初中数学苏科版八年级上册6.1 函数优秀练习题

2021年苏科版数学八年级上册

6.1《函数》同步练习卷

一、选择题

1.要使函数y=有意义，自变量x的取值范围是（　　）

  A.x≥1                      B.x≤1                          C.x＞1                          D.x＜1

2.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（     ）

A.太阳光强弱       B.水的温度         C.所晒时间       D.热水器

3.下面说法中正确的是(    )

A.两个变量间的关系只能用关系式表示

B.图象不能直观的表示两个变量间的数量关系

C.借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况

D.以上说法都不对

4.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是(     )

A.太阳光强弱   B.水的温度       C.所晒时间    D.热水器

5.在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各表达式中的(  )

A.v=2m－2    B.v=m2－1          C.v=3m－3     D.v=m＋1

6.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表)：

下列说法错误的是(  )

A.在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 

B.温度越高，声速越快

C.当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m 

D.当温度每升高10℃，声速增加6m/s

7.甲、乙两地相距320 km，一货车从甲地出发以80 km/h的速度匀速向乙地行驶，则货车距离乙地的路程s(km)与时间t(h)之间的函数表达式是(     )

A.s=320t       B.s=80t      C.s=320－80t     D.s=320－4t

8.已知函数y=则当x=2时，函数y的值为(      )

A.5       B.6        C.7       D.8

9.某种型号的计算器单价为40元，商家为了扩大销售量，现按八折销售，如果卖出x台这种计算器，共卖得y元，则用x表示y的关系式为(     )

  A.y=40x     B.y=32x       C.y=8x      D.y=48x

10.小亮家与姥姥家相距24 km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家.妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家.在同一平面直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S(km)与时间t(h)的函数图象如图所示.

根据图象得到下列结论，其中错误的是(     )

A.小亮骑自行车的平均速度是12 km/h

B.妈妈比小亮提前0.5 h到达姥姥家

C.妈妈在离家12 km处追上小亮

D.9：30妈妈追上小亮

二、填空题

11.3x﹣y=7中，变量是       ，常量是     ．把它写成用x的式子表示y的形式是         ．

12.函数y=的自变量的取值范围是                 

13.某书定价25元,如果一次购买20本以上,超过20本的部分打八折,试写出付款金额y(单位:元)与购书数量x(单位:本)之间的关系:　　          　　. 

14.已知等腰三角形的周长是20cm，求底边长y与腰长x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围         。

15.甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，y与x的函数关系如图，其中x表示乙行走的时间（时），y表示两人与A地的距离（千米），甲的速度比乙每小时快　　　　千米.

16.园林队在公园进行绿化，中间休息了一段时间.已知绿化面积S与时间t的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队绿化面积为　　　　平方米.

三、解答题

17.写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：

(1)分针旋转一周内，旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分)之间的关系式n=6t；

(2)一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式s=40t.

18.某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：

(1)按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？

(2)写出座位数y与排数x之间函数的表达式.

(3)按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由.

19.一个正方形的边长为5 cm，它的边长减少x(cm)后得到的新正方形的周长为y(cm).

(1)求y关于x的函数表达式.

(2)当x=2时，求y的值，并说明这个函数值的实际意义.

20.今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间.设他从山脚出发后所用的时间为t(min)，所走的路程为s(m)，s与t之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：

(1)小明中途休息了几分钟？

(2)求小明休息前爬山的平均速度.

(3)小明在上述过程中所走的路程为多少米？

(4)求小明休息后爬山的平均速度.

0.参考答案

1.答案为：A．

2.答案为：C

3.答案为：C

4.答案为：C

5.答案为：B

6.答案为：C 

7.答案为：C.

8.答案为：A.

9.答案为：B

10.答案为：D.

11.答案是：x和y；3和7；y=3x﹣7．

12.答案为：x≥﹣3且x≠﹣1．

13.答案为：y=45x-400.

14.答案为：y=20-2x，5<x<10；

15.答案是：0.4.

16.答案为：100.

17.解：(1)常量：6；变量：n，t.(2)常量：40；变量：s，t.

18.解：(1)由图表中数据可得，当x每增加1时，y增加3.

(2)由题意，得y=50＋3(x－1)=3x＋47.

(3)某一排不可能有90个座位.理由如下：

令y=90，得3x＋47=90，解得x=.

∵x为整数，

∴某一排不可能有90个座位.

19.解：(1)y=20－4x.

(2)当x=2时，y=20－4×2=12.

其实际意义为当该正方形的边长减少2 cm后得到的新正方形的周长为12 cm.

20.解：(1)根据图象可知，在40～60 min，路程没有发生变化，

所以小明中途休息的时间为60－40=20(min).

(2)根据图象可知，当t=40 时，s=2800，

∴小明休息前爬山的平均速度为2800÷40=70(m/min).

(3)根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为3800 m.

(4)小明休息后爬山的平均速度为(3800－2800)÷(100－60)=25(m/min).