函数在，上单调递增，所以的值域为，．